(完整版)小升初平面图形复习
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2021年01月19日 03:57
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平面图形
知识网络
线（线段、射线、直线）
角（锐角、直角、钝角、平角、周角）
三角形（定义、特征、分类、面积）
平面图形
平行四边形
长方形
正方形
四边形
特征、周长、面积
梯形（直角梯形、等腰梯形）
圆（定义、特征、周长、面积）
一、线
名称
线段
射线
直线
图形
概念及特征
直线上任意两点间的一段叫做线段。线段的长度就是这两点间的距
离、线段有两 个端点，长度有限，可以度量；在
所有两点的连线中，
线段最短，及两点之间，线段最短。
把线段的一段无限延长，就得到一条射线。射线有一个端点，长度无
限，不能度量。
把线段的两端无限延长，就得到一条直线。直线没有端点，长度无限，
不能度量；过一点可以画 无数条直线，过两点只能画一条直线。
同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线 是另一条直线的
平行线。两条平行线之间的距离处处相等。平行线间，垂线段最短。
平行线
垂线
两条直 线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线是另一条直
线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。从 直线外一点到这条直线所画的
垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离。
1
二、概念复习
角：从一点引出两条射线 ，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的大小与角的两边长短无关，而与角两边的张口的大小有关。
三角形：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫三角形。
四边形：在同一平面内 ，由任意两条都不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边
形。
圆：在一个平面内。一个动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫圆。
弧： 圆上任意两点之间的部分。
圆心角：弧的两个端点与圆心连接所得两条半径的夹角。
扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
周长：指围成一个平面图形的所有边长的总和。
面积：指物体表面或围成的平面图形的大小。
分类图示
三、公式
1
、长方形公式：
周长
=(
长
+
宽
)
×
2
字母公式：
C=(a+b)
×
2
面积
=
长×宽
字母公式：
S=ab
2
2
、正方形公式：
周长
=
边长×
4
字母公式：
C=4a
面积
=
边长×边长
字母公式：
S=a
2
3
、平行四边形公式：
面积
=
底×高
字母公式：
S=ah
4
、
三角形公式：
面积
=
底×高÷
2
字母公式：
S=ah
÷
2
【底
=
面积×
2
÷高；高
=
面积×
2
÷
底】
注：任何三角形都有三条高，被高垂直的一边就是相应的底边。在计 算时一定是这条边的高乘以
这条边。
5
、梯形的面积：
（上底
+
下底）×高÷
2
字母公式：
S=
（
a+b
）
h
÷
2
注
：
1
、在求平行四边形、梯形、三角形的面积都 会涉及“高”，注意它们的高都不止一条，因此
在计算时我们应该灵活一些，认清这些图形各部分名称至 关重要。
3
典型例题
线与角
【
例
1
】数出下面图中有多少条线段。
【牛刀小试】
1
、数出下列图中有多少条线段。
【
例
2
】数一数下图中有多少个锐角。
【牛刀小试】
数出下列各图有多少个角。
(2)
(3)
(1)
【
例
3
】数一数，下图中有几个三角形和长方形。
A
B
C
D
【牛刀小试】
4
1
、下图有几个三角形？
【
例
4
】
已知下图∠
1
＝
48
°，列算式求出下面各角的度数。求∠
2
、∠
3
、∠
4、∠
5
的度数。
【牛刀小试】
已知：如图，
AOB
是直线，∠
1
∶∠
2
∶∠3
＝
1
∶
3
∶
2
，求∠
DOB
的度数．
周长与面积
【
例
1
】勇和两个边长 为
6
厘米的正方形和一个长为
12
厘米，宽为
6
厘米的长方 形拼成一个新的正方形，
拼成的新正方形的周长是多少？面积是多少？
【牛刀小试】
用一根铁丝围成一个长为
15
厘米，宽为
7
厘米的长方形，如果将它改成一个正方形，这
个正方形的边长是多少厘米？
【
例
2
】
求下面图形的周长。
(
单位：厘米
)
5
9
4
2
1
2
【牛刀小试】两个相同的长方形如图叠放，求这个图形的周长和面积。
(
单 位：厘米
)
【
例
3
】
分割法：把一个组合图形分割成几个简单的我们学过的图形（如三角形，正方形，长方形等），
分别算出各个图形的面积，最后求出它们面积的和。
15
24
50
10
补割法：把 图形的某一部分割下来补到另一部分上，使它变成一个我们学过的某一个图形，然后
进行计算。
3
3
5
13
3
3
挖空法 ：把一个多边形先看成一个完整的我们学过的图形，计算出它的面积以后，再减去空缺的部
分。
34
50
16
【牛刀小试】计算下图的面积，有阴影的求阴影部分面积。
6