(完整版)小学三年级奥数题练习及答案解析100
巡山小妖精
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2021年01月19日 02:22
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小学三年级奥数题练习及答案解析
1
、
南京 长江大桥共分两层，
上层是公路桥，
下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长
11 270
米，铁路桥比公路桥长
2270
米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米 ？
分析：和差基本问题，和
11270
米，差
2270
米，大数
=(
和
+
差
)/2
，小数=(
和
-
差
)/2
。
解：铁路桥长
=(11270+2270)/2=6770
米，公路桥长
=(1127 0-2270)/2=4500
米。
2
、 三个小组共有
180
人，一、二两个小组人数之和比第三小组多
20
人，第一小组比第
二小组少
2
人，求第一小组的人数。
分析：
先将一、
二两个小组作为一个整体，
这样就可以利用基本和差问题公式 得出第一、
二两个小组的人数和，
然后对第一、
二两个组再作一次和差基本问题计算，
就可以得出第一
小组的人数。
解：
一、二两个小组人数之和
=(180+20)/2=100
人，
第一小组的人数
=(100-2)/2=49
人。
3
、 甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多
19
千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使
乙 筐中的苹果比甲筐的多
3
千克？
分析：从甲筐取出放 入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多
19
千克，后来比乙筐少
3
千克，也即 对
19
千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少
3
千克。于是，问题就变成最基 本
的和差问题：和
19
千克，差
3
千克。
解：
(19+3)/2=11
千克，从甲筐取出
11
千克 放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐
的多
3
千克。
三年级奥数题：和差倍数问题（二）
1
、在一个减法 算式里，被减数、减数与差的和等于
120
，而减数是差的
3
倍，那么差等于多少？
分析：
被减数
=
减数
+
差，所以，
被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的
和的一半，即：
被减数
=
减数
+
差
=(< br>被减数
+
减数
+
差
)/2
。因此，减数与差的和= 120/2=60
。这样就是基
本的和倍问题了。小数
=
和
/(
倍数
+1)
解：减数与差的和
=120/2=6 0
，差
=60/(3+1)=15
。
2
、已知两个数的商是
4
，而这两个数的差是
39
，那么这两个 数中较小的一个是多少？
分析：两个数的商是
4
，即 大数是小数的
4
倍，因此，这是一个基本的差倍问题。小数
=
差
/(
倍数
-1)
。
解：两个数中较小的一个
=39/(4-1)=13
。
3
、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用
48
分钟，比妹妹做英 语练习多用
42
分钟，
妹妹做算术、英语两门练习共用了
44
分钟， 那么妹妹做英语练习用了多少分钟？
分析：姐姐做自然练习的时间是一 定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了
48
分和
42
分，说明妹妹做英语 比做算术多用了
48-42=6
分钟，仍然是一个和差问题。
解：妹妹做英语练习用时
=(44+6)/2=25
分钟。
三年级奥数题：和差倍数问题（三）
1
、
已知△，
○
，
□
是三个不同的数，
并且△
+
△
+
△
=
○
+
○
，
○
+
○
+
○
+
○
=
□
+
□
+
□
，
△
+
○
+
○
+
□
=60
，
那么△
+
○
+
□
等于多少？
分析：由一、二可知，
□
是△的
2
倍，将它代 换到三中，就是三个△加
2
个
○
等于
60
，
而△< br>+
△
+
△
=
○
+
○
，所以，△+
△
+
△
=
○
+
○
=60/2=30
，△
=10
，
○
=15
，
□
=20
。
解：△
+
○
+
□
=1 0+15+20=45
。
2
