勾股定理常见练习题
温柔似野鬼°
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2021年01月19日 04:00
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安全生产管理机构-十五字
勾股定理应用题
题型一：已知两边求第三边
1
、直角三 角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为
7
cm
2
，
8
cm
2
，则以斜边为边长的正方形
的面积为
_________
c m
2
．
2
、已知直角三角形的两边长为
5
、12
，则另一条边长是
________________
．
3
、作出长度为
10
的线段。
< br>4
、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为
2.5
㎝，高为
12
㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少
要露出
4.6
㎝，问吸管要做多长？
针对练习
1
、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（
）
A
．
2
，
3
，
4 B
．
10
，
8
，
4 C
．
7
，
25
，
24 D
．
7
，
15
，
12
2
、已知一个Rt
△的两边长分别为
3
和
4
，则第三边长的平方是（
）
A
．
25
B
．
14
2
B
A
C
．
7
D
．
7
或
25
3
、以面积为
9 cm
A
．
9 cm
2
的正方形对角线为边作正方形，其面积为（
）
2
2
B
．
13 cm
C
．
18 cm
D
．
24 cm
2
题型二：利用勾股定理测量长度
例
1
：
如果梯子的底端离建筑物
9
米，那么15
米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？
第
1
页
例
2
：如图（
8< br>），水池中离岸边
D
点
1.5
米的
C
处，直立长着一 根芦苇，出水部分
BC
的长是
0.5
米，
把芦苇拉到岸边，它的顶端
B
恰好落到
D
点，并求水池的深度
AC.
例
3
：如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面
10m
处折断倒下，树顶落在离树根
24m
处
.
大
树在折断之前高多少？
题型三：转化思想
例
:
如图，有一圆柱，其高为
12cm
，它的底面半径为
3cm
，在圆柱下底面
A
处有一只蚂蚁，
它想得到上面
B
处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为
________ cm
。
（
π
取
3
）
题型四：利用勾股定理解决实际问题
例
:
如图，在一个高为
3
米，长为
5
米的楼梯表面铺地毯，< br>
则地毯长度为多少米？
第
2
页