五年级数学上册 第六单元 多边形的面积同步奥数(附答案)
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2021年01月19日 03:53
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人教版五年级数学上册同步奥数
课内延伸
思维突破
潜能开发
第六单元
多边形的面积同步奥数
1.
平行四边形的面积
例题
1.
如下图，已知平行四边形
ABCD
的周长是
22.4
厘米。求平行四边形
ABCD
的 面积是多
少平方厘米？
D A
5cm F
3cm
C E B
练习
1.
如图所示，平行四边形
ABCD
的周长是
75
厘米，以
BC
为底的高是
14
厘米， 以
CD
为
底的高是
16
厘米，求平行四边形
ABCD
的面积。
A D
16cm
14cm
B C
2.
三角形的面积
等积法：
1.
同底等高型：
如果两个三角形的底相同，
且能够证明出高相等 ，
则这两个三角形面积相等。
2.
同高等底型：
如果两 个三角形的高相同，
且能够证明出底相等，
则这两个三角形面积相等。
例题
1.
找出下图中哪些三角形的面积是相等的。
A D
O
B C
练习
1.
找出找出下图中哪些三角形的面积是相等的。
A D
O
B C
例题
2.
下图中的
ABCD< br>和
CEFG
分别是边长为
8
和
6
的正方形，连接BD
、
DF
、
FB
形成△
BDF
，
求 阴影部分
BDF
的面积。
（单位：厘米）
A B
8 E F
6
D C G
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练习
2.
如图中大小正方形的边长分别是
9厘米和
5
厘米，求阴影部分的面积。
例题
3.
在图中，正方形
ABCD
和正方形
CEFG
底边对齐，两个正 方形边长分别为
6
和
4
，三角
形
AEG
和三角形< br>BDF
的面积分别是多少？
A D
G F
B C E
练习
3.
如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是
5
厘米和
6
厘米，求阴影 部分的
面积。
F E
A G
B C D
例题
4.
正方形
ABCD
的面积为
9
平方厘米，正方形
EFGH
的面积为
64
平方厘 米。如图所示，
边
BC
落在
EH
上。
已知三角形
A CG
的面积为
6.75
平方厘米，
则三角形
ABE
的面积为 多少平方
厘米？
A D
E B C H
F G
练习
4.
已知正方形
ABCD
边长 为
10
，正方形
BEFG
边长为
6
，求阴影部分的面积。< br>
A D
G F
J I
B E C H
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< br>例题
5.
如图所示，在四边形
ABCD
中，
M
和N
分别是
AB
和
CD
的中点。如果四边形
ABCD的面
积是
40
，那么
BNDM
的面积是多少？
A
D
M N
B C
练习
5.
如图所示，在四边形ABCD
中，
M
和
N
分别是
AD
和
B C
的中点。如果四边形
ABCD
的面
积是
28
，那么
BNDM
的面积是多少？
D
M
A
B N C
3.
梯形面积
例题
1.
将一个底边
BC
长
16
厘米的直角三角形
ABC
向右平移
6
厘米，再向下平 移
1.5
厘米，
得到一个图形（如下图）
，求阴影部分的面积。
A
B C
练习
1.
三角 形
ABC
和三角形
MNG
是两个完全相同的直角三角形，
把它们的一 部分叠放在一起，
如下图所示，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
0.75
A M
3 D
C 1 G 3 B N
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< br>例题
2.
如图，已知在梯形中，
a
，
b
的面积分别为
4
厘米和
8
厘米，则梯形的面积是多少平方
厘米？
d
a c
b
练习
2.
如图所示，梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD,
对角线
AC
，
BD
交于点
O
，已知△
AOB
与△
BOC
的面
积分别为
4cm
2
和
6cm
2
，那么△
AOD
的面积是
cm
2
，梯形
ABCD
的面积是
cm
2
。
A B
4
O 6
D C
4.
不规则图形的面积
例题
1.
（添补法）如图所示，在 一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底
长
5
厘米、下底长
9
厘米的等腰梯形（阴影部分）
。求这个梯形的面积。
9cm
5cm
练习
1.
如图，直角三角形中有一个矩形，
O
点 为斜边中点，求矩形的面积。
4
厘米
6
厘米
例题
2.
（等积转化法）如图，长方形
A BCD
的面积是
56
平方厘米，点
E
、
F
、
G
分别是长方形
ABCD
边上的中点，
H
为
AD
边上的任意一点，求阴影部分的面积。
A H D
E G
B F C
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< br>练习
2.
图中的点
E
、
F
、
G
分别 是正方形
ABCD
三条边的三等分点，如果正方形的边长是
12
厘
米 ，那么阴影部分的面积是
。
A D
G
E
B F C
例题
3.
如下图，长方形
AFEB
和长方形
FDCE
拼成了长方形
ABCD
，长方形
ABCD
的长是
20
，宽
是
12
，则它内部阴影部分的面积是
。
A B
F E
D C
练习
3.
如图，
ABFE
和
CDEF
都是矩形，
AB
的长是
4
厘米 ，
BC
的长是
3
厘米，那么图中阴影部
分的面积是多少平方厘米？< br> A B
E F
D C
例题
4.
如图，已知长方形
ADEF< br>的面积是
16
平方厘米，三角形
ADB
的面积是
3
平 方厘米，三
角形
ACF
的面积是
4
平方厘米，那么三角形
A BC
的面积是多少？
A F
C
D B E
练习
4.
如图，正方形
AB CD
的边长为
4
，矩形
EDGF
的边
EF
过
A
点，
G
点在
BC
上，若
DG=5
，
则 矩形
EDGF
的宽
DE=
。
E
A D
F
B G C
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思维突破
潜能开发
例题
5.
如下图所示，
长方形
ABCD
内的阴影部分的面积之和为
70
平方厘米，
AB=8
厘米，
AD=15
厘米，四边形
EFGO
的面积为多少？
A D
O
E G
B F C
练习
5.
求图中阴影部分面积。
6
6
6 6
本讲巩固
1.
如图，正方形
ABCD
和正方形
CGFE,BF
与
CD
相交于点
H
，已知
AB=4
厘米，则阴影部分的面
积是
平方厘米。
E F
A D
H
B C G
2.
如 图所示，在△
ABC
中，∠
ACB=90
º，
AC=8
厘米 ，
BC=6
厘米。分别以
AC
、
BC
为边作正方形
AEDC
、
BCFG
，则△
BEF
的面积是多少平方厘米？
D
F
E
C G
A B
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