、用中国象棋 的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车
÷
马＝
2
，炮
÷车＝
4
，炮
-
马＝
56
，那么
“< br>车
+
马
+
炮
”
等于多少？
分析：车
÷
马＝
2
，车是马的
2
倍；炮
÷
车＝
4
，炮是车的
4
倍，是马的
8
倍； 炮
-
马＝
56
，
炮比马大
56
。差倍问题。
解：马
=56/(8-1)=8
，炮
=56+8= 64
，车
=8*2=16
，车
+
马
+
炮
= 8+64+16=88
。
3
、聪聪用10
元钱买了
3
支圆珠笔和
7
本练习本，剩下的钱若买一支圆珠 笔就少
1
角
4
分；若买一本练习本还多
8
角，问一支圆珠笔 的售价是多少元？
分析：
剩下的钱若买一支圆珠笔就少
1
角
4
分；
若买一本练习本还多
8
角，
说明圆珠 笔
比练习本贵
1
角
4
分
+8
角
=9
角
4
分，那么，
3
支圆珠笔就要比三本练习本贵
94*3=282
分
=2
元
8
角
2
分，
这样，
就相 当于在
10
元中扣除
2
元
8
角
2
分加8
角，
正好可以买
11
本练习本，
所以，每本练习本的价钱是< br>(1000-282-80)/11=58
分
=5
角
8
分。< br>
解：圆珠笔
-
练习本
=14+80=94分，每本练习本的价钱是
(1000-94*3-80)/11=58
分
=5角
8
分，圆珠笔的售价
=58+94=152
分
=1
元
5
角
2
分。
三年级奥数题：和差倍数问题（四）
1
、甲、乙两位 学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每
天减少自学时间半小时，
则乙自学
6
天的时间仅相等于甲自学一天的时间。
问：甲、乙原订
每天自学的 时间是多少分钟？
分析：
甲每天增加自学时间半小时，
乙每天减少自学时间半小时，
甲比乙多自学一个小
时，乙自学
6
天的时间仅 相等于甲自学一天的时间，甲是乙的
6
倍，差倍问题。
解：
乙每天减少半小时后的自学时间
=1/(6-1)=1/5
小时
=12
分钟，
乙原计划每天自学时
间
=30+12=42
分钟，甲原计划每 天自学时间
=12*6-30=42
分钟。
2
、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块
金帝巧 克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔
20
分钟吃
1
小块，
14
时
40
分吃
最后
1
小方块；小强每隔
30< br>分钟吃
1
小块，
18
时吃最后
1
小方块。那么他们开 始吃第
1
小
块的时间是几时几分？
分析：小 明每隔
20
分钟吃
1
小块，小强每隔
30
分钟吃
1
小块，小强比小明多间隔
10
分钟，小明
14
时
40
分吃最后
1
小方块，小强
18
时吃最后
1
小方块，小强比 小明晚
3
小时
20
分，说明在吃最后一块前面共有
(3*60+20 )/10=20
个间隔，即已经吃了
20
块。那么，
20*20=400分钟
=6
小时
40
分钟，
14
时
40
分
-6
小时
40
分
=8
时。
解：
18
时
-14
时
40
分
=3
小时
20
分
=3*60+20=200
分钟，
已经吃的块数
=200/(30-20)=20
块，小明吃
20
块用时
20*20=400
分钟
=6
小时
40
分钟，开始吃第一块的时间为
14
时
40
分
-6
小时
40
分
=8
时。
三年级奥数题：速算与巧算
【试题】巧算与速算：
41
×
49
＝
(
)
【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和 正好是
10
，这就可以运用
“
头同尾合十
”
的巧算法进行简 便计算。
“
头同尾合十
”
的巧算方法是：用 十位上的数字乘十位上的数字加
1
的积，再乘
100
，最
后加上个位 上
2
个数字的乘积。
41
×
49< br>，先用
(4
＋
1)
×
4
＝
20
，将
20
作为积的前两位数字，再用
1
×
9
＝
9
，可以发现末位
数字相乘的积是一位数，那就在
9
的前面补一个
0
，作为积的后两位数字。这样答案很简单
的就求出了，即
41
×
49=(4< br>＋
1)
×
4
×
100
＋
1
×
9=2009
。
三年级奥数题：植树问题
【试题】一块三角形地，三边分别长
156
米，
234
米，
186
米，要在三边上植树，株距< br>6
米，三个角的顶点上各植上
1
棵数，共植树
(
)
棵。
【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：因为头尾两端重合在一起，所以棵
数等于分成的段数。
