《圆的面积计算》实践活动报告
绝世美人儿
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2021年01月19日 05:26
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jagger-用爱托起明天的太阳
《圆的面积计算》实践活动报告
清丰县第一实验小学
贾利军
一、教学设计意图
通过学习，让学生理解、掌握和运用圆的面积计算。
让学生动手实践、
自主 学习、
探究学习与合作交流，
培养学生的动手操作的
能力。在操作中，培养学生的合作 精神和创新能力。
通过观察、
分析、
推理，
培养学生的空间观念，
培养学生的分析与推理能力。
通过剪、拼，培养学生联系和转化的思想。
在 数学活动中，
能积极克服遇到的困难和问题，
有克服困难和运用知识解决
问题的成功体 验，
二、案例背景
数学课程标准指出：
要培养学生形成解决问题 的一些策略，
体验解决问题策
略的多样性，培养学生实践能力与创新精神。
数学课程标准应用意识主要表现在：
让学生充分认识到现实生活中蕴含着大
量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；
面对实际问题时，
能主动尝
试着从数学的角度 运用所学知识，寻求解决问题的策略。
动手实践、
自主探究与合作交流，
是 新课程下学生学习数学的重要方式。
学
生是学习的主人，教师是学生数学学习活动的组织者、引 导者与合作者。
新课程标准，
强调学生创新精神的培养，
强调数学与生活的 结合，
强调学生
自主学习、探究学习与合作学习。
在数学活动中，
能积极克服遇到的困难和问题，
有克服困难和运用知识解决
问题的成功体验，
同时在实 践活动中，
让学生体验数学与日常生活密切相关，
认
识到许多问题可以借助数学方法来 解决。
三、教学活动思路
1
、活动前，布置预习，猜想与讨论< br>------
假设将圆纸片
16
等分，剪下后，
可以拼成哪些已学过的 平面图形？（长方形、三角形、平行四边形、梯形）
2
、课前动手实践。安排学生用 硬纸片画一个半径
4
厘米的圆，并剪下这个
圆。同时，按
4
至
5
个学习小组，合作探究，将剪下的等分圆片，拼成已学过的
平面图形
(
长方形、三角形、平行四边形、梯形
)
，然后思考：所拼成的图形，它的相关边的长度与圆的周长、
半径有什么关系？
（有不懂的问题，
可以与家长合< br>作，与大哥哥大姐姐合作，与老师合作）
3
、上课谈话引入后，反馈：等分后的圆可拼成哪些图形？
（长方形、三角 形、平行四边形、梯形，有的小组还认为，能以等分后的一
个三角形进行分析）
4
、分成五个学习小组，安排学生动手操作，合作学习：
(
第一小 组
------
拼长方形；第二小组
------
拼三角形；第三小组
------
拼
平行四边形；
第四小组
------
拼梯形
；
第五小组
------
以一个三角形进行分析
)
①合作与探究
------
动手操作，按学习小组安排，拼一拼。
②思考与交流
------
你所拼成的图形的面积，
怎样计算？它相关边的长度与圆的周长、半径有什么关系？
4
、教学反馈：将小组合作学习的过程、方法、结果在全班反馈。
5
、运用与实践：①知识巩固，完成书本中练习。②解决生活中的问题
四、活动过程简述
1
、课前分成五个学习小组，安排学生用硬纸片画一个半 径
4
厘米的圆，并
剪下这个圆，然后将圆
16
等分。
思考：圆
16
等分后，可以拼成哪些已经学过的平面图形？所拼成的图形，
它的相 关边的长度与圆的周长、半径有什么关系？
（有不懂的问题，可以请教家长，可以请教大哥哥大姐姐，可以请教老师）
（有的学 生独立完成；
有的学生与家长合作完成；
有的学生与同学合作完成。
有的学生与大哥哥 大姐姐合作完成；有的学生还请教了老师，与老师合作完成）
据了解，活动过程中，有以下几种情况：
情况
1
------部份学生将圆
16
等分后，剪下，拼成一个近似的长方形。学
生通过看书知道了：
将圆
16
等分，
剪下后，
拼成一个近似的长方形，
等分越多 ，
拼成的图形越接近长方形。
拼成的长方形的长是圆周长的一半，
拼成的长方形的宽是圆的半径。
情况
2
------
部份学生将圆
1 6
等分后，剪下，拼成一个近似的三角形。在
活动过程中，学生请教了家长，与家长合作。通过 合作，学生知道了：将圆
16
等分，剪下后，拼成一个近似的三角形，等 分越多，拼成的图形越接近三角形。
拼成的三角形的底是圆周长的
1/4
，三角形的高 约是圆的
4
个半径。
情况
3-
-----
部份学 生将圆
16
等分后，剪下，拼成一个近似的平行四边形。
