人教版小学数学六年级下册全册教案
巡山小妖精
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2021年01月18日 22:55
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二手店-香港东方之珠
小学数学六年级下册大教案
［
作者：
小学教研室
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原创
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★★★
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ziyuan ziyuan
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间：
2009-2-13
］
关键字：
全册教材分析
一、
教学内容：
这一册教材包括内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理
和复习。
二、
教学目标：
1.
了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2.
理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，
能够判断两种量是否成正 比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的
实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的 方格纸上画
图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3.
会看比例尺，能用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4.
认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5.
能从统计表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能做出正确的判
断或简单的预测；初步体 会数据可能产生误导。
6.
经历从实际生活中发现问题、提出 问题、解决问题的过程，体会数学在
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。< br>
7.
经历对抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉 原理解决简
单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8.
通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌
握，形成比较合理的、灵活的计 算能力，发展思维能力和空间观念，提
高综合运用所学知识解决问题的能力。
9.
体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10.
养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、
教学准备：
圆柱、圆锥的实物及模型
方格作图纸
其他教具
四、
课时安排：
1.
负数
（
3
课时）
2.
圆柱与圆锥（
9
课时）
圆柱< br>--------------------------------------------6课时左右
圆锥
----------------------------- ---------------2
课时左右
整理和复习
-------- ---------------------------1
课时
3.
比例（
14
课时）
比例的意义和基本性质< br>----------------------4
课时左右
正比例和反比例 的意义
----------------------4
课时左右
比例的 应用
-------------------------------------5
课时 左右
整理和复习
------------------------------ -------1
课时
自行车里的数学
---------------- ---------------1
课时
4.
统计（
2
课时）
节约用水
-------------- --------------------------1
课时
5.
数学广角（
3
课时）
6.
整理和复习（
27
课时）
数与代数
---------- -----------------------------10
课时左右
空间 与图形
-------------------------------------9
课 时左右
统计与概率
----------------------------- --------4
课时左右
综合应用
---------------- ------------------------4
课时
1
负数
一、
教学内容：
1.
引出负数，负数的读、写；
0
既不是正数也不是负数。
2.
认识数轴，比较负数的大小。
二、教学目标：
1< br>．知识目标：在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和
负数，知道
0< br>既不是正数也不是负数。
2
．能力目标：能借助数轴初步学会比较正数、0
和负数之间的大小。
3
．情感目标：初步学会用负数表示一些日常生 活中的实际问题，体验数学
与生活的密切联系。
三、教学重点、教学难点：
1.
能正确的读、写正数和负数，知道
0
既不是正数也不是负数。
2.
能借助数轴初步学会比较正数、
0
和负数之间的大小。
四、课时安排：
1.
引出负数、负数的读写………………………………………
1
课时
2.
认识数轴、比较负数的大小…………………………………
1
课时
3.
负数的练习……………………………………………………
1
课时
负
数
教学内容：< br>教材第
2
页例
1
、例
2
、例
3
，做 一做及练习一第
1-3
题。
教学目标：
1.(A)
在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解负数的意义，能正确
的读写正数和负数，知道
0
既不是正数也不是负数。
(B)
会用负数灵活 地表示一些实际问题，能比较熟练地在数轴上找
到正数、
0
和负数所对应的点。
2.(A)
借助熟悉的生活情境经历负数产生的过程，体会负数的意义。
（
B
）具有数形结合的意识，深刻体会数轴形成的过程。
3.
激发学生对数的认识的兴趣，感受负数与生活的密切联系。
教学重点
：理解负数的意义，会用正数、负数表示生活中的相反的量。
教学难点：
理解相反意义的量和对
0
的认识。
教学准备
：课件
教学过程：
教学程
序
教师活动
学生活动
修改方
案
一、认
同学们，刚才一上课大家就做了一组相反
识负数
的动作，想想看，是什么？
起立、坐下
1.
情境
激疑
今天这节课咱们就从“相反”这个话题开
始聊起：在咱们的生活中有很多的相反现
象， 比如太阳每天东升西落、车站上人们
上车下车……
你能再举几个这样的例子吗？
顺着这位同学的思路继续往下聊，走进数
学你又有什么发现？
出示：
1.
今年开学，
四年级转入
15
名同学，
五
年级转出
15
名同学。
2
． 在剪刀、锤子、布活动中，男同学赢
了
3
次，女同学输了
1
次。
3
．李叔叔做生意，三月份亏了
3000
元，
四月份赚了8000
元。
怎样用数学的形式来表示这些意义相反
的量呢？出示：
转学情况
剪刀、锤
子、布
帐目结算
学生自由举例
2.