题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，
因此我们要按照三条边来考< br>虑。因为
156
÷
6
＝
26(
段
)
，
186
÷
6
＝
31(
段
)
，
2 34
÷
6
＝
39(
段
)
，所以每边恰好分成了整数 段，
这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。即共植树：
26+31+39=96(棵
)
。
三年级奥数应用题解题技巧（一）
【试题】一台拖拉机
5
小时耕地
40
公顷，照这样的速度，耕
72
公顷地需要几小时？
【详解】要求耕
72
公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时 耕地多少公
顷？
(1)
每小时耕地多少公顷？
40
÷
5=8(
公顷
)
(2)
需要多少小时？
72
÷
8=9(
小时
)
答：耕
72
公顷地需要
9
小时。
三年级奥数应用题解题技巧（二）
【试题】
纺织厂运 来一堆煤，
如果每天烧煤
1500
千克，
6
天可以烧完。
如 果每天烧
1000
千克，可以多烧几天？
【详解】要 想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧
1000
千克可以烧多少天；而
要求每天 烧
1000
千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。
(1)
这堆煤一共有多少千克？
1500
×
6=9000(
千克
)
(2)
可以烧多少天？
9000
÷
1000=9(
天
)
(3)
可以多烧多少天？
9-6=3(
天
)
。
三年级奥数应用题解题技巧（三）
【试题】把
7本相同的书摞起来，高
42
毫米。如果把
28
本这样的书摞起来，高多少 毫
米？
(
用不同的方法解答
)
【详解】
方法
1
：
方法
2
：
(1)
每本书多少毫米？
(1)28
本书是
7
本书的多少倍？
42
÷
7=6(
毫米
) 28
÷
7=4
(2)28
本书高多少毫米？
(2)28
本书高多少毫米？
6
×
28=168(
毫米
) 42
×
4=168(
毫米
)
三年级奥数应用题解题技巧（四）
【试题】两个车间装配电视 机。第一车间每天装配
35
台，第二车间每天装配
37
台。照
这样计 算，这两个车间
15
天一共可以装配电视机多少台？
【详解】
方法
1
：
方法
2
：
(1)
两个车间一天共装配多少台？
(1)
第一车间
15
天装配多少台？
35
＋
37=72(
台
)
35
×
15=525(
台
)
(2)15
天共可以装配多少台？
(2)
第二车间
15
天装配多少台？
72
×
15=1080(
台
)
37
×
15=555(
台
)
(3)
两个车间一共可以装配多少台？
555
＋
525=1080(
台
)
答：
15
天两个车间一共可以装配
1080
台。
三年级奥数应用题解题技巧（五）
【试 题】同学们到车站义务劳动，
3
个同学擦
12
块玻璃。
(
补 充不同的条件求问题，编
成两道不同的两步计算应用题
)
。
补充
1
：
“
照这样计算，
9
个同学可以 擦多少块玻璃？
”
【详解】
(1)
每个同学可以擦几块玻璃？
12
÷
3=4(
块
)
(2)9
个同学可以擦多少块？
4
×
9=36(
块
)
答：
9
个同学可以擦
36
块。
补充
2
：
“
照这样计算，要擦
40
块玻 璃，需要几个同学？
”
【详解】
(1)
每个同学可以擦几块玻璃？
12
÷
3=4(
块
)
(2)
擦
40
块需要几个同学？
40
÷
4=10(
个
)
答：擦
40
块玻璃需要
10
个同学。
三年级奥数应用题解题技巧（六）
【试题】小华每分拍球25
次，小英每分比小华少拍
5
次。照这样计算，小英
5
分拍多
少次？小华要拍同样多次要用几分？
【解析】
(1)
小英每分拍多少次？
25-5=20(
次
)
(2)
小英
5
分拍多少次？
20
×
5=100(
次
)
(3)
小华要几分拍
100
次？
100
÷
25=4(
分
)
答：小英
5
分拍
100
次，小华要拍同样多次要用
4
分。
三年级奥数应用题解题技巧（七）
【试题】
刘老师搬一批书，每次搬
15
本，搬了
12次，正好搬完这批书的一半。剩下
的书每次搬
20
本，还要几次才能搬完？
【解析】
(1)12
次搬了多少本？
15
×
12=180(
本
)
搬了的与没搬的正好相等
(2)
要几次才能把剩下的搬完？
180
÷
20=9(
次
)
答：还要
9
次才能搬完。
差倍问题例题
1.
一条路长
10 0
米，
从头到尾每隔
10
米栽
1
棵梧桐树，
共栽多 少棵树？
2.12
棵柳树排成一排，
在每 两棵柳树中间种
3
棵桃树，
共种多少棵
桃树？
1.
