平面直角坐标系中三角形面积问题
绝世美人儿
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2021年01月19日 03:53
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平面直角坐标系中的三角形面积问题
一、引入：
如图 所示
,C,D
两点的横坐标分别为
2,3,
线段
CD=1;B,D< br>两点的横坐标分别为
-2,3,
线段
BD=5;A,B
两
点的 横坐标分别为
-3,-2,
线段
AB=1.
(1)
如果x
轴上有两点
M(x
1
,0),N(x
2
,0)(x< br>1
),
那
么线段
MN=__________ ______
A
B
-4
-3
-2
-1
-1
-2
-3
4
3
2
1
y
C
D
0< br>1
2
3
4
x
(2)
如
果
y
轴
上
有
两
点
P(0,y
1
),Q(0 ,y
2
)(y
1
),
那
么
线
段
PQ=___________
（
3
）如果
A(2,2),B(2,5),
那么
AB=______________
(4)
如果
A(2,3),B(-5,3),
那么
AB=_________
二、类型讲解
1
、有一边在坐标轴上
解题方法：
落在坐标轴上的边当做三角形
的底边
例
1 < br>如图
1
，
平面直角坐标系中，
△
ABC
的顶点坐标分 别为
（－
3
，
0
）
，
（
0
，3
）
，
（
0
，－
1
），求三角形
AB C
的面积？
1
2
、有一边与坐标轴平行
解题方法：
与坐标轴平行的边当做底边
例
2
如图
2
，
三角形
ABC
三个顶点的坐标分别为
A
（
4
，
1
）
，
B
（
4
，
5
）
，
C
（
-1
，
2
）
，
求三角形< br>ABC
的面积
.
3
、三边均不与坐标轴平行
解题方法：
把三角形分解为上面的类型或者补
充为长方形（割补法）
例
3
如图
2,
平面直角坐标系中，
已知点
A（
-3
，
-1
），
B
（
1
，
3
），
C
（
2
，
-3
），你能求出三
角形
ABC
的面积吗？
2