《平行四边形的面积》案例分析
巡山小妖精
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2021年01月19日 07:00
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学生空间观念的培养与发展
——《平行四边形的面积》案例分析
长港路小学
李丽娜
教学背景：
新课标强 调“空间与图形”教学的核心任务就是“帮助学生建立空间观念”。培养
小学生初步的空间观念是小学数 学教学的目标之一，让学生建立空间观念，是新课程数
学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的 一种基本数学素养。在传统的“空间
与图形”的教学中更为看重的是知识的传授和技能的训练，对几何部 分的教学重要侧重
于长度、面积和体积的计算等。但其本质应该是借助教材的教学素材，在教学中过程中
除了掌握这些基本技能，更为主要的是“帮助学生建立空间观念”，使学生能更好的理
解我们耐 以生存的空间，发展学生的几何直观。
教学内容：
人教版小学五年级数学上册
87
、
88
页的内容。
教材分析：
《平行四 边形面积》
教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四
边形特征的基础上进行 教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的
表面积教学奠定基础，因此起到承上启下 的作用。
学情分析：
学生虽然已经学过了长方形、正方形的面积计算方法 和平行四边形特征，但其空间
想象能力不够丰富，推导出平行四边形面积计算公式有一定困难，因此，本 节课将让学
生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成的过程，体验平行四边形
面积公式的推导。
教学目标：
1.
通过操作、观察、比较等活 动，自主探索平行四边形面积计算公式，发展学生的空间
观念，渗透转化的数学思想方法。
2.
能正确的运用公式计算平行四边形的面积。
3.
感受数学源于 生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、
综合、抽象、概括和解决实际问题 的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学
的快乐。
教学重点：
探究并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
理解平行四边形面积的计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学准备：
多媒体课件、平行四边形卡纸、剪刀、三角板、透明方格纸。
教学过程：
一、创设情境，复习引入。
1.
谈话导入，出示单元主题图。
2.
回顾旧知。
（
1
）从图中你发现了哪些图形？
（
2
）你会计算哪些图形的面积？
回顾长方形和正方形的面积计算公式。
3.
唤醒思维。
出示复习题：这样的图形，你会计算它的面积吗？
二、新知探究。
1.
问题引入。
（
1
）在我们的实际生活中就有很多这样的图形问题，我们一起去看看吧！出示问题。
（
2
）揭示课题。
你会计算哪个图形的面积呢？那你说一下长方形的面积怎么计算？
（板书：长方形的面积
=
长×宽）
也就是说只要我们测量出长方形 的长和宽就能知道它的面积了，
那平行四边形的面
积该怎么计算呢？本节课我们就一起来研究平 行四边形的面积计算。
（板书课题）
【空间感的形成源于学生的生活经验 ，
学生的空间知识来自丰富的现实原型，
与现实生
活关系非常密切。
因此教学 一开始借助教材提供的单元主题图入手，
带领学生走进他们
熟知的情境，并提出具体的图形问题 ：两个花坛，哪个更大？让学生认识到现实生活中
蕴涵着大量与图形有关的问题，
这些问题可以 抽象成数学问题，
用数学的方法予以解决，
从而在生活中学习数学、运用数学。
】
2.
数方格，初探究。
（
1
）还记得我们是怎样学习推导长方形面积的吗？（数方格）
下面我们就来数一数它们的面积吧！
【在探究平行四边形的面积时，
首先有 意识的引导学生想到面积和面积单位的关系，
想
到用面积单位来测量面积（本质）
，即 用数方格的方法来计算面积（表面）
，渗透度量单
位的应用意识，调动学生的知识储备。有意识 引导学生利用数学的概念、原理和方法解
释现实世界中的现象，解决现实世界中的实际问题。
】
（
2
）动手实践——数方格。
那么为了操作方便，老师把它们按照一定的比例缩放到同学们手中的方格纸上
,
每一个方格代表
1
㎡。不过，老师请同学们一边数一边把怎么数的标注在方格纸上，争取让我们一看就能看明白，并且完成下方表格的填写，行吗？
【让学生借助已有 的知识经验先数出长方形的面积，
学生在数的过程中再一次经历了用
单位面积密铺的方法，数出 图形中所含单位面积的个数，就是这个图形面积的过程。随
后学生再来数平行四边形面积的时候就有了更 准确的经验基础。
】
3.
汇报想法。
（
1
）谁上前面来数给大家看一看。指名操作讲解。
（
2
）交流想法：
（
2
）观察表格，
你 有什么发现？如果不数不数方格
,
能不能计算平行四边形的面积呢？
（猜测：平行四边 形的面积
=
底×高）
【学生数方格时不呈现“不满一格的都按半 格计算”
。这样的处理有两
个目的，
一是基于对生活实际的考虑。
如像这样的 两个部分显然在实际
操作中都不会按照按半格来计算的。
二是没有了
“不满一格的都按 半格
计算”的标准后，
“逼迫”学生自主思考不是整格的怎么数？能不能想
办法把半格 变成整格，
便于计数。
从而为后面学生探究平行四边形剪拼
成长方形后，长方形的长和 宽与平行四边形底和高的关系埋下伏笔。
】
4.
深入探究。