七年级数学应用题及答案
萌到你眼炸
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2021年01月18日 23:59
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打春-最有意义的生日礼物
工程问题
4
．一项工程，
第一天甲做，
第二天乙做，
第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第
一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，
第四天甲做， 这样交替轮流做，那么完
工时间要比前一种多半天。已知乙单独
做这项工程需
17天完成，
甲单独做这项
工程要多少天完成
解：由题意可知
1/
甲
+1/
乙
+1/
甲
+1/
乙
+……+1/甲＝
1
1/
乙
+1/
甲
+1/
乙
+1/
甲+……+1/乙
+1/
甲×＝
1
（
1/
甲表示甲的工作效率、
1/
乙表示乙
的工作效率，最后结束必须如上所示，
否则第二种做法就不比第一种多天）
1/
甲＝
1/
乙
+1/
甲×
（因为前面 的工作量
都相等）
得到
1/
甲＝
1/
乙×2 ，又因为
1/
乙＝
1/17
所以
1/
甲＝
2/17
，甲等于
17÷2＝天
8
．
某工程队需要在规定日期 内完成，
若
由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去
做，要超过规定日期三天完成，若先 由
甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好
如期完成，问规定日期为几天
答案为
6
天
解：
由“若乙队去做，
要超过规定日期
三天完成，若先由甲乙合作二天，再由
乙队单独做，恰好如期完成，” 可知：
乙做
3
天的工作量＝甲
2
天的工作量
即：甲乙的工作效率比是
3
：
2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是
2
：
3
时间比的差是
1
份
实际时间的差是
3
天
所以
3÷（
3- 2
）×2＝
6
天，就是甲的时
间，也就是规定日期
方程方法：
[1/x+1/
（
x+2
）
]×2+1/
（
x+2
）
×
（
x-2
）
＝
1
解得
x
＝
6
9< br>．
两根同样长的蜡烛，
点完一根粗蜡烛
要
2
小时，
而 点完一根细蜡烛要
1
小时，
一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根
蜡烛看书， 若干分钟后来点了，小芳将
两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是
细蜡烛的
2
倍，问：停电多少分钟
答案为
40
分钟。
解：设停电了
x
分钟
，
1-1/120*x
＝< br>（
1-1/60*x
）
*2
解得
x
＝
40
三．数字数位问题
1
．
把
1
至
2005
这
2005
个自然数依次写
下来得到一个多位数
9... ..2005,
这个
多位数除以
9
余数是多少
解：
首先研究能被
9
整除的数的特点：
如果各个数位上的 数字之和能被
9
整
除，那么这个数也能被
9
整除；如果各
个 位数字之和不能被
9
整除，那么得的
余数就是这个数除以
9
得的余数 。
解
题：
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
；
45
能被
9
整除
依次类推：
1~1999这些数的个位上的数
字之和可以被
9
整除
10~1 9
，
20~
29……90~99
这些数中十位
上的数字都出现了10
次，
那么十位上的
数字之和就是
10+20+30+……+90=4 50
它有能被
9
整除，
同样的道理，
100~900
百位上的数字之和为
4500
同样被
9
整
除，也就是说< br>1~999
这些连续的自然数
的各个位上的数字之和可以被
9
整除；< br>同样的道理：
1000~1999
这些连续的自
然数中百位、
十位、< br>个位
上的数字之和
可以被
9
整除
（这里千位上的“ 1”还没
考虑，同时这里我们少
005
从
1000~1999< br>千位上一共
999
个“1”的
和是
999
，也能整除；
005
的各位数字之和是
27
，
也刚好整除。
最后答案为余数为
0
。
5
．一个两位数
,
在它的前面写上
3,
所组
成的三位数比 原两位数的
7
倍多
24,
求
原来的两位数
.