认识
正、负
数。
学生汇报：
五
四
（
）
女
（
）
（
）
①
年
月
15
人
15
人
人
生
次
元
级
份
3
次
1
次
要求：
简洁，
最好是让别人也能一目了然。
3000
元
8000
汇报，可能有以下情况：
元
①直接表示
(
简洁但不明了
)
②
②用文字表示
(
明了又不够简洁
)
转入
15
名
③用符号表示
(
简明、清楚，一目了然
)
转出
15
名
小结：现在人们就是用这种形式来区分意
赢< br>3
次输
1
义相反的量的。
次。
亏
3000
元
赚
8000
元。
你知道像这样的数，叫什么数吗？
③
+15 -15
举个例子来说？
+3
你会读吗？
+3 -1
像（—
2
）这样的数呢？
-3000
怎么读呢
+8000
师介绍：加号在这里叫做正号，减号叫
做负号。正数和负数表示意义相反的量。
正数
练习：读出下面的数
学生尝试读
-100
、
+6.8
、
-1.8
、
36
为了简便，
+36
可以写为
36
。也就是说通
常情况下正号都可以省 略。师板书。
得出：正数有无数个，负数也有无数个，
用……来表示。
负数
自己试着读一
读。
对“
36
”可能
有歧义。
生再举例
四
三
（
）
男
（
）
（
）
年
月
人
生
次
元
级
份
二、丰
富新
知，介
绍负数
历史。
同学们，我们今天从“相反”这个词聊起
认识了负数这个新朋友。其实对于负数的< br>认识，在咱们中国有着悠久的历史。古代
的人，遇到这样问题的时候，也想出了不
同的方 法。你想知道吗？（课件演示或学
习第
4
页你知道吗？）
古代劳动人民
三、生
活中的
应用
听完介绍后你有什么感受？
的聪明和智慧
接下来再让我们回到生活中，找一找在咱
们身边又有哪些负数？
（板书课题：
负数）
1
．在温度计上认识负数
我的一位朋友喜爱出门旅游，这是他所 定
的几个备选城市，我帮他留意了一下气温
情况，一起来看一下：
（
1
）（多媒体播放城市天气预报：哈尔
滨
-15--3
℃ ，北京
-5-5
℃；上海
0-8
℃；
海口
12-20
℃）
得出：
0
℃的作用十分重要，它正好是零上温度和零下温度的分界点，换句话说也
就是正数和负数的分界点，所以它既不是
正数也不 是负数。
（板书
0
，并用集合圈将正数、负数、
0
进行分类）
那你知道
0
度是怎么来的吗？
介绍：瑞典天文学家摄尔秋思，他把 自然
状态下的水刚开始结冰时的温度，规定为
0
℃。
（
2
）温度计。
生活中用什么工具来测量温度吗？（课件
示：生活中常用的温度计）
介绍：摄氏度、华氏度，每格代表
1
℃。
2
．电梯里的负数
叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，
应按哪 两个键？（
5
、
-2
）
5
和
-2
是以什么为分界点的呢？
3
．海拔高度中的负数
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高出
884 4.43
米。如果把这个高度表示为
+8844.43
米，
那么比海平面低< br>155
米的新
疆吐鲁番盆地的高度应表示为（
）米，
海平面的高度为（
）米。
练习：
如果大雁向南飞
30
米记作
+30
，那么向北
找出负数，用
手势重点体会
-5
℃和
5
℃、
-5
℃和
- 15
℃
的区别。
生指出
5
℃、
-5
℃、
-15
℃。
说说怎样找到
的，它们相差
多少度。
1
、明确分界< br>点。
2
、
了解一
般以地面以上
为正，地面以
下为负。
飞
50
米记作（
）。
如果体重增加
4
千克用
+4
表示，
那么
-1.5
表示（
）。
4
．数轴上的负数
出示例
3
：
你能在 一条直线上表示出他们运动后的
情况吗？（强调以谁为分界点，以什么方
向为正。两种说法）< br>
指出：在一条直线上，确定了
0
（原点）、
正方向和单位长度，就形 成了一条数轴，
刚才大家所说的就是数轴的形成过程。
现在你能在数轴上找到他们运动后的位
置吗？
完成练习：
（
2
）
如果小华的位置是
+11
米说明她是向
（
）
行
（
）
米。
（指出
+11的位置，
体会数轴是无限长的。）
（
3
）
如果小刚先 向东行
5
米，
又向西行
8
米，这时小刚的位置为（
）米。
（分层拓展）
5
．运动场上的负数
刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中
110
米栏的成绩是
13
秒
42
，当时赛场的
风速是每秒
-0.4
米，
你知道风速每秒
-0.4
米的意思吗？
以海平面为分
界点，之上为
正，
以下为负。
体 会正负之分
是相对的，而
非绝对的，是
人们约定俗成
的一种规定。
先独立思考，
然后介绍自己
的想法
四、小结
今天我们一起认识了负数，了解负数在生
活 中的一些作用，其实在我们的生活中负
数还有更加广泛的用途等待着大家继续
去了解。
（济南市汇文实验学校
刘
伟）
板书设计
负
数
负数
０
正数
1+15 +3 +8000 +3.2
