最新人教版小学四年级数学知识点归纳
巡山小妖精
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2021年01月19日 01:25
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人教版小学四年级数学知识点归纳
一：不带括号的混合运算
重点：掌握含有两级运算的顺序
难点：运用混合运算解决实际问题。
知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。
在没有括号的算式里
,
如果只有加减
,
要按从左到右的顺序计算。
知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。
在没有括号的算术里
,< br>如果只有乘除法
,
要按从左到右的顺序计算。
知识点三：积商之和（差的混合加减法
,
要先算乘除法后算加减法。
二：含有小括号的运算顺序及有关
O
的运算。
重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。
难点：理解
O
为什么不能作除数。
知识点一：含有小括号的混合运算。
含有小括号的运算顺序
,
要先 算括号里面的
,
再算括号外面的。
知识点二：四则混合运算的运算顺序。
四则混合运算的运算顺序
,
在没有括号
的算式李
,
只有加减法或者只有乘除法的
,
要按从左到右的顺序计算
,
有乘除法
和加减法的
,
要先算乘除法
,
历算加减法；如果有括号
,
要先算括号里面的
,
再算外
面的。
知识点三：有关
O
的运算。
有关
O
的运算字母可表示为：
a+0=a
a-0=a
0×a=0
0÷a=0
（
a≠0
）
1
/
12
学生常见问题与数学指导：
1：在四则混合运算中
,
学生在实际做题中往往会
忘记先乘除后加减和先乘括号内后 算括号外地式子的规则
,
老师应时常提醒。
2
：四则混合运算的考 察不拘泥于简单的算式
,
更注重对学生的解决问题能力
考察
,
也就是 应用题的方式。
3:0
的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17
）
三运算定律与简便计算
一：加减运算定律
重点：理解运算定律
,
并能进行简便运算
难点：灵活应用运算定律解决问题。
知识点一：加法交换律
两个加数交换位置
,
和不变
,
用字母表示：
a+b=b+a
知识点二：加法结合律
三个数相加
,
先把钱两个数相加
,
或者先看把后两个数相加
,
和不变。用字母便
是：（
a+b
）
+c=a+
（
b+c
）在一个加法运算式中
,
当某些加数 可凑成整
+
整百数时
,
运用加法交换律
,
加法结合律来改变 算顺序
,
可以使计算简便。
教学指导：
1:
加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。
2:
在运用的 简便运算时有时会用到
“
基准数加法
”
和
“
凑整法
”,
这两种方法对于
基础较好的学生要求其掌握
,
基础一般的学生不要求掌握
,
详见全解
P48
—
49
二：乘法运算定律：
重点：理解乘法运算定律
,
并能进行简便计算。
难点：灵活应用运算定律解决实际问题。
2
/
12
知识点一：乘法交换律：
交换两个因 数的位置
,
积不变
,
用字母表示：
a×b=b×a
知识点二：乘法结合律
先乘前两个数
,
或者先乘后两个数
,
积不变
,
用字母表示：（
a×b
）
×c=a×
（
b×e
）知识点三：乘法分配律
乘法分配律师乘
,
加这两 种运算之间的一种规律
,
结合律只是乘法运算内部的
一种规律
,
用字 母表示：（
a+b
）
×c=a×c
﹢
b×c
乘法运算定律运用的几种详见题型。
（
1
）找朋友：
25×4=100
125×8=100 0
看到
25
成
125
就要想到
25
、
12 5
；
如遇到
32
、
72
等
4
或
8
的倍数、如题中有
25
成
125
把
4
或
8
的倍数折成
4×
（）或
8×
（）
（
2< br>）折零：如例：
75×101=75
（
100+1
）乘法的分配律
（
3
）乘法分配的灵活运用：例：
37×29
＋
37
＋
37×70=37×
（
29
＋
1
＋
70
）并
分配律的正反形式要学会运用
,
这点事学生的难点。
三：简便计算
重点：掌握连减、连除和回则混合运算的简便方法
难点：能根据实际需要灵活选用计算方法。
知识点一：连减的简便计算
< br>减法的性质：（
1
）一个数连续减去两个数
,