答案为
24
解：设该两位数为
a
，则该三位数为
300+a
7a+24
＝
300+a
a
＝
24
答：该两位数为
24
。
6
．
把一个两位数的个位数字与十位数字
交换后得到一个新数
,
它与原数相加
,
和
恰好是某自然数的平方
,
这个和是多少
答案为
121
解：设原两位数为
10a+b
，则新两位数
为
10b+a
它们的和就是
10a+b+10b+a
＝
11
（
a+b）
因为这个和是一个平方数，
可以确定
a+b
＝
11
因此这个和就是
11×11＝
121
答：它们的和为
121
。
7
．一个六位数的末位数字是
2,
如果把
2
移到首位
,
原数 就是新数的
3
倍
,
求原
数
.
答案为
85714
解：设原六位数为
abcde2< br>，则新六位数
为
2abcde
（字母上无法加横线，请将整
个看成一个 六位数）
再设
abcde
（五位数）为
x
，则 原六位数
就是
10x+2
，新六位数就是
200000+x
根据题意得，（
200000+x
）×3＝
10x+2
解得
x
＝
85714
所以原数就是
857142
答：原数为
857142
8
．有一个四位数
,
个位数字与百位数字
的和是
12,
十位数字与千位数字的和是
9,
如果个位数字与百位数字互换
,
千位
数字与十位数字互换
,
新数就比原数增
加
2376,
求原数
.
答案为
3963
解：
设原四位数 为
abcd
，
则新数为
cdab
，
且
d+b
＝
12
，
a+c
＝
9
根据“新数就比原数增 加
2376”可知
abcd+2376=cdab,
列竖式便于观察
abcd
2376
cdab
根据
d+b
＝
12
，可知
d
、
b
可能是
3
、
9
；
4
、
8
；
5
、
7
；
6
、
6
。
再观察竖式中 的个位，便可以知道只有
当
d
＝
3
，
b
＝
9
；或
d
＝
8
，
b
＝
4
时成立。
先取
d
＝
3
，
b
＝
9
代入竖式的百位，
可以
确定十位上有进位。
根据
a+c
＝
9
，
可知
a
、
c
可能是
1、
8
；
2
、
7
；
3
、
6；
4
、
5
。
再观察竖式中的十位，便可知 只有当
c
＝
6
，
a
＝
3
时成立。
再代入竖式的千位，成立。
得到：
abcd
＝
3963
再取
d
＝
8
，
b
＝
4
代入竖式的十位，
无法
找到竖式的十位合适的数，
所以不成立。
9< br>．有一个两位数
,
如果用它去除以个位
数字
,
商为
9
余数为
6,
如果用这个两位
数除以个位数字与十位数字之和
,
则商
为
5
余数为
3,
求这个两位数
.
解：设这个两位数为
ab
10a+b
＝
9b+6
10a+b
＝
5
（
a+b
）
+3
化简得到一样：
5a+4b
＝
3
由于
a
、
b
均为一位整数
得到
a
＝
3
或
7
，
b
＝
3
或
8
原数为
33
或
78
均可以
10
．
如果现在是上午的
10
点
21
分
,
那么
在经过
28799...99(
一共有
20
个
9)
分钟
之后的时间将是几点几分
答案是
10
：
20
解：
（28799……9（
20
个
9
）
+1
）
/60/ 24
整
除，表示正好过了整数天，时间仍然还
是
10
：
21
，
因为事先计算时加了
1
分钟，
所以现在时间是
10
：
20
五．容斥原理问题
1
．
有
100
种赤贫
.
其中含钙的有< br>68
种
,
含铁的有
43
种
,
那么
,
同时含钙和铁的
食品种类的最大值和最小值分别是
( )
A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11
解：根据容斥原理最小值
68+43-100
＝
11
最大值就是含铁的有
43
种
2
．< br>在多元智能大赛的决赛中只有三道题
.
