蒙台梭利数学教学教育
巡山小妖精
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2021年01月19日 02:42
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.*
蒙台梭利——数学教育
一、数学教育概述
（一）蒙台梭利数学理论概述：
数学是一门逻辑性很强的基础学 科，人们运用通过数学推导出的种种概念、原理与规
律知道日常生活。首先，数学是幼儿认识环境、了解 环境、适应环境的工具之一。幼儿在处
理一些生活中的问题时，
与成人一样需要计数、
计算和逻辑推理与判断能力。
其次数学教育
有利于幼儿数学逻辑能力的发展。
数学逻辑 能力是人的一种重要的学习能力。
幼儿通过对具
体事物的排序、
分类等数学活动，学习 简单的数学逻辑推理，
为进一步发展复杂的、抽象的
逻辑推理能力做准备，
也为其他学 科的学习打下良好的基础。
第三，
幼儿期也是数学能力发
展的敏感期，是数学启蒙教育 的关键期。
蒙台梭利认为，幼儿数学逻辑能力的萌芽出现在秩序敏感期内 （约
1
—
3
岁）
，此间幼
儿对事物间的排列顺序、
分类、
配对表现出特出的兴趣。
而数字、
几何图形及测量敏感期则
出现在4
岁左右，幼儿在这个时期对数字、几何图形、测量表现出强烈的学习愿望。如果成
人能抓 住时机，
针对幼儿在不同时期不同的学习需求给予适当的刺激，
及提供必要的教具及
良 好的学习氛围，
幼儿的数学能力就会得到迅速发展，
且将终身受益。
错过了数学启蒙的 关
键期再对幼儿进行数学启蒙教育，
效果相对来说则较差
;
如果成人次采用了 错误的指导方法，
还可能给幼儿的数学学习带来不可挽救的负面影响，在成幼儿恐惧甚至厌恶数学的后果 。
（二）蒙台梭利幼儿数学教育模式特色。
1.
以感官教育为基础
注重教育过程中系统的数学感知经验的积累 ，
遵循“由具体到抽象，由简单到复杂，由
低级到高级”的认知发展规律。蒙台梭利所述，数字 是抽象的符号，数学是抽象的科学，要
是有而学好数学必须使其具备相当丰富的感觉经验以培养逻辑思考 的能力。
幼儿在操作感官
教具是，会不断的积累感觉经验，并在感觉经验的基础上，将数值化的 量——数量，从具体
事物中抽象出来，逐步形成数概念。感觉教育中的“配对”
、
“序 列”
“分类”这三种基本联
系可以培养幼儿明确事物或现象结构的能力。
蒙台梭利重视 幼儿通过感知活动积累的经验对
数学学习的重要作用，
并没有表现在让幼儿进行机械训练上，< br>而是让幼儿在感知过程中，
把
具体事物的数量抽象出来，以帮助幼儿形成数概念。如：< br>“数棒、纺锤棒、数字与筹码”中
学习数概念。当幼儿学会点数实物，
并能记住总数时， 数字卡片便同步出现在实物旁，
识实
物、数量、数字三者结合起来，最终形成数概念。
.*
2.
科学教育原理与具体操作方法结合
这一点在其实践中表现为把抽象的数学知识化作可操作的数学活动和具体 教具。它是
按照数学科学的知识体系，
结合幼儿心理发展的特点建构起来的。
蒙台梭利 设计的教具都含
有一定的数学原理并体现数学概念，
如数棒、
各种串珠。
如数 棒的合十练习，幼儿会发现１
与９、
２与８、
３与７等组合为１０，
并会发现 １２３４５６７８９相加的总数为５５等有
趣的现象，从而对自然等差数列产生兴趣。
3.
具有“错误订正”功能的教具
蒙台梭利认为“错误订正”是使蒙氏教具的操做效果趋于完美的科学原则之一。她发
现，
幼儿的天性倾向于得到准确的结论，
获取准确结论的方法能引起他们极大的兴趣。
因此，
她设计的每一个教具都有严格的错误订正标准，
以便在操作过程中让幼儿对照该 标准自己发
现并自动纠正错误，从而提高幼儿学习数学的自主性，培养细心、耐心、认真的学习习惯，< br>提高学习自觉性和独立思考能力。
幼儿可以凭借自己的智慧去发现和改正错误，
而无需成 人
提醒，所以这也是一种“不教的教育”如“插座圆柱体”
4.
重视个体发展
蒙台梭利幼儿数 学体系满足不同发展水平的幼儿的求知需要。由于幼儿敏感期的出现
不一致，
因此，
为 满足每个幼儿学习数学的不同需求，
蒙台梭利数学教育大多采取以个体学
习为主、
一对 一指导的教育方式，
使成人更全面的了解幼儿，
幼儿的学习内容不受年龄限制，
接受快 的可以继续学习新的内容，
不强求同一年龄段的幼儿必须学习同一内容、
达到同一水
平 。
这样不仅可以满足那些发展较快的幼儿的求知需求，
也减轻了学习困难的幼儿的心理压
力。
5.
注重系统教育
所设计的教具，
无不体现数学科学所特有的规律性，
所有教具都是按 数学的
“十进制”
原理所设计的，包括数前教育的感官教具。如“粉红塔、棕色梯”
， 是按几何级数的递增规
律设计的；
“长棒、数棒、彩色串珠等是岸算数级数递增规律设计的。这 样做是为了让幼儿
尽可能多的感受数的增减是如何按十进制规律变化的，
并从中学习加减乘除的 仅为与退位的
运算规则。
6.
