七年级趣味数学题及答案
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2021年01月18日 23:56
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七年级趣味数学题及答案
导读：今天就为大家精心了一篇有关 初中趣味数学题的相关内
容，以供大家阅读，想了解更多相关资讯！
< br>伽里略是意大利著名的科学家，有一次他到赛马场看赛马，相
出了一道数学题。这道题是这样的。 赛马场有一条跑马道，长６００
米。现在有Ａ、Ｂ、Ｃ三匹马，Ａ一分钟能跑２圈，Ｂ一分钟能跑３圈，Ｃ一分钟能跑４圈。如果这直匹马并排在同一个起跑线上，向着
同一个方向跑，
那么经 过几分钟，
这三匹马才能重新排在起跑线上？
解答题
9
．把下列各式分解因式：
①
a2+10a+25
②
m2-12mn+36n2
③
xy3-2x2y2+x3y
④（
x2+4y2
）
2-1 6x2y2
10
．已知
x=-19
，
y=12
，求代数式
4x2+12xy+9y2
的值．
11
．已知│
x-y+1
│与
x2+8x+16
互为相反数，求
x2+2 xy+y2
的
值．
答案：
9
．①（
a+5
）
2
；②（
m-6n
）
2
；③
xy
（
x-y
）
2
；④（
x+2y< br>）
2
（
x-2y
）
2
通过上 面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能
很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的 成绩。
因式分解同步练习
(
填空题
)
同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完
成下面的题目练习。
因式分解同步练习（填空题）
填空题
5
．已知
9x2-6xy+k
是完全 平方式，则
k
的值是
________
．
6
．
9a2+
（
________
）
+25b2=
（
3a-5b
）
2
7
．
-4x2+4xy+< br>（
_______
）
=-
（
_______
）．
8
．已知
a2+14a+49=25
，则
a的值是
_________
．
答案：
5
．
y26
．
-30ab7
．
-y2< br>；
2x-y8
．
-2
或
-12
通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能
很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取 得很好的成绩。
因式分解同步练习
(
选择题
)
同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题
目学习哦。
因式分解同步练习（选择题）
选择题
1
．已知
y2+my+16
是完全平方式，则
m
的值是（）
A
．
8B
．
4C
．±
8D
．±
4
2
．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）
A
．
x2-6x-9B
．
a2-16a+32C
．
x2-2 xy+4y2D
．
4a2-4a+1
3
．下列各式属于正确分解因式的是（）
A
．
1+4 x2=
（
1+2x
）
2B
．
6a-9-a2=-
（
a-3
）
2
C
．
1+4m-4m2=
（
1-2m
）
2D
．
x2+xy+y2=
（
x+ y
）
2
4
．把
x4-2x2y2+y4
分解因式，结果是（）
A
．（
x-y
）
4B
．（
x2-y2
）
4 C
．
[
（
x+y
）（
x-y
）
]2D．（
x+y
）
2
（
x-y
）
2
答案：
1
．
C2
．
D3
．
B4
．
D
以上对因式分解同步练习（选择题）的知识练习学习，相信同
学们已经能很好的完成了吧，希望 同学们很好的考试哦。
整式的乘除与因式分解单元测试卷
(
填空题
)
下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中填空题的练习，
希望同学们很好的完成。
填空题（每小题
4
分，共
28
分）
7
．
（
4
分）
（
1
）当
x_________
时，
（
x
﹣
4
）
0=1< br>；
（
2
）
（
2/3
）
xx
×（1.5
）
xx
÷（﹣
1
）
xx=_________
8
．（
4
分）分解因式：
a2
﹣
1+b 2
﹣
2ab=_________
．
9
．< br>（