已知
:(1)
某校
25
名学生参加竞赛
,
每个
学生至少解出一道题
;(2)
在所有 没有解
出第一题的学生中
,
解出第二题的人数
是解出第三题的人数的
2
倍
:(3)
只解出
第一题的学生比余下的学生中解出第一
题的人数 多
1
人
;(4)
只解出一道题的学
生中
,
有一半没 有解出第一题
,
那么只解
出第二题的学生人数是
( )
A
，
5 B
，
6 C
，
7 D
，
8
解：根据“每个人至少答出三题中的一
道题”可知答题情 况分为
7
类：只答第
1
题，只答第
2
题，只答第
3
题，只答
第
1
、
2
题，只答第
1
、
3
题，只答
2
、
3
题，答
1
、
2
、
3
题。
分别设各类的人数为
a1
、
a2
、
a3
、
a12
、
a13
、
a23
、
a123
由
（
1
）
知：
a 1+a2+a3+a12+a13+a23+a123
＝25…①
由（
2
）
知：
a2+a23
＝
（
a3+
a23
）
×2……
②
由（
3
）知：
a12+a13+a123
＝
a1
－1……
③
由（
4
）知：
a1
＝a2+a3……④
再由②得
a23
＝
a2
－a3×2……⑤
再由③④得
a12+a13+a123
＝
a2+a3
－< br>1
⑥
然后将④⑤⑥代入①中，整理得到
a2×4+a3＝
26
由于
a2
、
a3
均表示人数，
可以求出它们
的整数解：
当
a2
＝
6
、
5
、
4
、
3
、
2
、
1
时，
a3
＝
2
、
6
、
10
、
14
、
18
、
22
又根据
a23
＝
a2
－a3×2……⑤可知：
a2>a3
因此，符合条件的只有
a2
＝
6
，
a3
＝
2
。
然后可以推出
a1
＝
8
，
a12+a13+a123
＝
7
，
a23
＝
2
，
总人数＝
8+6+2+7+2
＝
25
，
检验所有条件均符。
故只解出第二题的学生人数
a2
＝
6
人。
3
．一次考试共有
5
道试题。做对第
1
、
2
、
3
、、
4
、
5
题的分别占参加考试人数的
95%
、
80%
、
79%
、
74%
、
85%
。如果做
对三道或三道以上为合格，那么这次考
试的合格率至少是多 少
答案：及格率至少为
71
％。
假设一共有
100
人考试
100-95
＝
5
100-80
＝
20
100-79
＝
21
100-74
＝
26
100-85
＝
15
5+20+21+26+15
＝
87
（表示
5
题 中有
1
题
做错的最多人数）
87÷3＝
29< br>（表示
5
题中有
3
题做错的最
多人数，即不及格的人数最多为
29
人）
100-29
＝
71
（及格的最少人数，其实都
是全对的）
及格率至少为
71
％
六．抽屉原理、奇偶性问题
1
．
一只布袋中装有大小相 同但颜色不同
的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，
问最少要摸出几只手套才能保证有
3
副
同色的
解：可以把四种不同的颜色看成是
4
个
抽屉，把手套看成是元素，要保证有一
副同色的，就是
1
个抽屉里至少有
2
只
手套，根据抽屉原理，最少要摸出
5
只
手套。这时拿出
1
副同色的后
4
个抽屉
中还剩
3
只手套。再根据抽 屉原理，只
要再摸出
2
只手套，又能保证有一副手
套是同色的，以此类推。< br>
把四种颜色看做
4
个抽屉，要保证有
3
副同色的 ，先考虑保证有
1
副就要摸出
5
只手套。
这时拿出
1
副同色的后，
4
个
抽屉中还剩下
3
只手套。
根据抽屉原理 ，
只要再摸出
2
只手套，又能保证有
1
副
是同色 的。以此类推，要保证有
3
副同
色的，共摸出的手套有：
5+2+2=9（只）
答：最少要摸出
9
只手套，才能保证有
3
副同色的。
2
．
有四种颜色的积木若干，
每人可任取
1- 2
件，至少有几个人去取，才能保证
有
3
人能取得完全一样
答案为
21
解：
每人取
1
件时有
4
种不同的取法
,
每人取
2
件时
,
有
6
种不同的取法
.
当有
11
人 时
,
能保证至少有
2
人取得完
全一样
:
当有
21
人时
,
才能保证到少有
3
人取得
完全一 样
.