可以用这个数减去这两个 数的
和
,
即：
a
－
b
－
c=a
－
c
－
b
知识点三：乘除法运算中运用的简便算法。
在乘法 中
,
如果有一个因数时
25
或（
125
）另一个因素正好是
4
或（
8
）的倍
数
,
出不将
4
或 （
8
）的倍数分析
,
也可以把
25
或（
125）写成
100÷4(
或
1000÷8)
的
形式
,
再进行口算也很简单
,
或者根据一个人因数乘几
,
另一个因数除以相同数< br>,
积
不变的规律进行简运算。
3
/
12
例：
12×25
方法一：
1 2×25
方法二：
12×25
方法三：
12×25=3×4×25
=12×
（
100÷4
）
=
（
12÷4
）
×
（
25×4
）=3×
（
4×25
）
=1200÷4
=3×100=300
=300
=300
教学指 导：
1
：在实际运算中一道题不能有多种简便方法
,
学生一定要灵活
运用所学知识的方法。
2
：简便运算的考察也会出现在解决问题题型中。
四小数的意义和性质
小数的意义和读写法
一：小数的产生和意义。
重点：理解小数和意义。
难点：认识小数的计算单位并掌握它们之间的进率。
知识点一：小数的产生。
在进行测量和计算中
,
往往不能得到整数 的结果
,
还需要把一个单位的平均分
成
10
份
,100份
,1000
份等较小的单位来量
,
从而产生了小数。
知识点二：小数的意义和小数的计数单位。
小数的意义：把单位
1
平均分成
10
份、
100
份、
1000
份、这样的一份成几
份。可以用分母
10
、
100
、
1000
的分数表 示
,
也可以用小数表示
,
小数的计数单位
是十分之一
,百分之一
,
千分之一
….
分别写作
0
、
1、
1.01
、
0.001……..
小数每相邻两个计数单位之间的进率是
10.
二：小数的读法和写法
重点：会正确读写小数
难点：理解小数的数位顺序。
4
/
12
知识点一：整理小数数位顺序表。数位顺序表
整数部分小数点小数部分
数万千十个十百千万
位位位位位分分分分
位位位位
计
算万千百十个分分分分
数之之之之
单一一一一
位
知识点二：小数的读法
读小数时
,
先读整数 部分
,
按整数的读法读出
,
再读小数点
,
小数点读作
“
点
”
最
后读小数部分
,
小数部分要依次读出每一位上的 数字
,
（注意：整数部分是
0
的小
数
,
整数部分就 读零；小数部分有
10
个
0
就读出几个零）
知识点三：小数的写法
先写整数部分
,
按照整数的写法写
,
如果整整部分是零就直接写
0,
再在个位的
右下角小数点；最后依次写出小 数
,
部分每一位上的数字。
小数的性质和大小比较
重点：理解小数的性质
,
掌握大数小数的比较方法。
难点：应用小数的性质改写小数
知识点一：小数的性质
小数的未尾添上
“0”
或去掉
“0”,
小数的大小不变。
5
/
12
知识点二：简化小数的方法
依据小数的性质去掉小数未尾的
0,
小数的大小不会改变。
知识点 三：增加小数位数及改写小数的大小
,
只在小数的末尾添上
“0”
即可
,
整数改写成小数
,
首先在整数右下角点上小数点
,
然后根据需要 添上相应的数后
“0”
知识点
四：小数大小的比较
先比 较整数的部分
,
各部分大的那个数就大
,
整数部分相同
,
就 比较十分位上的
数
,
十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同
,< br>就比较百分位上的数
,
百
分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同,
就比较百分位上的数
,
百分位
上的数大的那个数九大；以此类推。
小数点的移动
重点：掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
难点：当位数不够时如何用
“0”
补足。
知识点一：小数点移动引起小数大小变化的规律。
小数点向右移动一位
,< br>小数就扩大到原数的
10
倍；小数点向右移动两位
,
小
数就扩 大到原来的
100
倍；小数点向右移动三位
,
小数就扩大到原数之
1 000
倍。
小数点向左移动一位
,
小数就缩小到原数的；小数点向 做移动两位
,
小数就缩
小到原数的小数点向左移动三位
,
小数就缩小 到原数的
知识点二
:
小数点移动引起大数大小变化的规律的应用。
把一个数扩大到它的
10
倍
,100,1000,..
就是把这个小 数分别乘
10
、
100
、
1000..
也就是把小数点相应 的
向右移动一位
,
两位
,
三位
………
6
/
12