人教版六年级上册数学《圆的面积》

别妄想泡我
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2021年01月19日 05:30
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喧哗-诚心诚意的反义词

2021年1月19日发(作者:许尧佐)

人教版六年级上册数学《圆的面积》

教案教学目标

1.
使
学生学会圆环面积的计算方法,以及圆形与矩形混合图形的相关计算方

法。

2.

会利用已有的知识,运用数学思想方法,推导出圆环面积计算公式,有

关于圆
形与正方形应用的解答方法。

3.

养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间概念。

教学重难点

1
教学重点

会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。

2
教学难点

圆与其他图形计算公式的混合使用。

教学工具

PPT
卡片

教学过程

1
复习巩固上节知识,导入新课

2
新知探究

2.1
圆环面积

一、问题引入

同学们知道光盘可以用来做什么吗

?
谁能来描述一下光盘的外观。

回答




。今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。

二、圆环面积求解

1/ 6




2.
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是

50px
,
外圆半径是
150px


圆环的面积是多少

?

步骤:

师:求圆环面积需要先求什么

?

生:内圆和外圆的面积

师:同学们可以自己做一做,分组交流一下自己的解法。

师:给出计算过程与结果:

三、知识应用

做一做第

2
题:

一个圆形环岛的直径是
50m
,
中间是 一个直径为
10m
的圆形花坛,其他地

方是草
坪。草坪的占地面积是多少

?

师:这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径
,
代入圆环面积

公式
,
很简
单。

2.2
圆与正方形

一、问题引入

师:同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户

内方或者外方内圆是一种很常见的设计。

师:不仅是在园林中
,
事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到

“外圆内


”和“外方内圆

”,比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认

识一下这种
圆形与正方形结合起来构成的图形。二、知识点


3< br>:
图中的两个圆半径是
1m
,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗



步骤:

师:题目中都告诉了我们什么

?

?
它有很

多很漂亮的设计
,
也有很 多很常见的图形
,
比如五边形、六边形、八边形等

等。其中外圆
2/ 6



生:左图圆的半径

正方形的边长的一半
=1m;
右图圆的面积

正方形对角线

的一半

=1m

师:分别要求的是什么

?
生:一个求正方形比圆多的面积,一个求圆比正方形多的面
积。

师:应该怎么计算呢

?

归纳总结

如果两个圆的半径都是
r
,结果又是怎样的呢




r=1
时,与前面的结果完全一致。

四、知识应用

70
页做一做:

下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是

部的正方形之间的面积是多少



师:同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。

解:铜镜的半径是

600px
。外面的圆与内

300px

5.3
随堂练习

若还有足够时间,课堂练习练习十五第题。


可以邀请同学板书解题过程



6
小结

1.
今天我们共同研究了什么



今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下,探索了圆环和

“外圆内



”外
“方内圆

”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公

式,而是希
望同学们能过明白推导的方法,以后遇到类似的问题可以自己运用

学过的知识来解决问
题。

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