初一数学解答题
玛丽莲梦兔
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2021年01月18日 23:40
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四川腊肉-结婚司仪主持词
1
．星期天，小王、小李、小张三位同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用 平面直角坐
标系画的示意图，其中行政办公楼的坐标是（
-4
，
3
）
，南城百货的坐标是（
2
，
-3
）
．
（
1
）如图是省略了平面直角坐标系的示意图，请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；
（
2
）在网格图中写出体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒 店的坐标；
（
3
）小王、小张两个到了升旗台附近，这时还没看到小李，于 是打电话问小李的位置，小李说他现在的位
置坐标是（
-2
，
-2
）
，请你在图中用字母
A
标出小李的位置；
（
4
） 过了一阵子，又打电话问小李，小李说他向北走了
3
个单位长
度，此时小李在哪里，用 坐标表示他所在的位置．
2
．如图，∠MDC+∠EBN=180°，∠A=∠C．
与
FC
平行吗？说明理由；
与
BC
位置关系如何？试说明理由．
3.
现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．
（
1
）
AE
（
2
）
AD
①将这两块三角板摆成如图
a
的形式，使
B
、
F
、
E
、
A
在同一条直线上，点
C
在边
DF
上，DE
与
AC
相交于
点
G
，试求∠AGD
的度数 ；
②将图
a
中的△ABC
固定，把△DEF
绕着点
F
逆时针旋转成如图
b
的形式，当旋转的角度等于多少度时，
DF∥AC？ 并说明理由．
4.
进入讯期，七年级
1
班的同学们到水库去调查了解汛情，水库一共
10
个泻洪闸，现在水库水位超过安全
线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库，同学们 经过一天的观察和测量，做如下的记录：上午打开
1
个泻洪闸，在
2
小时内， 水位继续上涨
0.52m
，下午再打开
2
个泻洪闸后，
4
小 时水位下降了
0.08m
，目
前水位仍超过安全线
1.8m
．
（
1
）如果打开了
5
个泻洪闸，还需几小时水位可以降到安全线 ？
（
2
）如果防汛指挥部要求在
2.5
小时内水位降到安 全线，应该打开几个泻洪闸？
5.
已知：如图
1
，线段
AB
、
CD
相交于点
O
，连接
AD
、
CB
，我们把形如图
1
的图形称之为“8字形”．试解答
下列问题：
（
1
）在图
1
中，请直接写出∠A、∠B、∠ C、∠D
之间的数量关系
（
）
；
（
2
）仔细观察，在图
2
中“8字形”的个数：
（
）
个；
（
3
）在图
2
中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB
和∠BCD
的平分线
AP< br>和
CP
相交于点
P
，并且与
CD
、
AB分
别相交于
M
、
N
．利用（
1
）的结论，试求 ∠P
的度数；
（
4
）
如果图
2
中∠D< br>和∠B
为任意角时，
其他条件不变，
试问∠P
与∠D、
∠B< br>之间存在着怎样的数量关系．
（
直
接写出结论即可）
6.
（
1
）
如图①，
把△ABC纸片沿
DE
折叠，
使点
A
落在四边形
BCED
的内部点
A′的位置，
试说明2∠A=∠1+∠2；
（
2
）如图②，若把△ABC
纸片沿
DE
折叠，使点
A
落在四边形
BCED
的外部点
A′的位置，此时∠A
与∠1、
∠2之间的等量关系是< br>
_______________
（无需说明理由）
；
（
3
）如图③，若把四边形
ABCD
沿
EF
折叠，使点
A
、
D
落在四边形
BCFE
的内部点
A′、D′的位置， 请你
探索此时∠A、∠D、∠l
与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．
7.小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在
Rt△ABC
中，∠A=90°，
BD
平分∠ABC，
M
为
直线
AC
上一点，ME⊥ BC，垂足为
E
，∠AME
的平分线交直线
AB
于点
F．
（
1
）
M
为边
AC
上 一点，则
BD
、
MF
的位置是
_______________
．请你进行证明．
（
2
）
M
为边
AC
反向延长线上一点，则
BD
、
MF< br>的位置关系是
_______________
．请你进行证明．
（
3
）
M
为边
AC
延长线上一点，猜想
B D
、
MF
的位置关系是
_______________
．请你进行证明．
8
.
如图，在
Rt△ABC中，点
D
在直角边
BC
上，
DE
平分∠ADB，∠1= ∠2=∠3，
AC=5cm
．
（
1
）求∠3的度数；
（
2
）判断
DE
与
AB
的位置关系，并说明理由；
（
3
）求
BE
的长．