路分成
100÷10＝
10
段，共栽树
10+1
＝11
棵。
2.3
×（
12< br>－
1
）＝
33
棵。
1
、哥哥和弟弟两人< br>3
年后年龄和是
27
岁，
弟弟今年的年龄正好是哥哥
和弟弟两 人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁？
2
、
1994
年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的
4
倍，
2002
年妈妈的
年龄是姐姐和妹妹年龄和的
2
倍，问妈妈出生是哪一年？
1
、哥哥和弟弟两人
3
年后年龄和是
27
岁，< br>弟弟今年的年龄正好是哥哥
和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁？
解题思路
:
从题中“哥哥和弟弟两人
3
年后 年龄和是
27
岁”这句
话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是
27-3×2＝
21
（岁），从“弟
弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即 哥哥年龄
-
弟弟年
龄＝弟弟年龄。
可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2
倍，
弟弟年龄
是哥哥年龄的
1/2
。
解：弟弟今年的年龄
（
27-
3×2）÷（
1+2
）＝
7
（岁）
哥哥今年的年龄
7×2＝
14
（岁）
或（
27-
3×2）÷（
1+1 /2
）＝
14
（岁）
14×1/2＝
7
（岁）
2
、
1994
年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的
4
倍，
2002
年妈妈的
年龄是姐姐和妹妹年龄和的
2
倍，问妈妈出生是哪一年？
解题思路
:
把
1994
年姐姐和妹妹的年龄和看作
1
倍，
那么妈妈
1994
年就是这样的
4
倍。
到
2002
年过了
8
年，姐姐妹妹的年龄 增加了
8×2
＝
16
（岁），要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的
4
倍，那么妈妈
必须增加
16×4＝
64
（岁）
,
而实际只增加
8
岁。
现在少增加
64-8
＝
5 6
（岁），就少了
2002
年姐姐和妹妹这时的年龄和
56÷2＝
2 8
（岁），也
求出了
2002
年妈妈的年龄。
解：（
2002-1994
）×2＝
16
（岁）
（16×4
-8
）÷（
4-2
）＝
28
（岁）
妈妈的年龄
28×2＝
56
（岁）
妈妈出生年
2002-56
＝
1946
（年）
盈亏问题
明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果 每人出
8
元，就多出了
8
元；每人出
7
元，就多出了
4
元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋
糕的价钱是多少？
［分析]
多
8
元
与
多
4
元
两者相差
8-4=4
（
元）
，
每个人要多出
8-7=1
（元）
，
因此就知道，
共有
4÷1=4
（人）
，
蛋糕价钱是
8×4
-8=24
（元）
．
1
、
5年前小芳的年龄是小英年龄的
7
倍，
10
年后小芳年龄是小英年龄
的
2
倍，问今年小芳、小英两人各多少岁？
2
、
6
年前，母亲的年龄是儿子的
5
倍。
6
年后母子年龄和是
78
岁。
问：母亲今年多少岁？
1
、
5
年前小芳的年龄是小英年龄的
7
倍，
10< br>年后小芳年龄是小英年龄
的
2
倍，问今年小芳、小英两人各多少岁？
解题思路
:
画线段图可以看出，因为
10
年后小芳的年龄是小英年
龄的
2
倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄 ，即
5+10+
小英
5
年前的年龄。
因为
5
年前 小芳的年龄是小英年龄的
7
倍，
两人的年龄差
为小英当时年龄的
6< br>倍。所以
15
相当于小英
5
年前年龄的
5
倍，可求< br>
出小英
5
年前的年龄。
解：（
10+5
）÷（
7-1-1
）＝
3
（岁）
小英年龄
3+5
＝
8
（岁）
小芳年龄
3×7+5＝
26
（岁）
2
、
6
年前，母亲的年龄是儿子的
5
倍。
6
年后母子年龄和是
78
岁。
问：母亲今年多少岁？
解题思路
:6
年后母子年龄和是
78
岁，可以 求出母子今年年龄和是
78
－6×2=66(岁
)
。
6
年 前母子年龄和是
66
－6×2=54(岁
)
。又根据
6
年前 母子年龄和与母亲年龄是儿子的
5
倍，可以求出
6
年前母亲年龄，
再 求出母亲今年的年龄。
解
母子今年年龄和：
78
－6×2=66(岁
)
母子
6
年前年龄和：
66
－6×2=54(岁
)
母亲
6
年前的年龄：54÷(5＋1)×5=45(岁
)
母亲今年的年龄：
45
＋
6=51(
岁
)
答：母亲今年是
51
岁。
1.