……
9
，
12
，
18
，
36
。
1-1 -5 -3000 -0.7
……
课后反思：
认识数轴、比较负数的大小
教学内容：< br>教材第
6
页例
4
，做一做及练习一第
4-6
题。
教学目标：
1
．能借助数轴学会比较正数、
0
和 负数之间的大小
,
体会数轴上数的顺序，
完成对数的结构的初步构建。
2
．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
3
．体验数学与生活的密切联系。
教学重点
：比较正数、
0
和负数的大小的方法。
教学难点：
能借助数轴初步学会比较正数、
0
和负数之间的大小。
教学准备：
实物投影
教学过程：
教学程序
一、复习
教师活动
1
．
读数，
指出哪些是正数，
哪些是负数？
-8 5.6 +0.9 -3.4
+4/9 0 -82
2
．如果+20%
表示增加
20%
，那么
-6%
表示
( )
。
学生活动
学生独立完成
修改方案
3
．
某日傍晚，
黄山的气温
由上午的零上
2
摄氏度下
降了
7
摄氏度，这天傍晚
黄山的气温是
( )
摄氏度。
1
．例
4
。
二、新授
最近气温变化无常，老师
通过上网查询 知道了未来
一周的天气情况。（出示
第
6
页例
4
主题图）< br>
请同学们把未来一周每天
的最低气温在数轴上表示
出来，
并比较它们 的大小。
这时，出示小精灵的话：
在数 轴上，从左到右的顺
序就是数从小到大的顺
序。
2
．
让学生再次将未来一周
每天的最低气温进行比
较。
-8 -6 8 6
3
．总结：
通过再次比较得出：负数
比
0
小，正 数比
0
大，负
数比正数小。
1
．
“做一做”第< br>3
题。在
数轴上表示正负数和借助
数轴上的点来比较数的大
小。
2.
练习一第
4
题
3
．练习一第
5
题
学生交流比较的方法。
< br>学生可能在比较
-8
和
-6
，
-4
和
2的时候产
生争议。
通过学生的具体 比较
来说明“
-8
在
-6
的左
边，所以
-8
〈
-6
”
再通过让另一学生比
较
“
8
〉
6
，
但是
-8
〈
-6
”
，
使学 生初步体会两负
数比较大小时，
绝对值
大的负数反而小。
。
三、巩固训练
学生独立完成
学生独立完成，同位互相检
查。
学生在数轴上表示出
给定的正负数，
汇报交
流时，
可以让学生说 说
描点的方法，特别是
-
和
-1.25
，体会它们和
相对应 的正数
和
1.25
关于
0
的对称关
系。
4
．练习一第
6
题
在课堂练习本上完成。
5
．
练习一第
7
题，实践活
让学生根据题目要求课下完
动
成。
四、总评小结
说一说本节课的收获。
（济南汇文实验学校
刘
伟）
板书设计：
比较负数的大小
负数比
0
小，正数比
0
大，负数比正数小。
-8
〈
-6
8
〉
6
课后反思：
2
圆柱与圆锥
一、教学内容：
圆柱：圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积
圆锥：圆锥的认识、圆锥的体积
二、教学目标：
1
．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2
．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的
计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3
．通过观察、设计 和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体
图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、教学重点、难点：
重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算 体积，解决有关
的简单实际问题。
难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。
四、课时安排：
圆柱的认识
……………
1
课时
圆柱的表面积
…………
2
课时
圆柱的体积
……………
2
课时
圆锥的认识……………
1
课时
圆锥的体积……………
2
课时
整理复习………………
1
课时
圆柱的认识
教学内容
：
课本
10
——
1 2
页例
1
、
例
2
教学目标
：
1
．认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体；认识圆柱的侧面及展开图，理解
和掌握圆柱 侧面积的计算方法。
2
．进一步让学生体验自主探究，掌握学习的方法，培养学生观 察、比较和
判断能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3
．进一步 培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习
兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点
：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点：
圆柱侧面积计算方法的推导过程。
教学准备：
5
个带有包装纸的圆柱体模型，多媒体课件一套。
教学过程：
教学程序
教师活动
学生活动
修改方案
一、
引入新课
同学们，
上数学课我
们常与直尺打交道，
如果
我们用数学的眼光来观
察，它是什么图形？
如果绕着直尺的一
条边旋转一周，
得到的是
什么图形？
这 是一面长方形的
小旗，
如果也绕着它的一
条边旋转一周，
得到的又
长 方形
圆柱
圆柱
二、
探究新知
1
．整体感知
圆柱
是什么图形？
板书课题：
圆柱的认
识）
在日常生活中，
哪些
物体是圆柱体的？
老师也搜集了一些
圆柱体实物，
如果把它
们画下来是怎样的呢？< br>（多媒体演示由实物到
几何图形的抽象过程）
学生举例
我们所学的圆柱都
是直直的，
上下粗细相同
的直圆柱。
（1
）
以小组为单位，
每人拿一个圆柱，
摸一摸
它的面，
互相交流，
有什
么发现。
（
2
）小组汇报
随
着学生的回答教师板书
底面两个相同的
圆
2
．研究圆柱
的各部分名
称
小组交流讨论
圆柱
侧面一个
曲面
（
3
）教师追问：你是怎
样知道两个底面相等
的？
刚才同学们用不同
的方法发现圆柱体的两
个底面是完全相同的圆 。
请看电脑是怎样演示的。
（多媒体把上下两个圆
完全重合）
（< br>4
）（出示两个高低不
同的圆柱）同学们请看，
这两个圆柱高低不同，
那
么圆柱的高低和和什么
有关？
圆柱两个底面之间
的距离，就叫圆柱的高。
师板书：
高
画在图上连
接圆心之间的距离就是
圆柱的高。
圆柱的高有多
少条？（板书：无 数条）
这无数条高的长度怎么
样？（板书：都相等）请
看电脑博士怎样演示高
有无数条且都相等的。
（
5
）高的拓展。在日常
生活中，硬币的高叫什
么？
钢管横着放高叫什
么？
圆柱形水井的高叫
①观察；②画剪：把
两个底面分别画在纸
上，
然后剪下来比较；< br>③量直径：测量两个
底面的直径，再通过
计算，判断底面是否
相同；④把茶叶盒 的
两个底面拆下来比
较。
圆柱的高低和两个底
面之间的距离有关
厚
长
深
3
．探讨圆柱
什么？
侧面积的计
算方法
（
1
）圆柱的侧面 是个曲
面，
你们想不想知道侧面
展开图是什么形状的？
（想）
请同学 们拿出圆柱
模型、剪刀、尺子，把圆
柱的侧面剪开后再打开，
观察它的形状。
并完成下
发的实验报告单。
①把圆柱的侧面展开，
得
到一个（
）形。
②长方形的长等于圆柱
的（
），宽等
于圆柱的（
）。
③圆柱的侧面积等于
（
）乘
（
）
（
2
）要求圆柱的侧面积
必须知道什么条件？
如果底面周长没有
直接告诉我们怎么办？
尝试例1
：一个圆柱底面
的直径是
5
厘米，
高是
12
厘米，求它的侧面积？
1
．
指出下面圆柱的底面、
侧面和高
2
．指出下面图形中哪些
是圆柱。
小 组展示实验结果。
电脑博士演示侧面展
开图可能是长方形、
正方形或平行四边
形，但侧面积都是底
面周长乘高。
底面周长和高
先求出圆柱的底面的
周长
三、巩固深化新
知，拓展应用。
四、
课堂自主
小结，
提升理
念。
3
．
按照课本
P153
页的图
样，< br>做一个圆柱体，
再量
出它的底面直径和高各
是多少厘米？
4
．第
4
页第
3
题
第
7
页
第
2
题
对于圆柱你都知道
了什么？学生回答。
圆柱体在生活中得
到了广泛的应用，
它在建
筑、日常用具、
工艺美
术等方面给我们增添了
许多情趣。
希望同学们把
这节课学到的知识能 更
好的加以利用。
（济南市汇文实验小学
张迎雪）
课后反思：
圆柱的表面积
教学内容
：
课本第
13--- 15
页例
3
、例
4
以及练习
教学目标
：
1
．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2
．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3
．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点
：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点
：
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教学准备：
自己用硬纸板制作一个圆柱
教学过程：
教学程序
教师活动
学生活动
修改方案
一、创设情
景，
引起兴趣
二、自主探
究，
学习新知
1
．
出示圆柱铁皮米桶图
片，问：你知道制作这
样一个铁皮米桶需要多
少铁皮吗？
2
．
拿出自己准备好的圆
柱体模型，摸一摸，说
说你摸到了些什么面？
3
．出示课题
---
圆柱的
表面积
（一）研究圆柱的侧面
积
1
．小组探究
先猜想 下圆柱的侧面积
展开可能是什么形状？
用自己喜欢的方式验证