3
．
某盒子内装
50
只球，< br>其中
10
只是红
色，
10
只是绿色，
10
只 是黄色，
10
只
是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保
取出的球中至少包含有
7
只同色的球，
问：最少必须从袋中取出多少只球
解：需要分情况讨论，因为无法确定其
中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于
7
个
的，那么就是：
6*4+10+1=35(
个
)
如果黑球或白球其中有等于
7
个的，那
么就是：
6*5+3+1
＝
34
（个）
如果黑球或白球其中有等于
8
个的，那
么就是：
6*5+2+1
＝
33
如果黑球或白球其中有等于
9
个的，那
么就是：
6*5+1+1
＝
32
4
．地上有四堆石子 ，石子数分别是
1
、
9
、
15
、
31
如果 每次从其中的三堆同时
各取出
1
个，然后都放入第四堆中，那
么，能否经过若 干次操作，使得这四堆
石子的个数都相同（如果能请说明具体
操作，不能则要说明理由）
不可能。
因为总数为
1+9+15+31
＝
56
56/4
＝
14
14
是一个偶数
而原来
1
、
9
、
15
、
31
都是 奇数，取出
1
个和放入
3
个也都是奇数，奇数加减若
干次奇数后，结 果一定还是奇数，不可
能得到偶数（
14
个）。
七．路程问题
2
．甲乙辆车同时从
a b
两地 相对开出，
几小时后再距中点
40
千米处相遇已知，
甲车行完全程要
8
小时，乙车行完全程
要
10
小时，求
a b
两地相距多少千米
答案
720
千米。
由“甲车行完全程要
8
小时，乙车行完
全程要
10
小时”可知，相遇时甲行了
10
份，乙行了
8
份（总路程为
18< br>份），
两车相差
2
份。
又因为两车在中点
40
千米处相遇，
说明两车的路程差是
（
40+40
）
千米。所以算式 是（
40+40
）÷（
10-8
）
×（
10+8
） ＝
720
千米。
3
．
在一个
600
米的环形跑道上，
兄两人
同时从同一个起点按顺时针方向跑步，
两人 每隔
12
分钟相遇一次，
若两个人速
度不变，还是在原来出发点同时出发，< br>哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔
4
分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少
分 钟
答案为两人跑一圈各要
6
分钟和
12
分
钟。
解：
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（
5 0+150
）÷2=100，表示较快的速度，
方法是求和差问题中的较大数
（
150-50
）
/2=50
，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数
600÷100=6
分钟，表示跑的快者用的时
间
600/50=12
分钟，表示跑得慢者用的时
间
5
．
在
300
米长的环形跑道上，
甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每
秒
5
米，乙平均速度是每秒米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米
答案为
100
米
300÷（）＝
500
秒，表示追及时间
5×500＝
2500
米，表示甲追到乙时所行
的路程
2500÷300＝
8
圈……100
米，表示甲追
及总路程为
8
圈还多
100
米，就是在原
来起跑线的前方
100
米处 相遇。
6
．
一个人在铁道边，
听见远处传来 的火
车汽笛声后，
在经过
57
秒火车经过她前
面，已知火车鸣笛时离 他
1360
米，
(
轨
道是直的
),
声音每秒传340
米，求火车
的速度（得出保留整数）
答案为
22
米
/
秒
算式：1360÷(1360÷340+57）≈22
米
/
秒
关键理解：人在听到声音后
57
秒才车
到，说明人听到声音时车已 经从发声音
的地方行出
1360÷340＝
4
秒的路程。
也
就是
1360
米一共用了
4+57
＝
61
秒。
7
．猎犬发现在离它
10
米远的前方有一
只奔 跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬
的步子大，它跑
5
步的路程，兔子要跑
9< br>步，但是兔子的动作快，猎犬跑
2
步
的时间，兔子却能跑
3
步 ，问猎犬至少
跑多少米才能追上兔子。
正确的答案是猎犬至少跑
60
米才能追
上。
解：
由“猎犬跑
5
步的路程，
兔子要跑
9
步”
可知当猎犬每步
a
米，则兔子每步
5/9
米。由“ 猎犬跑
2
步的时间，兔子却能
跑
3
步”可知同一时间，猎犬跑
2a
米，
兔子可跑
5/9a*3
＝
5/3a
米。
从而可知猎
犬与兔子的速度比是
