17.1.1勾股定理导学案
温柔似野鬼°
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2021年01月19日 03:48
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17.1
勾股定理（
1
）
学习目标：
1
．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2
．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
3
．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。
重点：
勾股定理的内容及证明。
难点：
勾股定理的证明。
学习过程：
一
.
预习新知（阅读教材第
64
至< br>66
页，并完成预习内容。
）
1
正方形
A
、
B
、
C
的面积有什么数量关系？
2
以等腰直角三角形两直角 边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积
之间有什么关系？
归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系。
A
C
B
(1)
那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？
(2)
组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为
3
和
4
的直角三角形，并以其三
边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。
(3)
通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？
(4)
对于更一般的情形将如何验证呢？