4
分）
（
xx
万州区）
如图，
要给这个长 、
宽、
高分别为
x
、
y
、
z
的箱子打包， 其打包方式如图所示，则打包带的长至少要
_________
．（单位：
mm
）（用含
x
、
y
、
z
的代数式表示）
10
．（
4
分）（
xx
郑州）如果（
2 a+2b+1
）（
2a+2b
﹣
1
）
=63
，那么
a+b
的值为
_________
．
11
．（
4
分）（
xx
长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们< br>按规律写出（
a+b
）
n
（其中
n
为正整数）展开式 的系数，请仔细观察
表中规律，填出（
a+b
）
4
的展开式中所缺的 系数．
（
a+b
）
1=a+b
；
（
a+b
）
2=a2+2ab+b2
；
（
a+b
）
3=a3+3a2b+3ab2+b3
；
（
a+b
）
4=a4+_________a3b+__ _______a2b2+_________ab3+b4
．
12< br>．（
4
分）（
xx
荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年
所发新芽第二年不发芽，
老芽在以后每年都发芽．
发芽规律见下表
（设
第一年 前的新芽数为
a
）
第
n
年
12345
…
老芽率
aa2a3a5a
…
新芽率
0aa2a3a
…
总芽率
a2a3a5a8a
…
照这样下去，
第
8
年老芽数与总芽数的比值为
_________
（精确
到
0.001
）．
13
．（
4
分） 若
a
的值使得
x2+4x+a=
（
x+2
）
2﹣
1
成立，则
a
的值为
_________
．
答案：
7.
考点：零指数幂；有理数的乘方。
1923992
专题：计算题。
分析：（
1
）根据零指数的 意义可知
x
﹣
4
≠
0
，即
x
≠
4
；
（
2
）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可．
解答：解：（
1
）根据零指数的意义可知
x
﹣
4
≠
0
，
即
x
≠
4
；
（
2
）
（
2/3
）
xx
×（
1.5
）
xx
÷（﹣
1
）
xx=
（
2/3
×
3/2
）
xx
×
1.5
÷
1=1.5
．
点评：主要考查的知识点有：零指数幂，负指数幂和平方的运
算，负指数为 正指数的倒数，任何非
0
数的
0
次幂等于
1
．
8
．
考点：因式分解
-
分组分解法。
1923992
分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行
分解．本题中
a2+b2﹣
2ab
正好符合完全平方公式，应考虑为一组．
解答：解：
a2
﹣
1+b2
﹣
2ab
=
（
a2+b2
﹣
2ab
）﹣
1
=
（
a
﹣
b
）
2
﹣
1
=
（
a
﹣
b+1
）（
a
﹣
b
﹣< br>1
）．
故答案为：（
a
﹣
b +1
）（
a
﹣
b
﹣
1
）．
点评：此题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两
两分组还是三一分组，要考虑分组 后还能进行下一步分解．
9.
考点：列代数式。
1923992
分析：主要考查读图，利用 图中的信息得出包带的长分成
3
个
部分：包带等于长的有
2
段，用< br>2x
表示，包带等于宽有
4
段，表示
为
4y
，
包带等于高的有
6
段，
表示为
6z
，
所以总长时这三部分 的和．
解答：解：包带等于长的有
2x
，包带等于宽 的有
4y
，包带等于
高的有
6z
，所以总长为
2x+4y+ 6z
．
点评：
解决问题的关键是读懂题意，
找到所求的量的等量关系．
10
．
考点：平方差公式。
1923992
分析：将
2a+2b
看做整体，用平方差公式解答，求出
2a+2b
的
值，进一步求出（
a+b
）的值．
解答：解：∵（
2a+2b+1
）（
2a+2b
﹣
1
）
=63
，
∴（
2a+2b
）
2
﹣
12=63
，
∴（
2a+2b
）
2=64
，
2a+2b=
±
8
，
两边同时除以
2
得，
a+b=
±
4
．
点评：
本题考查了平方差公式，
整体思想的利用是解题的关键，< br>需要同学们细心解答，把（
2a+2b
）看作一个整体．
11
考点：完全平方公式。
1923992
专题：规律型。
分析：观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的
和，根据规律填入即可．