2a
：
5/3a
＝
6
：
5
，
也就是说当猎犬跑
60
米时候，兔子跑
50
米，本来相差的
10
米刚好追完
8
．
AB
两地
,
甲乙两人骑自行车行完全
程所用 时间的比是
4:5,
如果甲乙二人分
别同时从
AB
两地相对行使,40
分钟后两
人相遇
,
相遇后各自继续前行
,
这样， 乙
到达
A
地比甲到达
B
地要晚多少分钟
答案：
18
分钟
解：设全程为
1,
甲的速度为
x
乙的速度
为
y
列式
40x+40y=1
x:y=5:4
得
x=1/72 y=1/90
走完全程甲需
72
分钟
,
乙需
90
分钟
故得解
9
．甲乙两车同时从
AB
两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶，各自到达
对方出发点后立即返回。第二次 相遇时
离
B
地的距离是
AB
全程的
1/5
。已知甲
车在第一次相遇时行了
120
千米。
AB
两
地相距多少千米
答案是
300
千米。
解：通过画 线段图可知，两个人第一次
相遇时一共行了
1
个
AB
的路程，
从开始
到第二次相遇，
一共又行了
3
个
AB
的路
程，可以推算出甲、乙各自共所行的路
程分别是第一次相遇前各自所走的路程
的
3倍。即甲共走的路程是
120*3
＝
360
千米，从线段图可以看出，甲 一共走了
全程的（
1+1/5
）。
因此
360÷（
1+1/5
）＝
300
千米
从
A
地到
B
地，甲、乙两人骑自行车分
别需要
4
小时、
6
小时，现在甲乙分别
AB
两地同时出发 相向而行，
相遇时距
AB
两地中点
2
千米。
如果二人分别至
B
地，
A
地后都立即折回。第二次相遇点第一
次相遇点之间有（）千 米
10
．一船以同样速度往返于两地之间，
它顺流需 要
6
小时
;
逆流
8
小时。
如果水
流速度是 每小时
2
千米，求两地间的距
离
解：（
1/6 -1/8
）÷2＝
1/48
表示水速的
分率
2÷1/48＝
96
千米表示总路程
11< br>．快车和慢车同时从甲乙两地相对开
出，
快车每小时行
33
千米，相遇是已行
了全程的七分之四，已知慢车行完全程
需要
8
小时，求甲乙两 地的路程。
解：
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙
的速度比是
4
：
3
时间比为
3
：
4
所以快车行全程的时间为
8/4*3
＝
6
小
时
6*33
＝
198
千米
12
．小华从甲地到乙地
,3
分之
1
骑车
,3
分之
2
乘车
;
从乙地返回甲地
,5
分之
3
骑车
,5
分之
2
乘车
,
结果慢了半小时
.
已< br>知
,
骑车每小时
12
千米
,
乘车每小时
30
千米
,
问
:
甲乙两地相距多少千米
解：
把路程看成
1
，得到时间系数
去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30
返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30
两
者
之
差
：
（
3/5÷12+2/5÷30
）
-
（1/3÷12+2 /3÷30）
=1/75
相当于
1/2
小时
去 时时间：1/2×（1/3÷12）÷1/75
和
1/2×（2/3÷30）
1/75
路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕
+30×〔1/2×（2/ 3÷30）
1/75
〕
=
（千
米）
八．比例问题
1
．甲乙两人在河边钓鱼
,
甲钓 了三条
,
乙钓了两条
,
正准备吃
,
有一个人请求跟
他们一起吃
,
于是三人将五条鱼平分了
,
为了表示感谢
,
过 路人留下
10
元
,
甲、
乙
怎么分快快快
答案：甲收
8
元，乙收
2
元。
解：
“
三
人将五条鱼平分
，客人拿出
10
元”，可以理解为五条鱼总价值为
30
元，那么每条鱼价值
6
元 。
又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之
前已经出资
3*6＝
18
元，“乙钓了两
条”，相当于乙吃之前已经出资
2*6
＝
12
元。
而甲乙两人吃了的价值都是
10
元，
所以
甲还可以收回
18-10
＝
8
元
乙还可以收回
12-10
＝
2
元
刚好就是客人出的钱。
2
．
一种商品，今年的成本比去年增加了
10
分之
1
，但仍保持原售价，因此，每
份利润下降了
5
分之
2
，那么，今年这
种商品的成本占售价的几分 之几
答案
22/25
最好画线段图思考：
把去年原来成本看成
20
份，利润看成
5
份， 则今年的成本提高
1/10
，就是
22
份，
利润下降了
2/ 5
，
今年的利润只有
3
份。增加的成本
2
份刚好是下降利润 的
2
份。售价都是
25
份。
所以，今年的成本占售价的
22/25
。
3
．
甲乙两车分别从两地出发
,
相向而行
,
出发时
,
甲
.