刚才的猜想。并观察模< br>型展开后各部分图形与
圆柱体有什么关系？
2
．集体交流：用已有的
知识推导出圆柱侧面的
面积公式。
这个长方形与圆柱体上
的侧面有什么关系？
3
．
出 示例
1
：
一个圆柱，
底面的直径是
0.5
米，
高是
1.8
米，求它的侧
面积。
（二）研究圆柱的表面
积
1
．
（出示铁皮米桶图和
因为，
长方形的面积
=
长×宽
所以
,
圆柱的侧面积
=
底面周长×高
S
侧
=C
×
h
或
S
侧
=2
∏rh
学生独立解答，后集
体评议
模型图）问：怎样才能
求出铁皮米桶的表面
积？
2
．根据所给的有关数
据，求出铁皮米桶 的表
面积。（米桶的高是
6
分米，底面半径是
2
分
米）
教师说明：这里不能用
“四舍五入”法取近 似
值。在实际中使用的材
料都要比计算得到的结
果多一些。因此，要保
留整平 方分米，省略的
十分位上即使是
4
或比
4
小，
都要向前一位 进
1
。
这种取近似值的方法叫
做进一法。
练习：
一顶厨师帽高
28
厘米，
帽顶
20
厘米，
作这样一
顶帽子至少用多少面
料？（得数保留整十平
方厘米）
1
．
圆柱的侧面沿着高展
开可能是（
）
形，
也可能是
（
）
形。第二种情况是因为
（
）。要求一个
圆柱的表面积，一般需
要知道哪些条件
圆柱的表面积
=
圆柱
的侧面积
+
底面积×
2
S
底
=
S
侧
+
S
底
×
2
2
×
3.14
×
2
×
6+3.14
×
2
2
×
2=100.48
≈
101
（平方分米）
3
．
14
×
20
×
28+3.14
×
(20/2)
2
=2072.4
≈
2080(
平方厘米
)
学生独立完成，集体
订正。
三、
巩固练习
四、
全课小结
（
）。
2
．
砌一个圆柱形的沼气
池，底面直径是
3
米，
深是
2
米，在池的周围
与底面抹上水泥，抹水
泥部分的面积是多少平
方米？
3
．
一个圆柱的侧面积是
188.4
平方分米，
底面半
径是
2
分米，它的高是
多少分 米？
本节课你有什么收获？
课堂作业：
练习七的第
3
、
4
题。
（济南市汇文实验小学
张迎雪）
板书设计：
圆柱的表面积
因为
长方形的面积
=
长×宽
=
底面周长×高
所以
圆柱的侧面积
=
底面周长×高
S
侧
=Ch
圆柱的表面积
=
圆柱的侧面积
+
底面积×
2
课后反思：
圆柱的体积
教学内容：
教科书
19-20
页例
5
、
例
6
教学目标：
1
．运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来 推导圆柱的
体积计算公式，并理解这个过程。
2
．会用圆柱的体积计算圆柱 形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单
的问题。
3
．引导学生逐步学 会转化的教学思想和数学法，培养学生解决实际问题的
能力。
4
．借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：
圆柱体积公式的推导过程
教学准备：
圆柱的体积公式演示教具、多媒体课件。
教学过程：
教学程序
教师活动
学生活动
生：圆柱体。
生汇报讨论计算长方体
体积。
生
1
：长
×宽×高
生
2
：底面积×高
修改方案
一、情景引
1
．出示圆柱形水杯。
入
（
1
）
老师在杯子里面装
满水，想一想，水杯里
的水是什么形状的？
（
2
）
你能用以前学过的
方法计算出这些水的体
积吗？
（
3
） 讨论后汇报：把水
倒入长方体容器中，量
出数据后再计算。
（
4
）
说一说长方体体积
的计算公式。
2
．创设问题情景。
（课
件显示）
如果要求压路机圆柱形
前轮的体积，或是求圆
柱形柱子的体积，还能
用刚才那 样的方法吗？
刚才的方法不是一种普
遍的方法，那么在求圆
柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体
积那样的计算公式呢？
今天，我们就来一起研
究 圆柱体积的计算方
法。（出示课题：圆柱
的体积）
二、新授
设疑揭题：我们能把一
个圆采用化曲为直、化
圆为方的方法推导出了
圆面积的计算 公式
,
现
在能否采用类似的方法
将圆柱切割拼合成一个
学过的立体图 形来求它
的体积呢
?
今天我们一
学生简单概括求圆面积
的方法。
起来探讨这个问题。板
书课题
:
圆柱的体积。
1
．
探究推导圆柱的体积
计算公式。
课件演示拼、
组的过程，
同时演示一组动画（将
圆柱底面等分成
32
份、
64< br>份
……
），依次解决
下面三个问题。①把圆
柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？（板
书：
长方体的体积
=
圆柱
的体积）
②拼成的长
方体的底面积等于什
么？高等于什么？配合
回答， 演示课件，闪烁
相应的部位，并板书相
应的内容。）③圆柱的
体积
=
（
）×（
）。
字母公式是
V=Sh
（板书
公式）
你能根据 这个实验得出
圆柱的体积计算公式
吗
?
为什么
?
