人教版六年级上册数学《圆的面积》
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2021年01月19日 05:30
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喧哗-诚心诚意的反义词
人教版六年级上册数学《圆的面积》
教案教学目标
1.
使
学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方
法。
2.
学
会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有
关于圆
形与正方形应用的解答方法。
3.
培
养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。
教学重难点
1
教学重点
会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。
2
教学难点
圆与其他图形计算公式的混合使用。
教学工具
PPT
卡片
教学过程
1
复习巩固上节知识，导入新课
2
新知探究
2.1
圆环面积
一、问题引入
同学们知道光盘可以用来做什么吗
?
谁能来描述一下光盘的外观。
回答
（
略
）
。今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。
二、圆环面积求解
1/ 6
例
2.
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
50px
,
外圆半径是
150px
。
圆环的面积是多少
?
步骤：
师：求圆环面积需要先求什么
?
生：内圆和外圆的面积
师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。
师：给出计算过程与结果：
三、知识应用
做一做第
2
题：
一个圆形环岛的直径是
50m
,
中间是 一个直径为
10m
的圆形花坛，其他地
方是草
坪。草坪的占地面积是多少
?
师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径
,
代入圆环面积
公式
,
很简
单。
2.2
圆与正方形
一、问题引入
师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户
内方或者外方内圆是一种很常见的设计。
师：不仅是在园林中
,
事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到
“外圆内
方
”和“外方内圆
”,比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认
识一下这种
圆形与正方形结合起来构成的图形。二、知识点
例
3< br>:
图中的两个圆半径是
1m
，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗
？
步骤：
师：题目中都告诉了我们什么
?
?
它有很
多很漂亮的设计
,
也有很 多很常见的图形
,
比如五边形、六边形、八边形等
等。其中外圆
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生：左图圆的半径
二
正方形的边长的一半
=1m;
右图圆的面积
二
正方形对角线
的一半
=1m
师：分别要求的是什么
?
生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面
积。
师：应该怎么计算呢
?
归纳总结
如果两个圆的半径都是
r
，结果又是怎样的呢
？
当
r=1
时，与前面的结果完全一致。
四、知识应用
70
页做一做：
下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是
部的正方形之间的面积是多少
？
师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。
解：铜镜的半径是
600px
。外面的圆与内
300px
5.3
随堂练习
若还有足够时间，课堂练习练习十五第题。
（
可以邀请同学板书解题过程
）
6
小结
1.
今天我们共同研究了什么
？
今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和
“外圆内
方
”外
“方内圆
”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公
式，而是希
望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用
学过的知识来解决问
题。
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