乙的速度比是
5:4,
相遇后
,
甲的速度减少
20%,
乙的速度增加
20%,
这样
,
当甲到达
B
地时
,
乙离
A
地还有
10
千米
,
那么两地相距多少千米
解：
原来甲
.
乙的速度比是
5:4
现在的甲：5×（
1-20
％）＝
4
现在的乙：4×（
1+20
％）
甲到
B
后，乙离
A
还有：＝
总路程：10÷×（
4+5
）＝
450
千米
4
．一个圆柱的底面周长减少
25%
，要使
体积增加1/3
，现在的高和原来的高度
比是多少
答案为
64
：
27
解：根据“周长减少
25< br>％”，可知周长
是原来的
3/4
，那么半径也是原来的
3/4
，则面积是原来的
9/16
。
根据“体积增加
1/3”，可知体积是原
来的
4/3
。
体积÷底面积＝高
现在的高是
4/3÷9/16＝< br>64/27
，也就是
说现在的高是原来的高的
64/27
或者现在的高：原来的高＝
64/27
：
1
＝
64
：
27
5
．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四
种水果其中橘 子、
苹果共
30
吨香蕉、
橘
子和梨共
45
吨。橘子 正好占总数的
13
分之
2
。一共运来水果多少吨
第二题：答案为
65
吨
橘子
+
苹果＝
30
吨
香蕉
+
橘子
+
梨＝
45
吨
< br>所以橘子
+
苹果
+
香蕉
+
橘子
+
梨 ＝
75
吨
橘子÷（香蕉
+
苹果+
橘子
+
梨）＝
2/13
说明：橘子是
2
份，香蕉
+
苹果
+
橘子
+
梨是
13
份
橘子
+
香蕉
+
苹果
+
橘 子
+
梨一共是
2+13
＝
15
份
1.
甲、乙从
A
的出发，丙从
B
地出 发，
三人同时相向出发，
甲每分钟
50
米，
乙
每分钟
60
米，丙每分钟
70
米，丙先遇
到乙，
过
2
分 钟又与甲相遇，
求
AB
相距
多少米。
2.
两地相距
460
公里，每小时甲比乙快
10
公里，
甲 先走
2
小时，
两人相向而行，
乙
4
小时后与甲相遇，求甲的 速度。
3.
两地相距
90
米，两人同时相向 而行，
甲每秒行
3
米，乙每秒行
2
米，求十分
钟内共相遇多 少。
4.
甲车从
A
地到
B
地要
5
小时，乙车从
B
地到
A
地要
8
小时 ，现在甲车出发
2
小时后乙车出发，
两车相遇点距离
AB
两
地中点
84
千米，求
AB
两地的距离。
.设
ab
相距
x
米，丙乙出发后
y
分钟相
遇
则
60y+70y=x
，
50
（
y+2< br>）
+70
（
y+2
）
=x
解之得
y=24
，
x=3120
米
2 .
设甲速度为每小时
x
公里，
则
2x+4x+4
（
x-10
）
=460
，解之得
x=50
3.