哥哥 与弟弟三年后年龄之和是
27
岁
,
弟弟今年的年龄等于两人的年龄
差
,
问兄岁
,
弟岁
.
2.
甲、乙两人的年龄和正好是
100
岁。当甲像乙现在这样大时 ，乙
的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁？
1
、哥哥与弟 弟三年后年龄之和是
27
岁
,
弟弟今年的年龄等于两人的年
龄差,
问兄
(
)
岁
,
弟
(
)
岁
.
解题思路
:
27-
2×3=21(岁
)
21÷(2+1)=7(岁
)
7×2=14(岁
)
答
:
哥哥今 年
14
岁
,
弟弟今年
7
岁
.
2
、甲、乙两人的年龄和正好是
100< br>岁。当甲像乙现在这样大时，
乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁？
解题思路
:
由“乙的年龄正好是甲年龄的一半” 再 结合“当甲像
乙现在这样大时，
乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，
甲的年龄要< br>和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年
龄相当于乙的
1< br>倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：
从上图可以看出：现在乙的年龄如果有
2
份，
甲的年龄 就有这样的
3
份，甲、乙两人的年龄共有
2
＋
2
＋
1=5
（份）。
5
份对应着两人的年龄
和
100
岁。这样就 很容易求出甲、乙两人各自的年龄。
解
:
甲、乙两人年龄的份数和是多少？
2
＋
2
＋
1=5
（份）
每份是多少？
100÷5=20（岁）
乙的年龄是多少岁？
20×2=40（岁）
甲的年龄是多少岁？
20×（
2
＋
1
）
=60
（岁）
综合算式是：100÷（
2
＋
2
＋
1
）×2=40（岁）
100÷（
2
＋
2
＋
1
）×（
2
＋
1
）< br>=60
（岁）
答：甲今年
60
岁，乙今年
40
岁。
1
、兄弟二人的年龄之和是
25
岁
,
四年后
,
哥哥比弟弟大< br>5
岁
,
今年哥哥
（
）岁
,
弟弟（
）
岁
.
2
、今年甲的年龄是乙的年龄的
3
倍
,
三年后甲比乙大
4岁
,
今年甲
（
）岁
,
乙（
）岁
.
1.
兄弟二人的年龄之和是
25
岁
,
四年后
,
哥哥比弟弟大
5
岁
,
今年 哥
哥
岁
,
弟弟
岁
.
解题思路
:
在
年龄问题中
,
两人的年龄差是不变 的量
,
在这道题中
,
兄弟两人相差
5
岁是不变的量
,
如果哥哥小
5
岁就和弟弟一样大
,
总数
变为
2 5-5=20(
岁
)
相当于弟弟年龄的
2
倍
,
可以 先求出弟弟的
,
相应再求
哥哥的
,
或者弟弟大
5
岁 就和哥哥相同
,
总数变为
25+5=30(
岁
)
相当于哥
哥年龄的
2
倍
,
可以求出哥哥的
,
再求弟弟的.
解法一
:25-5=20(
岁
)
20÷2=10(岁
)
10+5=15(
岁
)
答
:弟弟
10
岁
,
哥哥
15
岁
.
2.
今年甲的年龄是乙的年龄的
3
倍
,
三年后甲比乙大
4
岁
,
今年
甲
岁
,
乙
岁
.
解题思路
:
4÷(3
-1)=2(
岁
)
2×3=6(岁
)
答
:
甲今年< br>6
岁
,
乙今年
2
岁
.
