自由落体公式-庄华贵

2021年1月19日发(作者：聂春荣)

一、复习铺垫，打好基础





师：我们已学习了圆的面积计算，圆的面积怎样计算
?




生：
S
圆
=
П
r
2
(
板书
)




师：求圆的面积一般需要知道什么条件
?




生：一般需要知道圆的半径。





师：下面口答几题求圆的面积。




(1)r=5cm
；
(2)d=6dm
；
(3)C=12.56m



(
生答略
)



[
评：以上复习题的练习目的在于帮助学生熟练掌握用
S=
П
r
2公式计算
圆的面积，





为学生探求环形面积计算的教学做好铺垫准备。
]




二、情境导入，实践感悟





师：圆的面积计算，同学们掌握得比较好，今天我们继续学习与圆面积
有关的图




形面积计算。

师：
(
教具演示< br>)
同学们仔细观察，老师手里拿的什么图形
?(
生答：圆形
)
从
这个圆




的中心取出与它同圆心的小圆后，剩下的 图形就叫做环形。整个
的大圆叫做环形的外圆，中心的小圆叫做内圆。

师：
谁能把刚才观察到的情况向大家说一说。
(
生答略
)
环形的内圆和外圆有什么


相同的地方
?




生：环形的内圆和外圆都是同一圆心。





师：
你观察得真细致
!
环形的外圆和内圆是同圆心的圆。
同学们在日常生活中见到

哪些物体的面是环形
?
生：垫圈、水管，游泳圈和轮胎的横截面都是环形。





师：
(
拿出课前准备好的空心圆柱零件，钢管、垫圈等实物让学生观看)
今天这节课

我们共同来研究环形面积的计算。
(
揭示课题：“环形面积计算”)




(
教师指导学生动手操作，将事先打印好的图形剪出一个环形
)




师：谁能根据自己的动手操作，说一说是怎样得到这个环形的
?




生：从大圆的中心，剪下一个同圆心的小圆就得到了一个环形。

[
评：教师 注重情境的创设，使学生印象深刻地掌握了环形的重要特征。通
过学生自己操作得到环形的过程，引导学 生动手剪，动眼看，动脑想、动口说，
使学生自我感悟新知；同时也激发了学生的学习情趣，调动了学生 探究的积极
性。
]
三、自主探究，掌握方法

师：怎样求环形的面 积呢
?(
出示书
P106
页例
10
，要求学生默看题目)






















(1)
解释一下什么叫外圆半径
?
内圆半径
?
(2)
求环形面积是求哪部分面积
?
(3)
你怎样求这个环形的面积
?(
要求学生先独立思考，再在小组内交流
)

师：根据这道例题的计算，谁能总结一下环形的面积是怎样计算的
?
(
根据学生的回答教师板书
)

环形的面积
=
外圆面积—内圆面积

S=
П
R
2
-
П
r
2





师：求环形的面积—般需要矢瞧卅么条件
?(
生答略
)



(
巩固练习：要求学生计算自己剪出的环形面积
)



(
师出示下面一道
“试一试”
题，
引导学生仔细观察已 知条件和所求问题，
然后列式解答
)




求下面环形的面积。
(
单位：厘米
)





师：这个环形的面积是怎样计算的
?




生：这题运用公式计算的必要条件题目中没有直接告诉我们，要根据已
知的条件，先 找出外圆半径
R
和内圆半径
r
，然后再列式计算。





师：
(
引导学生将剪出的环形对折后思考
)
半个环形的面积怎样计算
?




生甲：可以先求出整个环形的面积再除以
2
。





生乙：用环形的面积乘
1/2
。





师：那
1/4
环形面积又怎样计算
?(
生答略
)




四、变化延伸，探寻规律

(
出示一组变式题，引导观察思考
)





师：观察第一幅图形的阴影面积是什么图形
?




生：环形。





师：
若 把里面小圆的位置移动到大圆内的其他地方
(
师边讲述边用课件演
示
)
，阴影部分是不是环形呢
?(
生答略
)
那么阴影面积又怎样计算
?




生：用大圆面积减去小圆面积就能求得阴影面积。

师：其他三幅图请同学们仔细观察、分组交流，看谁的观察能力强、思维灵
活、擅找规律。
(
出示讨论提纲
)



1.
阴影面积包含在哪个图形内
?



2
．阴影面积怎样求
?



3
．什么变化了
?
什么没有变
?(
生讨论后汇报交流
)




生甲：第二幅图的阴影面积包含在大圆里面，用大圆面积减 去一个小圆
的面积就能求出阴影部分的面积。





师：你是怎样想的
?




生甲：两个小半圆正好可以拼成一个整圆。
(
生讲述师同步用课件演示
)




师：很好，肯动脑筋。




生乙：第三幅图的阴影面积同第二幅图的思考方法一样。





生丙：
第四幅图是两个半环形，
可以把它们拼成一个整环形(
课件演示
)
，
然后用外圆面积减去内圆面积就求出了阴影面积。





师：
(
指着图形引导学生观察思考< br>)
这几幅图形的阴影面积各不相同，那
么在求它们的阴影面积过程中有什么相同之处呢< br>?




生：这几幅图的阴影面积的形状变了，但都包含 在大圆内，所以计算的
方法没有变，都是用大圆的面积减去空白部分的小圆面积求出阴影面积。





师：这一组图形的阴影面积虽然形状各不相同，但只要仔细 观察，就能
找到不变的规律。像求这类图形的阴影面积是怎样思考的
?




生：这类图形求阴影面积的思考方法是先看阴影部分的面积包含在什么
图 形内，然后用总面积减去空白部分的面积，就能求出阴影部分的面积。





板书：
S
阴影
=
总面积—空白面积
=
阴 影面积

自由落体公式-庄华贵

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