甲 乙第一次相遇时间为
18
秒，
第二次
为
36
秒，以此类推共 相遇为
17
次
4.
设
ab
相距
x
千米，
辆车相遇时间为乙
车出发后
y
小时
则
2×x/5+
（
x/5+x/8
）
y=x
，x/2-
84=x/8×y，得
x=312
一、填空题
1.
有两列火车
,
一列长
102
米
,
每秒行
20
米
;
一列长
120
米
,
每秒行
17
米
.
两车同
向而行
,
从第一列车追及第二列车到两
车离开需要几秒
2.
某人步行的速度为每秒
2
米
.
一列火
车从后面开来
,
超过他用了
10
秒
.
已知
火车长
90
米
.
求火车的速度
.
3.
现有两列火车同时同方向齐头行进
,
行
12
秒后快车超过慢车
.
快车每秒行
18
米
,
慢车每秒行
10
米
.
如果这两列火车
车尾相齐同 时同方向行进
,
则
9
秒后快
车超过慢车
,
求两列火 车的车身长
.
4.
一列火车通过
440
米的桥需要40
秒
,
以同样的速度穿过
310
米的隧道需要
30< br>秒
.
这列火车的速度和车身长各是多少
5.
小英 和小敏为了测量飞驶而过的火车
速度和车身长
,
他们拿了两块跑表
.
小英
用一块表记下了火车从她面前通过所花
的时间是
15
秒
;
小敏用另一块表记下了
从车头过第一根电线杆到车尾过第二根
电线杆所花的时间是
2 0
秒
.
已知两电线
杆之间的距离是
100
米
.你能帮助小英
和小敏算出火车的全长和时速吗
6.
一列火车 通过
530
米的桥需要
40
秒
,
以同样的速度穿过
380
米的山洞需要
30
秒
.
求这列火车的速度与车身长各是多少米
.
7.
两人沿着铁路线边的小道
,
从两地出< br>发
,
以相同的速度相对而行
.
一列火车开
来
,
全列车从甲身边开过用了
10
秒
.3
分
后
,
乙遇 到火车
,
全列火车从乙身边开过
只用了
9
秒
.
火车 离开乙多少时间后两
人相遇
8.
两列火车
,
一列长
120
米
,
每秒行
20
米
;
另一列 长
160
米
,
每秒行
15
米
,
两车
相向而行
,
从车头相遇到车尾离开需要
几秒钟
9.< br>某人步行的速度为每秒钟
2
米
.
一列
火车从后面开来
,
越过他用了
10
秒钟
.
已知火车的长为
90
米< br>,
求列车的速度
.
10.
甲、乙二人沿铁路相向而行,
速度相
同
,
一列火车从甲身边开过用了
8
秒钟
,
离甲后
5
分钟又遇乙
,
从乙身边开过
,
只用了
7
秒钟
,
问从乙与火车相遇开始再
过几分钟甲乙二人相遇< br>
二、解答题
11.
快车长
182
米
,
每秒行
20
米
,
慢车长
10 34
米
,
每秒行
18
米
.
两车同向并行
,
当
快车车尾接慢车车尾时
,
求快车穿过慢
车的时间
12.
快车长
182
米
,
每秒行
20< br>米
,
慢车长
1034
米
,
每秒行
18
米
.
两车同向并行
,
当
两车车头齐时
,
快车几秒 可越过慢车
13.
一人以每分钟
120
米的速度沿铁路
边跑步
.
一列长
288
米的火车从对面开
来
,从他身边通过用了
8
秒钟
,
求列车的
速度
.
14.
一列火车长
600
米
,
它以每秒
10
米的
速度穿过长
200
米的隧道
,
从车头进入
隧道到车尾 离开隧道共需多少时间
一、填空题
1. 74.
2. 11
3. (1)
车头相齐
,
同时同方向行进
,
画线
段图如下
:
则快车长:18×12
-
10×12=96(米
)
(2 )
车尾相齐
,
同时同方向行进
,
画线段
图如下
:
头
尾