(完整版)概率论和数理统计说课稿
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2021年01月19日 06:34
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各位老师大家好！
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《概率论与数理统计》说课稿
我说课的课程是“概率论与数理统计”
《概率论与数理统计》是研究随机现象的统计 规律的性的一门学科，
是高等师范专科学校数学教育专业的一门必修课程。本课程分为两大部分：
第一部分是概率论，主要包括事件与概率；随机变量及其分布；随机变量
的数字特征；大数定律与中心 极限定理，它是数理统计的理论基础，第二
部分是数理统计，主要包括参数估计；假设检验；方差分析与 一元线性回
归。通过本课程的学习使学生初步掌握处理随
机现象的基础理论和基本方法，
使学生具有解决某些实际问题的能力，为从
事中、小学数学教学有关内容的教学奠定了扎实的基础。
我说课的内容主要从以下六个方面进行：
1
、课程设置
2
、课程设计
3
、课程的教学实施
4
、教学资源
5
、课程
特色
6
、教学效果
一、课程设置
（一）本课程的性质、地位、作用
数学教育专业主要培养适应基础教育发展需要，德、智、体、
美全面发展，具有扎实的数学学科基本知识与基本方法，掌握小学教
学的基本规律和基本技能，具有良好的师范素质、较强的实践能力，为
从事中、小学数学教学有关内容的教学奠定了扎实的基础。
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课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合数学教育专业的特点介绍性地给出在该领域中的具体应用。通过本
课程的教学，使学生掌握 概率论与数理统计的基本概念、理论和思想，初步
掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概 率统计方法分析和解
决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质。先修课程：《数学分析》、
《高等代数》等课程。课程用到了数学
分析中的一重积分、二重积分、导数等知识，用到高等代数中的
n
维向量等
知识。后续课可能在数学建模中用到。
（二）教学目标
本课程分 为两大部分：第一部分是概率论，主要包括事件与概率；随
机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数 定律与中心极限定理，它是
数理统计的理论基础，第二部分是数理统计，主要包括参数估计；假设检验；方差分析与一元线性回归。本课程开设的目的是：帮助学生从深层次
理解小学数学知识，提高教 师的专业素养，减少教学中的科学性错误，培
养学生具有严谨、认真的科学态度，为将来从事小学数学教 学奠定扎实的
基础。
二、课程设计
（一）课程的设计理念与思路
< br>通过本课程的学习使学生获得对随机现象以及研究随机现象的最基
础的数学学科的基本的了解，同 时熟悉随机事件与概率、随机变量及其
分布、随机变量的数字特征等概率论方面的基本概念，熟悉数理统 计的
相关基本概念，了解并掌握参数估计、假设检验等基本的统计
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方法的基本原理和基本运算技能，培养学生抽象思维 能力、逻辑推理能
力以及运用数学知识分析问题和解决随机问题的能力，提高学生的数学
素质和解决实际问题的能力。
1
、进行职业岗位分析，确定课程培养目标——能力化
通过广泛调研，与小 学学校校长，教育专家，数学教研员，一线教师
进行交流探讨，以及毕业生跟踪调查，对从事小学教学工 作岗位进行分析，
确定学生所应具备的职业能力：专业能力、方法能力和社会能力。确定本
课程的培养目标。
2
、以能力培养为核心，设计教、学方案——一体化
每个模块的学习都围绕 培养学生小学教学能力这个核心进行。具体
采用五环节教学模式。进行学习、模拟、训练，通过见习、实 习、校内
与校外，课堂与基地，“教、学、做”一体化。反复实践，掌握教学基
础知识，培养教学技能。
3
、以学生为主体，采用教学方法——多样化
在教学过程中，以学生为主体 ，采用自主学习和小组合作的形式，进
行学习、研讨，培养学生团队协作和沟通能力，采用问题情境法、 激励法、
案例教学法、小组合作讨论法、模拟训练法等多种教学方法，提高学生学
习能力。
4
、改革考核方式，考核评价体系——过程化
围绕培养目标，确定职业能力和职业素质的考核内容。采用阶段考核，
过程考核与结果考核相结合的方法，通过学生自评，小组互评，
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教师评小组，教师评学生的考核方式，采用笔试，口试等考核方法。
由原来期末考试成绩
2:8
比例改为
2:2:6
评定比例，加大了平时的考
核力度，改变了一张试卷定成绩的做法，从而大大提高了学生学习的
积极性。
（二）教学内容
1
、了解样本空间和随机实验的概念，
理解随机事件的概念，
掌握
事件的关系及运算。理解概率、条件概率及全概率的概念，掌握概率
的基本性质，
会计算古典型概率和几何型概率。
掌握概率的乘法公式、
全概率公式及贝叶斯公式，会利用公式计算较复杂随机事件的概率。
理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算。
2
、理解随机变量的概念，
理解分布函数的概念及性质。
理解离散
型随机变量及分布律的概念，
掌握
0
－
1
分布、二项分布、超几何分布、
泊松分布及其应用，会用泊松分布近似表示二项分布。理解连续型随
机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及
其应用
。会求随机变量函数的分布。
3
、了解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。
理解二维离
散型随机变量的分布律和二维连续型随机变量的概率密度。掌握两个
随机变量的边缘分布和条件分布。理解随机变量的独立性概念，掌握
随机变量独立的条件，会求两个独立随机变量的简单函数的分布。了
解二维均匀分布和二维正态分布，会根据两个随机变量的联合分布求
其函数的分布，会根据多个独立随机变量的联合分布求其简单函数的
分布。
4
、理解随机变量的数学期望、方差以及标准差、矩、协方差、相
关系数等概念，掌握数学期望及方差的基本性质，并掌握常用分布的
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数学期望及方差。会求随机变量函数的数学期望。掌握切比雪夫不等
式。
5
、了解契比雪夫不等式的条件和结论；了解常用的大数定理（契
比雪夫定理及贝努利大数定理）成立的条件与结论；了解中心极限定
理、德莫夫—拉普拉斯定理和小概率事件问题并会利用相关定理近似
计算有关随机事件的概率。
6
、理解总体、个体、和统计量的概念；掌握样本均值、样本方差
及样本矩的计算，了解经验分布函数的概念；了解产生
2
变量、
t
量和
F
变量的典型模式。理解标准正态分布、
2
分布、
t
分布和
F
分
布的分位数，会查相应的数值表。掌握正态总体的常用抽样分布。
7
、理解参数的点估计、
区间估计以及估计量与估计值的概念。
了
解估计量的无偏性、有效性和相合性的概念，并会验证估计量的无偏
性。掌握矩估计法和最大似然估计法。理解置信水平和置信区间的概
念，了解建立未知参数的（双侧和单侧）置信区间的一般方法。掌握
正态总体均值、方差、标准差、矩以及与其相联系的数字特征的置信
区间的求法。
掌握两个正态总体的均值差和方差比及相关数字特征
的置信区间的求法。
8
、理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假
设检验可能产生的两类错误。会构造简单假设的显著性检验。掌握单
个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。了解分布拟和检验。
三、课程的教学实施
（一）教学方法和手段
1
、采用讲授为主的教学方式，以教师为主导，以学生为主体，多留作
业和各种参考讨论题目，并充分利用多媒体技术进行课堂教学，改革
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