圆的面积22
萌到你眼炸
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2021年01月19日 05:30
最佳经验
本文由作者推荐
经典日剧-专属回忆
《圆的面积》教学设计
教学内容：
北师大六年级上册数学
P14-15
。
教学目标：
1
、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2
、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3
、情感目标
引导学生进一步体会
“
转化
”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，
增强学生的合作交流意识和能力，培养学 生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：
理解圆的面积计算公式的推导。
学具准备；
相应课件
;
圆的面积演示教具
教学过程：
一、创设情景，引出问题。
1
、师：大家看 ，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知
道了哪些信息？（复习圆的相关 特征）
师：那马最多能吃多大面积的草呢？
师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）
2
、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）
师：刚才同学们看到马走一周形成了一个圆形，求吃草的面积，实际上就是求（圆的面积）。
3
、引导学生理解圆的面积概念
圆的面积指的是哪一部分？我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。
4
、摸一摸、指一指、区分周长和面积。
5
、
引导学生讨 论：
如果绳子长怎么样？绳子短怎么样？理解绳子长短就是圆的什么在变化？
（初步感知面积大 小与半径有关）
二、猜想验证、初步感知
1
、实验验证
（
1
）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？
师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？
（
2
）师：对我们的估计需要进行？
生：验证。
师：用什么方法验证呢？
师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？
（引导学生发现可以先数出
个圆的方格数，再乘
4
就是圆的面积）
（让学生在图
1< br>中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第
1
行。）
圆的半径
（
cm
）
圆的面积
正方形的面积
（
cm
2
）
（
cm
2
圆的面积大约是正方形面积的几倍
（精确到
十分位
）
（
3
）师：只用一个圆，还不 足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，
分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。 （课件出示图
2
和图
3
）
（学生完成后交流汇报。）
师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？
< br>生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的
3
倍多一些。
3
、师：正方形面积可以用
r
2
表示，那圆的面积和它半径平 方之间有什么关系呢？
生：圆的面积是它半径平方的
3
倍多一些。
小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半
径平方的
3
倍多一些。
三、实验操作、推导公式
1
、感受转化，渗透方法
（课件再次出示马吃草图）
师：知道了
3
倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？
（引导学生发现，
3
倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的
方法。）
2
、
师：
大家还记得
平行四边形
、
三角形、
梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？
（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）
3
、第一轮探究——明确思路，体会转化
师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？
生：剪圆。
师：怎么剪呢？沿着什么剪？
生：沿着直径或半径剪开。
（分别演示
2
等份、
4
等份、
8
等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近
平行四边形）
4
、第二轮探究——明确方法，体验极限
师：刚才我们将圆分别剪成
4
等份、
8
等份再拼成新的图形是想干什么呀？
生：想把圆形转化成平行四边形。
师：那还能更像吗？