平均数问题
果品店把
2
千克酥糖，
3
千克水果糖，
4
千克 奶糖混合成什锦糖．
已
知酥糖每千克
8
元，水果糖每千克
11
元，奶糖每千克
17
元．问：什锦
糖每千克多少钱？
解答：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，
必须知道混合后的总钱数和
与总钱数相对应的总千克数 ．
即：
什锦糖的总价：
2×8+3×11+4×17=117
（元），什锦糖的总千克数：
2+3+4=9
（千克）
什锦糖的单价：117÷9=13 （元）．
东东、明明两个 人的平均年龄是
14
岁，明明、亮亮两个人的平均年龄
是
17
岁，那 么亮亮比东东大几岁？
解答：
东东、明明的年龄和是：14×2=28 （岁），明明、亮亮的年龄
和是：
17×2=34
（岁）
，
所以亮亮、
东东的年龄差为：
34-28=6
（岁）
．
1
、
求和：
1
＋< br>2
＋
3
＋
4
＋
5
＋
6
＋< br>7
＋
8
2
、
计算：
1
＋
2
＋
3
＋……＋
98
＋
99
＋
100
1
、
求和：
1
＋
2
＋
3
＋
4
＋
5
＋
6
＋
7
＋
8
解：
1
＋
2
＋
3
＋
4
＋
5
＋
6
＋
7
＋
8
＝(1+8)×8÷2
＝
36
2
、
计算：
1
＋
2
＋
3
＋……＋
98
＋
99
＋
100
解：
1
＋
2
＋
3
＋……＋
98
＋
99
＋
100
＝(1+100)×100÷2
＝
5050
等差数列
1
）
11
、
14
、
17
、
20
、……、
95< br>、
98
这个等差数列的项数是（
）。
（
2
）今天是周日，再过
78
天是周几？
（1
）
11
、
14
、
17
、
20
、
……、
95
、
98
这个等差数列的项数是
（
）
。
解答：（
98-11
）÷3＋
1=30
（
2
）今天是周日，再过
78
天是周几？
解答：（
78
＋
1
）÷7=11……2，所以是周一。
< br>（
1
）
2
、
4
、
6
、
8< br>、……、
28
、
30
这个等差数列有
(
)
项。
（
2
）
2
、
8
、
14
、
20< br>、……62
这个数列共有（
）项。
1
）
2
、
4
、
6
、
8
、 ……、
28
、
30
这个等差数列有
(
)
项。
解答：（
30-2
）÷2+1=15
（
2
）
2
、
8
、
1 4
、
20
、……62
这个数列共有（
）项。
解答：（
62-2
）÷6+1=11
1
）
1
、
3
、
5
、
7
、
……这个数列从左向右数第
10
项是
（
）
。
（
2
）
7
、
10
、
13、
16
、……这个数列从左向右数，第
41
项是
（
）。
解答：
（1
）
a10=1+(10-
1)×2=19；（
2
）
a 41=7+
（
41-1
）×3=127；
1
、在
10
和
40
之间插入四个数，使得这六个数构成一个等差数列。那
么应插入哪 些数？
2
、
一个等差数列的首 项是
6
，
第
8
项是
55
，
公差是
（
）
。
1
、在
10
和
40
之间插入四个数，使得这六个数构成一个等差数列 。那
么应插入哪些数？
解答
：
d =
（
40-10
）÷(4+1)=6，插入的数是：
16
、
22
、
28
、
34
。
2
、
一个等差数列的首项是
6
，
第
8< br>项是
55
，
公差是
（
）
。
解 答
：
d=
（
55-6
）÷（
8-1
）
=7
和差倍问题
大白兔和小灰兔共采摘了蘑 菇
160
个。
后来大白兔把它的蘑菇给了
其它白兔
20
个， 而小灰兔自己又采了
10
个。这时，大白兔的蘑菇是小
灰兔的
5
倍。 问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？
解答：
(160-20＋10)÷(5＋
1)
＝
25(
个
)
25-10
＝
15(
个
)
160-15
＝
145(
个
)
【小结】这道题是和倍应用题，因为有
和
、有
< br>倍数
。但这里的
和
不是
160
， 而是
160
－
20
＋
10
＝
150
，
倍
数却是
小灰兔又自己
采了
10
个后 的蘑菇数
。线段图如下：
根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇
(
即
倍
数
)
(160-20
＋10 )÷(5＋
1)
＝
25(
个
)
，
故小灰兔原有蘑菇
25-10
＝
15(
个)
，大白兔原有蘑菇
160-15
＝
145(
个
)
。
1、兄弟俩今年的年龄和是
30
岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的
年龄恰好是 哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？
2
、甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁
数的一半.”乙对甲说：“我到 你这么大岁数的时候，你的岁数是我今
年岁数的
2
倍减
7.”问：甲、乙二人 现在各多少岁？
1
、兄弟俩今年的年龄和是
30
岁，当哥哥像弟弟 现在这样大时，弟弟的
年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？
分析：
根据条件“当哥哥像弟弟现在这样大时，
弟弟的年龄恰好是
哥哥年龄的一半”，说明兄弟二人的