一物多用
蒙氏数学教具种类繁多，但每种教具都具有多重功能。如数棒。一套完整的 数学教具
可供孩子从２随一直用到小学。
.*
（三）目的：
１直接目的： 积累数学经验，使幼儿初步形成数学概念，掌握简单的数学运算方法，
促进数学学习。
２间接目的：激发幼儿学习数学的兴趣，培养幼 儿专心、细心、耐心等品质，促进幼
儿逻辑能力、想象力、理解能力的发展，增强幼儿的抽象力、判断力 。
二、数学教育主要内容及蒙台梭利教具的运用
（一）数学教育教具
蒙台梭利经过几年的数学学习，
发现了数学心智，
所以她强调培养儿童的数学心智，
怎
么培养儿童的数学心智呢？也就 是培养儿童数学的感受力，而不是技巧。她认为数学心智，
可以影响儿童的性格形成，使儿童将来做什么 事都会井然有序，按部就班。
蒙台梭利数学教育的特色，
是以 感官教育教具作为基础的，重视数量、
数名、
数字之间
的关系，重视
0
的概念，十进位法的重要性，所以，蒙氏教学教具里，将一般的合成分解的
操作基础定为
10
。
蒙氏数学教具的内容，有八个方面：
1.
数量概念的基体练习，定位在
10
以内的量，以
10
为基础的数，这部分的教具有：
(1)
数棒。以长度
1
—
10
的量，量对应数名。
(2)
沙数字板。掌握
1
—
10
的数字，用手摸。
(3)
仿锤箱。
1
—
10
认识的游戏。
(4)
数字与筹码。了解奇数与偶数。
(5)
彩色串珠棒。连续数的认识。数量名的结合。
2.
十进位法的练习
认识十进位从
1
变
10
，从
10
变
100
，从
100
变
1000
，数具主要有数字卡、串珠。
3.
使用数棒的基本计算练习，认识数的合成与分解，初步学习加减法。
教具主要有：金色串珠棒、黑色串珠棒、灰色串珠棒，引导儿童认识算式，利用接龙游
戏，认识加减法和十进位的初步运算，加强
10
的构成和分解练习。
4.
连续数的认识，主要让儿童认识连续数
教具主要有塞根板，主要是
11
到
19
的数，十位数和个位数的排列，11
—
19
，
11
—
99
，
1
—
100
的连续数板，主要记
1
—
100
的数字排列，< br>100
串珠链，认识
1
—
100
的数，
1000的
串珠链
5.
导入初步的平方和立方
.*
教具主要有：彩色串珠链。
1
千立方体，邮票游 戏。大串珠组，
（包括平方珠链，立方
珠链、框架）
6.
基本四则运算，主要掌握加减乘除法的原理，主要教具：加法板、乘法板、除法板、
减法板
7.
分数。教具主要是：分数，了解整体与部分的概念。
8.
几何。教具主要有：几何图形卡片（主要认识浅角名称）组成三角形（掌握名称和认
识 图形的组合与分解）立体几何组，二项式、三项式（发展幼儿三维空间的能力。帮助儿童
理解代数概念， 引导平方根。
数学教具要求教师在使用中，
要求教师要做系统 的示范，
特别要注意循序渐进，
要有一
定的流程、顺序。
（二）教具的运用
●数前准备
1.
配对
配对的过程就是幼儿在观察比较的过程，
配对的材料可以来源幼儿喜欢的事物 ，
配对的
数量，小班（
1
—
3
种）中班（
1
—
10
种）大班（
1
—
10
种）
，方式可以根据 幼儿的年龄特点
来做。
2.
排序——粉红塔
3.
比较
可以比较物的大小
/
多少
....但是要出示比较板（如图
1
）
★
★
●
●
★
●
★
●
★
★
（图
1
）
说明：
●比
★少，少
2
个。
4.
分类— —形状
/
属性
/
颜色
/
大小
......
去进行分类（分类是要训练幼儿观察待分类的物体
的共性或者异处）
5.
形式排列
例如：直线排列、绕中心点排列、连续排列
......
●数量概念的基本练习
1.
要求：对“
1
—
10
”的了解；数量、数字的了解
2.
蒙氏用等腰三角形进行说明
.*
数名
体现蒙氏“三阶段教学法”
第一阶段：命名
第二阶段：辨别
数字
数量
第三阶段：确认
3.
教具的运用：
★数棒的运用
数棒
长棒
数棒
活动名称：数棒
教具构成：数棒
教育目的：直接目的：学习
1-10
连续的数量、学习数数。
间接目的：
a
．导入数的根念。
b
．为学习十进位法打基础。
操作方法：
数棒的命名：
（
1
）
铺开工作毯，邀请孩子一起来工作，介绍要做数棒的工作。
（
2
）握数棒两端对齐，由短至长一一取出并散放到工作地毯上。
（
3
）数棒左端对齐，按照由长至短的顺序排列在工作毯上方。
（
4
）取出数棒
1
，指着它说“
1
，这是
1
”
。
（
5
）取出数棒
2
，拿着数棒
1< br>比着
2
数“
1
、
2
这是
2
”
，将数棒
1
放回原位。
（
6
）依此类推，数完后按照由 长至短的顺序将数棒送回去。注意：数棒是孩子第一次接触
数量的工作，每次只要认识
3-4< br>根就可。
变化与延伸：
（
1
）为数棒配上
1-10 0
的数字卡片。
（
2
）按照一定顺序摆出不同的图形，亦可和粉红塔、棕色梯搭配。
（
3
）与砂数字板结合。
（例如：左边放数 棒，右边摆相对应的数字）
适用年龄：
3
岁或
3
岁以上。
注意事项：数棒红色在左端。