圆的面积教案(公开课)
巡山小妖精
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2021年01月19日 05:29
最佳经验
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《圆的面积》教学设计
教学内容
：
六年级数学上册第
67-68
页圆的面积。
教学目标：
1
：认知目标
理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。
2
：过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3
：情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，
初步了解 极限思想；
体验发现新知
识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣 。
教学重点：
正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点：
圆面积计算公式的推导过程。
达标规程：
操作
---
观察
---
引用
---
概括
---
记忆---
应用
教学准备：
学生：
圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。
教师：
相应课件或圆的面积演示教具
教学过程：
一、复习。
1
、口算。
4
2
20
2
0.5
2
2
π
12.56
÷
π
2
、已知圆的半径
r
，怎样求圆周长？
已知圆的半径
r
，圆周长的一半怎样求？
二、导入新课，揭示课题。
1
、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知 画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；
其次，
在内填充颜色并分离，
让学生明确：
这条封闭的曲线长度是圆的周长；
填充的部
分是曲线围成的面是圆的面积。
接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，
亲身
体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平 面的大小叫做圆的面积。
2
、以幻灯片
1
的情境图创设情境，引入课题。
预设：（出示幻灯片
1
的情境图）
师：同学们，请看上面的这幅图 ，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察
思考）
师：请你来说说。
生
1
：我发现图上有一匹马拴在了树上。
师：请你也来说说。
生
2
：我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。
师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。
生：我发现一个马儿提出了一
个问题。
师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。
师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？
（生：我认为要知道用多大范围，
就得知道马儿它走过的圆形面积。）
师：
只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面
积。（板书课题“ 圆的面积”）
三、探究新知。
（一）圆的面积计算公式的推导
1
．确定“转化”的策略。
1
预设：（出示画有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的图）
师：在探究之前，我们先来回忆一下我们之前学过的图形，这些图形是怎样推导
出它们的计算公式的？还记不记得？
生：
老师，
我想说长方形，< br>当时我们是用数方格的方法推导出它的面积计算公式的。
师；
哦，
当 时是用数方格的方法推导出长方形面积的计算公式的，
其它图形又是怎
样推导出来的？
生：
老师，
我要说平行四边形，
当时是沿着它的高切割成两部分，
把 这两部分拼成
长方形。
师：哦，请看看，是这样吗？（演示）
生 ：是的，这样，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方
形的宽，因为长方形的面积计 算公式是……所以平行四边形的面积计算公式
是……。
师：还有其它图形呢？谁来说说？
师：
啊！
很不错。
同学 们对原来的知识记忆非常深刻，
刚才这几位同学所说的把一
个图形怎么样了？这些方法我们能不 能用几个词来概括呢？谁来说说？
生：割、补。……
师：割、补，很好！ 先把它们割开，然后把它们补到其他地方，就转化成了别的图
形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个我们不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：
对，< br>这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。
同学们，
今天我们学
习圆形 的面积可不可以用上面方法来解决？
生：用数方格的方法。
生：用割补法与转化法。
师：用数方格的方法行不行？（生：不行。）为何不行？（ 生：如果一个圆形很大
的话就太麻烦。）对，如果一个圆很大，我们就很难用数方格的方法去求它的面积 了。
但这位同学能想到这个方法非常好！
他能想到把以前的知识用到现在了，
但是这个 方法
有它的极限性。而用切拼法与转化法，又应怎样做呢？
生：先把圆形转化成我们学过的图形。
2
．尝试“转化”。
预设：
师：
怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？我们学习圆的 周长时是
把圆化曲为直来推导出圆周长的计算公式，
圆的面积能不能也可以化
（？）< br>为
（？）
来得出它的计算公式。
生：老师，我们可以先切割，再转化。
师：那又怎样切割？生：沿着它的直径切下去。
师：这样会有什么效果呢？想不想看 看？（想）我们看（师演示），你们发现
了什么？（生：出现了两条直的直径、线段）
师：
对，
刚才我们说化曲为直，
终于完成了这一步，
但还不够，
还要化圆为方。
同学们，我们已经切了一刀了，还想不 想再切？（想）那怎样切？（生：沿直径竖
着切。）
2