在活动过程中，学生请教了读 高中、读大学的哥哥、姐姐。通过合作，学生知道
了：将圆
16
等分，剪下后，拼成一 个近似的平行四边形，等分越多，拼成的图
形越接近平行四边形。
拼成的平行四边形的底是圆周 长的一半，
拼成的平行四边
形的高是圆的半径。
情况
4
- -----
部份学生将圆
16
等分后，剪下，拼成一个近似的梯形。在活
动过 程中，学生请教了老师，通过合作，学生知道了：将圆
16
等分，剪下后，
拼成一个近 似的梯形，等分越多，拼成的图形越接近梯形。
拼成的梯形的下底是圆周长的
5/1 6
，上底是圆周长的
3/16
，梯形的高等于
2
个半径。
情况
5-
-----
部份学生将圆
16
等分后，剪下，以一 个三角形进行分析，然
后再乘以
16
。在活动过程中，学生请教了其它班的任课教师， 通过合作，学生
知道了：
将圆
16
等分，
剪下后，
用一份进 行分析，
这份就是一个近似的三角形，
它的底是圆周长的
1/16
，高约是圆 的半径，整个圆就有
16
份，
2
、
课上，
学生讨 论，
怎样将圆
16
等分？比较好的意见，
也是大部份的意见
---- --
将圆四次对折，即可将圆
16
等分，然后剪下
16
等份。
3
、课上，全班分五个小组进行交流活动
------
拼一拼、想一想、 说一说。
小组①：将圆
16
等分后，剪下，拼成一个近似的长方形。
小组②：将圆
16
等分后，剪下，拼成一个近似的三角形。
小组③：将圆
16
等分后，剪下，拼成一个近似的平行四边形。
小组④：将圆
16
等分后，剪下，拼成一个近似的梯形。
小组⑤： 将圆
16
等分后，剪下，以一个三角形进行分析，然后再乘以
16
，
就得到这个圆的面积。
4
、课堂练习：完成教材中的练习。
5
、生活运用与实践
------
解决生活中的实际问题
小组①
------
求圆桌桌面的面积。
遇到的困难是圆心和半径很难确定，
因为
圆桌面不能对折，
圆心确定不了，
半径根本不能确定；
如果用画几条直径 交叉找
圆心，因为直径画不准，所以还是无法找圆心，无法确定半径。
小组②
------
求圆形树干的横截面面积。
遇到的困难也是圆心和半径很 难确
定。因为长住的树，根本无法找圆心，自然就无法确定半径了。
小组③
------
求圆形水池的占地面积。遇到的困难也是圆心和半径很难确
定。因为圆形水池，不 论大小，也是很难确定圆心、半径。
小组④
------
公园草坪的浇水旋 转龙头，
喷水射程
4
米。
公园
400
平方米的
草坪 ，大约需要安装多少个浇水旋转龙头？
小组⑤
-------
某公司需要做 中秋月饼的盖面商标，月饼的直径
8
厘米，做
10000
个这样的月饼盖面商 标，大约用纸多少？
同学们遇到解决生活中的实际问题，
无法确定圆心和半径，曾经有一时迷茫，
有一时沉思默想。
后来与同学讨论交流、
与家长讨论交流、与老师讨论交流。
办
法出来了，①组、②组、③组决定：先量周长，后通过周长求半径，再 求面积；
④组知道，
形成的轨迹就是圆面，
射程就是圆的半径，
面积也就自然 好求了；
⑤
组，直接通过直径求出半径，再求一个圆形盖面商标的面积，最后再求
10 000
个用纸，再化为平方米，更与生活联系。
6
、谈谈此次数学实践活动的感受和体会
四、教学过程片断实录
▲片断一：
师：第一小组，打算怎样推导圆的面积？
生：将圆转化成近似的长方形，进行推导圆的面积计算。
师：你们小组是怎样推导的？
生
1
：将圆
16
等 分，剪下后，拼成一个近似的长方形，等分越多，拼成的
图形越接近长方形。
师：拼成的长方形，它的相关边的长度与圆的周长、半径有什么关系？
生
2
；
拼成的长方形的长是圆周长的一半，
拼成的长方形的宽约是圆的半径。
（图
1
）
师：你们小组的推导方法，从哪得来？
生
3
：跟着书本，自主学习，一遍看不懂，多遍地看。
生
4
：看书自主质疑，自主探究。
师：边引导边板书
长方形面积
=
长
×
宽
圆的面积
=
（周长的一半）×半径
=
（2∏r× 1/2）×r
=
∏r 的平方
图
1
▲
片断二：
师：第二小组，打算怎样推导圆的面积？
生
1
：将圆转化成近似的三角形，进行推导圆的面积计算。
师：你们小组是怎样推导的？
生
2
：将圆
16
等 分，剪下后，拼成一个近似的三角形，等分越多，拼成的
图形越接近三角形。
生
3
：拼成的三角形的底等于圆周长的
1/4
，三角形的高约是
4
个半径
（如图
2
）
师：你们小组从哪得来这样好的方法？
生；
在活动过程中，
学生请 教了家长，
与家长合作。
我们请教的家长是大学
毕业生，他知道的可多。
师：边引导边板书。
三角形面积
=
底×高÷2
圆
的面积
=
圆周长的
1/4×4
个半径÷2