让学生再讨
论：圆柱体通过切拼，
圆柱体转化成近似的
（
）体。这个长方体
的底面积与圆柱体的底
面积（
），这个长方
体的高与圆柱体的高
（
）。因为长方体的
体积等于底面积乘高，
所以，圆柱体的体积计
算公式是：（
）。
(
板
书：
圆柱的体积
=
底面积
×高
)
用字 母表示：
（
）
。
(
板书：
V=Sh)
2
．
要用这个公式计算圆
学生明确：分成的扇形
越多，拼成的立体图形
就越接近于长方体。
①
把圆柱拼成长方体
后，形状变了，体积
不变。
②
拼成的长方体的底
面积等于圆柱的底
面积，高就是圆柱的
高。
③圆柱的体积
=
底面积
×高
学生讨论并得出结果。
生：底面积和高
柱的体积必须知道什么
条件
?
填表：请同学看屏幕回
答下面问题。
填单位。
底面积（㎡）高（
m
）圆
柱体积（
m3
）
求面积。
一根圆柱形木料，底面
积
75
平方厘米，高90
厘米，体积是多少？
例：
一个圆柱形油桶
,
底< br>面内直径是
6
分米
,
高是
7
分米
.
它的容积约是多
少立方分米
?(
得数保留
整立方分米
)
三、巩固反馈
底面积（㎡）高（
m
）圆
柱体积（
m
3
）
生：
75
×90
生：
d=6dm,h=7dm.r=3dm
S
底
= πr
2
= 3.14×3
2
=
3.14×9 =28.26(dm2)
V = S
底
h = 28.26×
7 =
19
7.82198dm3
答
:
油桶的容积约是
198
立方分米。
学生板演
,
其余同学在
作业本上做。板演的 同
学讲解自己的解题方
1
．求下面圆柱体的体
积。
(
单位：厘米
)
教科书
P21
页第二题
教师归纳学生所用
解题方法
,
强调在解题
的过程中格式。
法。
2.
练习：
(
回到想一想
中
)
圆柱形水杯的
底面直径是
10cm,
高
是
15cm.
已知水 杯中
水的体积是整个水
杯体积的
2/3
计算
水杯中水的体积
?
四、综合练习
1
．
一个长方形的纸片长
是
6
分米< br>,
宽
4
分米
.
用
它分别围成两 个圆柱
体
,A
是用
4
分米做底高
6
分米，
B
是用
6
分米做
底高是
4
分米它们的体
积大小一样 吗
?
请你计
算说明理由。
2
．
一个底面直径是< br>20cm
的圆柱形容器里
,
放进
学生板演
,
其余同学在
作业本上做。板演的同
学讲解自己的解题方
法。
一个不规则的铸铁零件
后
,
容器 里的水面升高
4cm,
求这铸铁零件的体
积是多少
?
1
．
谈谈这节课你有哪些
五、全课总结
收获。
2
．
解题时需要注意那些
学生谈收获。
方面。
（济南市天桥区实验小学
板书设计：
圆柱的体积
长方形的底面积等于圆柱的
高等于圆柱的
长方体的体积
=
底面积×高
圆柱的体积
=
底面积×高
V S h
课后反思：
圆锥的认识
教学内容：
教科书
23-24
页例
1
教学目标：
张
冰）
1
．认知目标：使学生在 具体的情境中认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆
锥的平面图。
2
．能力目 标：培养学生的操作能力，观察能力，思维能力和灵活运用知识的能
力。
3
．情感目标 ：用生活中的圆锥让学生体会所学知识的生活价值，培养学生
热爱数学学习的情感、态度。
教学重点：
了解圆锥的特征。
教学难点：
测量圆锥的高。
课前准备：
要求每个学生用教科书图样做一个圆锥的模型，
并让学生收集一些圆
锥形的实物，教师准备一个圆锥形物体，一块平板
(
或玻璃
)
，一把直尺。
教学过程：
教学程序
教师活动
学生活动
修改方案
一、
初步感
1
．感受圆锥在生活中的
知
存在形式。
认识近似圆锥实物
和模型及各部分的名称。
教师示出圆锥体铅
锤实物、圆锥型漏斗实
物。
学生结论：
指出这是圆锥体实
圆锥体东西好像
物。
同学们能指出生活
中的圆锥体吗？
现在我们做一个游
戏，
同学们看大屏幕上的
画面，
注意出 现的圆锥体
的镜头。
同学们举手抢答
出圆锥体物体。
二、探究新
知
（一）圆锥的认识
1.
演示动画“圆锥的形
成”
（
1
）一个长方形 通过旋
转，可以形成一个圆柱
体，
那么你们知道圆锥体
是怎样形成的吗？
（
2
）多媒体演示直角三
不多，只有铅锤，漏
斗，沙堆，铅 笔尖等。
学生找出了：煤堆；
粮堆；帐篷；削好了
的 铅笔尖；
金字塔像，
但不是圆锥；圆锥形
凹槽。
角形绕一条直 角边旋转
一周的轨迹是一个圆锥
体。
绕另一条直角边旋转
一周的轨迹也是一个 圆
锥体。
分别闪烁底面半径
和高。
2.
教师提问：
（
1
）圆柱体有哪些特
征？
（
2
）什么叫圆柱的高？
3.
