正多边形的有关计算(一)
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2021年01月19日 03:54
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本文由作者推荐
千里千寻-雨的自述
正多边形的有关计算
(
一
)
教学目的：
1
、使学生学会将正多边形的边长、半径、边心距和中心
角、周长、面积等有关的计算问题转 化为解直角三角形的问题．
2
、
通过定理的证明过程培养学生观察能力、推理能力、概 括能力；
3
、
通过一定量的计算，培养学生正确迅速的运算能力；教学重点：
化
正多边形的有关计算为解直角三角形问题定理；
正多边形计算图及其
应用．
教学难点：
正确地将正多边形的有关计算问题转化为解直角三
角形的问题解决、综合运 用几何知识准确计算．教学过程：一、新课
引入：前几课我们学习了正多边形的定义、概念、性质，今天 我们来
学习正多边形的有关计算．
大家知道正多边形在生产和生活中有广泛
的应用性， 伴随而来的有关正多边形计算问题必然摆在大家的面前，
如何解决正多边形的计算问题，正是本堂课研究 的课题．二、新课讲
解：
哪位同学回答，
什么叫正多边形．
(
安排中 下生回答：
各边相等，
各角相等的多边形．
)
什么是正多形的边心距、半径？
(
安排中下生回
答：
正多边形内切圆的半径叫做边心距．
正多边形外 接圆的半径叫做
正多边形的半径．
)
正多边形的边有什么性质、角有什么性质？
(
安排
中下生回答：边都相等，角都相等．
)
什么叫正多边形的中心角？< br>(
安
1
————来源网络整理，仅供供参考
排 中下生回答：
正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角．
)
正
n
边形的中心角度数如何计算？
(
安排中下生回答：中心角的度数正
n
边形的一 个外角度数如何计算？
(
安排中下生回答：一个外角度哪位
同学有所发现？
(
安排举手学生：
正
n
边形的中心角度数
=
正
n边形的
一个外角度数．
)
哪位同学记得
n
边形的内角和公式？< br>(
请回忆起来的
学生回答
)
．哪位同学能根据
n
边形 内角和定理和正
n
边形的性质给
出求正
n
边形一个内角度数的公式？
(
安排中下生回答：正
n
边形每
个内角度数正
n
边 形的每个内角与它有共同顶点的外角有何数量关
系？
(
安排中下生回答：互补
)
．根据正
n
边形的每个内角与它有共同
顶点的外角的互补关系和正
n
边形每个外角度数公式，
正
n
边形每个
内角度数又可怎样计算？< br>(
安排中
(
幻灯展示练习题，学生思考，回
答
)1
． 正五边形的中心角度数是
______
；每个内角的度数是
______
；< br>2
．一个正
n
边形的一个外角度数是
360
°，则它的边数< br>n=______
，
每个内角度数是
______
；
3
．
一个正
n
边形的一个内角的度数是
140
°，
则它的边 数
n=______
，中心角度数是
______
．对于前
2
题安排中下
生回答，
对于第
3
题不仅要回答题目的答案而且要求回答思路．
解此
方程
n=9
．幻灯展示正三角形、正方形、正五边形、正六边形．如图< br>7
-
138
，让学生边观察、边回答老师依次提出的问题、边思考．
1
．观
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2