《平行四边形的面积》优秀教学设计
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2021年01月19日 07:07
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《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教 科书《数学》五年级上册
P80
—
81
，平行四边形的面积。
教学目标：
1
、引导学生通过猜想、验证、操作、讨论、归纳等数学活动， 探索出平行
四边形的面积计算公式，并能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
< br>2
、帮助学生在探索平行四边形的面积计算方法中进一步体会转化思想和方
法的价值；< br>通过演示和操作，
使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，
并从中
获得积极的 情感体验。
教学重点：
使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,
会计
算平行四边形的面积。
教学难点：
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备：
自制长方形框架、多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、
三角板等。
教学过程：
一、巧设情境，导入新课
1
、复习旧知。
师：
(
出示长方形教具，贴在黑板上)
同学们请看，这是一个什么图形？
b
a
师 ：
我们把这个长方形的长用
a
来表示，
宽用
b
来表示，我想 大家一定知道
这个长方形的面积该怎么算？
师：
(
根据学生的回答 进行板书
)
长方形的面积＝长×宽，
S
＝
a
×
b< br>。
［
评析
：
利用教具长方形框架复习长方形的面积公式，< br>通过复习旧知识迁移
到新知识，为后面学习平行四边形的面积做铺垫。
］
2
、导入新课，板书课题。
师：
请同学们注意看，
老师把 这个长方形拉一拉，
它现在变成了一个什么图
形？
b b
a
师：
这样一拉，
a
还在吗？
师：
b
还在吗？
应变预设：
把长方形拉动变成 平行四边形以后，宽变倾斜了，学生可能会说
b
不
在，这时注意引导学生观察虽然这条 边的位置变了，但是它的长度没有改
变，所以
b
还在。
师：
看来大家的眼力真不错！
我们已知知道长方形的面积是用
a
×
b
来 计算，
现在把它变成平行四边形以后，
a
和
b
都没变，那你认为平行 四边形的面积该怎
样计算呢？
师：
同学们现在有几种不同的想法，到底哪一 种才是正确的呢？好
,
今天这
节课我们就一起来研究平行四边形的面积是怎样计算的。
（板书课题：平行四边
形的面积）
应变预设：
猜测平行 四边形的面积公式是本节课的关键，
学生可能会说出几种不
同的猜想，
大部分同学仍认 为是
a
×
b
，
猜测平行四边形的面积公式是后面
进行验证猜 想的前提。
[
评析：
巧妙地利用“长方形框架的变化”这个情境抓住了新旧 知识点的结
合点和模糊点，并不复杂的操作演示却牢牢抓住了学生的探究心理。
]
二、尝试转化，推导公式
1
、尝试转化。
师：
（拿出信封里的两个图形）老师为每个小组准备了一个长方形和一个平
行四边形，
这个长方形的 长和平行四边形的底边长度相等，
这个长方形的宽和平
行四边形的斜边相等，
请同学们 小组合作利用剪刀和三角板通过剪一剪、
拼一拼
的方法来比较这两个图形的面积是否相等，现在请小组长拿出学具，
开始行动吧。
师：
认为变了的小组请举手。老师请一个小组到展台上面示范边说明理由。
师：
哪个小组还有不同的剪拼方法？
应变预设：
学生在 汇报剪拼方法时，
教师要注意引导学生说出是沿着平行四边形
的高剪的，学生说得不完整、不清 楚的部分要加以引导，最终得出结论：
剪拼后的平行四边形的面积变小了。
学生可能有以下几种不同的剪拼方法：
几种不同的剪拼方法
师：
刚才同学们的表现非常不错，
一下子就能比较出它们面积的大小。现在
我们知道，面积变小了，那我们还能不能用
a
×
b
来表示平 行四边形的面积呢？
[
评析：
验证这一环节给学生以充分的时间让其思考， 小组合作动手操作，
充分尊重了学生的主体地位，
使学生成为课堂的主人，
在小组合作 操作中培养学
生的动手操作能力和合作能力。
]
2
、探究联系。
师：
如果不能用
a
×
b
表示平行四边形的面积，
那又该如何表示它的面积呢？
师：
现在 请同学们把这张绿色的长方形纸片收起来放回信封里，
我们重点来
研究红色的平行四边形。
师：
请同学们仔细观察，
通过剪拼的方法，
我们把平行四边形变成了我 们以
前学过的长方形，这种方法在数学中叫做“转化”
，运用这种方法我们可以解决
很 多的实际问题。
师：
不管用哪种方法，
在剪拼的过程中，
我们都发 现这个图形的什么变了？
师：
形状变了，但是它的面积变了吗？
[
评析：
求平行四边形的面积这一过程体现了转化的方法，让学生明了什么
是 转化，并引导其在以后的学习中运用转化的方法。
]
3
、推导公式。
师：
是的，
这个剪拼的长方形的面积与原 来的平行四边形的面积相同。
也就
是说只要求出这个剪拼后的长方形的面积，
实际上就 是求出原来的平行四边形的