学习圆锥体。
提问：
（
1
）圆锥体有哪些特
征？
（
2
）什么叫圆锥的高？
4.
教师小结：
(
演示动画“圆锥体的认
识”
)
（
1
）圆锥有一个顶点，
底面是一个圆。
（
2
）圆锥的侧面是一个
曲面
.
（
3
）从圆锥的顶点到底
面圆心的距离是圆锥的
高。
（
4
）测量圆锥的高。
①引导学生讨论：
圆
锥有几条高？
②用直尺和三角板
如何测量圆锥的高。
教师巡回参与讨论，
指点< br>方法，
关键解两个三角板
的位置问题。
学生回答圆柱特征。
学生观察、触摸圆锥体模型，
感受圆锥体有几个面。学 生
指出侧面、底面、高、顶点、
底面圆心。
学生讨论并用直尺和三角板
测量圆锥的高。
学生总结方法：用大
小两个三角板，保证
高与桌面垂直，标高
线与 垂直三角板垂
直。还要注意减去没
有刻度的
0.5
厘米。
三、巩固
反馈
1
．请你说出圆锥各部分
名称．
2
．
请你说出圆锥的特征．
3
．指出下列各图是由哪
些图形构成的？
今天这节课你学到了哪
些知识？圆锥体和圆柱
体有什么区别？
四、全课总结
（济南市天桥区实验小学
张
冰）
板书设计：
圆
锥
的
认
识
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
课后反思：
圆锥的体积
课型：
新授课
授课时间：
1
课时
教学内容：
教科书
25-26
页例
2
、例
3
教学目标
：
（一）知识目标：
1
．理解圆锥体积推导过程
。
2
．掌握圆锥体积计算公式
。
3
．应用圆锥体积公式解决实际问题
。
（二）能力目标：
1
．培养学生初步的空间观念、动手操作和逻辑思维能力。
2
．向 学生渗透知识间可以相互转化的思想，让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法。
（三）情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想。
教学重点
：
掌握圆锥体积的公式。
教学难点
：
理解圆锥体积的公式及与圆柱的关系。
.
教学方法：
转化
教学准备
：
1
．教具准备：各组圆柱、圆锥试验容器。
2
．学具准备：实验容器
。
教学过程：
教学程序
一、铺垫孕
伏，导入新
课
教师活动
1
．师：圆柱的体积怎样
求？体积公式是什么，
怎
样得到的？
2
．
师出示一个圆锥，
“谁
能说一说圆锥的特征。”
学生活动
修改方案
生：圆锥有一个侧面，
展开是一个扇形。
生：圆锥有一个底面
是一个圆，顶点到底
面圆心的距离叫做
3
．我们学习了圆柱的体
高。
积，
今天我们来学习圆锥
的体积。
二、动手实
验，总结圆
锥体积公
式。
1
．教师谈话：下面我们
利用实验的方法来探究
圆锥体积的计算方法。
老< br>师给每组同学都准备了
两个圆锥体容器，
两个圆
柱体容器和一些沙土．
实
验时，
先往圆柱体
（或圆
锥体）容器里装满沙土
（用直尺将多余的 沙土
刮掉）
，
倒人圆锥体
（或
圆柱体）
容器里．
倒 的时
候要注意，
把两个容器比
一比、
量一量，
看它们之
间有 什么关系，并想一
想，
通过实验你发现了什
么？
2
．学生分组实验
3
．
学生汇报实 验结果
（课
①圆柱和圆锥的底面
件演示：圆锥体的体积
积相等，高不相等，< br>1
、
2
、
3
、）
圆锥体容器装满沙土
往圆柱体容器里倒，
倒了一次，又倒了一
些，才装满。
②圆柱和圆锥的底面
积不相等，高相等，
圆锥体容器装满沙土
往圆柱体容器里 倒，
倒了两次，又倒了一
些，才装满。
③圆柱和圆锥的底面
积相等 ，高相等，圆
4
．引导学生发现：圆柱
锥体容器装满沙土往
体的体积等于和它 等底
圆柱倒了三次，正好
等高的圆锥体体积的
3
装满。
倍或圆锥的体积是和它
等底等高圆柱体积的
1/3.
。
5
．
推导圆锥的体积公式：
用字母表示圆锥的体积
公式。板书。
6
．思考：要求圆锥的体
积，必须知道哪两个条
件？
7
．反馈练习
圆锥的底面积是
5
平方
厘米，高是
3
厘米，
体积
是（
）。
圆锥的底面积是
10
平方
米，高是
9
米，体积是
（
）。
三、应用圆锥体
积公式
例
3
：
工地上有一些沙子，
堆起
来近似于一个圆 锥，
底面
直径
4
米，
高
1.2
米，
这堆沙子大约多少立方
米？（得数保留两位小
数）。
2
．全班反馈。
得数保留两位小数，
应该
学生独立计算。
怎样保留，你是怎样想
的？
四、练习
1
．判断：（教科书
28
页
7
题）学生说一说理
由。
2
．
教科书
27
页
3
、
4
题。
五、全课总结
今天我们学习了圆锥的
学生总结圆锥体积的
体积，你有什么收获？
推导过程。
（济南市天桥区实验小学
杨新红）
课后反思：
3
比例
教学内容：
本单元内容包括比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，比例的
应用。
教学目标：
1
．知识目标
使学生理解比例的意义和基本 性质，
会解比例，
并使学生理解正、
反比例的
意义，能够正确判断成正、反比 例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。
2
．能力目标
使 学生能够应用比例的知识，
求出平面图形的比例尺以及根据比例尺求图上
距离或实际距离，培养 学生解决实际问题的能力。
3
．情感目标
通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重、难点：
重点：使学生掌握正、反比例的意义，比例的基本性质。
难点：理解正、反比例的意义，掌握正、反比例的特征，并以此正确判断
正反比例。
课时安排：
1.
比例的意义和基本性质
（
4
课时）
比例的意义和基本性质
2
课时
比例尺
2
课时
2.
正比例和反比例的意义
（
4
课时）
正比例和反比例的意义
（
1
）
2
课时
正比例和反比例的意义
（
2
）
2
课时
3.
比例的应用
（
2
课时）
整理和复习
2
课时
比例的意义和基本性质
课型：
新授课
授课时间：
1
课时
教学内容：
教科书
32-35
页例
1
教学目标：
（一）知识目标
1
．理解掌握比例的意义与基本性质。
2
．认识比例的各部分名称，知道比和比例的区别。
3
．能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
（二）能力目标
培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
（三）思想目标
激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程。
教学重点
：理解掌握比例的意义与基本性质
教学难点：
应用比例的意义判断，比较比与比例的区别。
教学方法：
启发法、分组讨论、创设情境、讲授法
课前准备：
教学过程：
教学程序
教师活动
学生活动
修改方案
一、
复习导
1.
复习。
入
（
1
）说说什么叫比？
（
2
）求下列各比的比值：
12
：
16 4.5
：
2.7 10
：
6
（
3
）你有什么发现？那些比的比
值相等？用等号把相等的比连起
来。
2
．上面的比，有整数比，有小数
比，
但 只要两个比的比值相等，
我
们就说这两个比相等，
就可以用等
号把它们连起来 ，
就能成比例。
今
天我们就学习比例的意义和基本
性质。
二、探究新
知
（一）比例的意义
学生自己独
1
．师出示书
32
页的不同国旗的
立计算。
长、宽，并叫学生计算每面国
旗的长与宽的比值。
长
5
米
宽
3.3
米
比值
2.4
米
1.6
米
60
厘米
40
厘米
15
厘米
10
厘米
2
．它们的比值相等吗？请用数学
符号表示两个比值的关系。
3< br>．在这四面国旗中长、宽的数据
不同，
但比值相等，
所以表示两个
比相 等的式子叫做比例。
4
．讨论：
（
1
）、比例是由几个比
组成的？
（
2
）、判断两个比是否组成比例
的关键是什么？
5
．比和比例有什么相同和不同？
（二）比例的基本性质：
1
．教师以
80
∶
2
＝
200
∶
5< br>为例说
明：
组成比例的四个数，
叫做比例
的项．两端的两项叫做比例的 外
项，中间的两项叫做比例的内项。
（板书）
2
．练习：指出下面比例的外项和
内项．
4.5
∶
2.7
＝
10
∶
6
6
∶
10
＝
9
∶
15
3
．计算 上面每一个比例中的外项
积和内项积，
并讨论它们存在什么
关系？
以
80
∶
2
＝
200
∶
5
为例，
指名来说
明。
外项积是：
80
×
5
＝
400
内项积是：
2
×
200
＝
400
80
×
5
＝
2
×
200
4
．学生自己任选两三个比例，计
算出它的外项积和内项积。
5< br>．教师明确：在比例里，两个外
项的积等于两个内项的积，
这叫做
比例的基本性 质。
6
．思考：如果把比例写成分数形
式，
等号两端的分子和分母 分别交
叉相乘的积有什么关系？为什
么？
教师板书：
三、
巩固练
1
．书
33
页“作一做”第
1
、
2
题。
习
2
34
页“做一做”
思考题：根 据
3
×
4=2
×
6
写出比
例。
（济南市天桥区实验小学
杨新红）
课后反思：
解
比
例
教学内容
：教科书第
35
页例
2
例
3
及相关练习
教学目标：
1
．使学生理解解比例的意义。
2
．使学生掌握解比例的方法，会解比例。
3
．经历解比例的过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。
教学重点：
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：
引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个 内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的
等式。
教学准备：
小黑板
教学过程：