第六单元 《多边形的面积》教学设计
绝世美人儿
703次浏览
2021年01月19日 07:08
最佳经验
本文由作者推荐
录视频-鼓浪屿风光
第六单元
多边形的面积
第一课时
平行四边形面积的计算
教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式
正确地计算平行四边形的面 积．
2
．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养 学生运用转化的思
考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3
．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
安全教育：小学生
食品安全
常识
预防食物中毒， 首先要讲究个人卫生，做到勤洗澡、勤洗衣服、勤剪指甲、
勤理发，勤换床单和被盖（一月一次）。保持 教室、宿舍及环境的清洁卫生，养
成饭前便后洗手、
不暴饮暴食的良好习惯。
其次做到 ‘六不吃’：
不吃生冷食物、
不吃不洁瓜果、不吃腐败变质食物、不吃未经高温处理的饭菜、不 喝生水、不吃
零食。
再就是要从食品标签上注意识别食品质量，
选择安全的食品，预防‘病从
口入’。
教学过程：
1
、什么是面积？
2
、
请同学翻书到
80
页，
请观察这两个花坛，
哪一个大呢？假如这块长方形
花坛的长是
3
米，宽是
2
米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课
根据长方形的面积
=
长×宽（板书）
，得出长方形花坛的面积是
6< br>平方米，
平行四边形面积我们还没有学过，
所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节
课我们就学习平行四边形面积计算。
三、讲授新课
（一）
、数方格法
用展示台出示方格图
1
、这 是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表
1
平方厘米，这个长方
形的面积是多少？ （
18
平方厘米）
2
、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格 表示
1
平方厘米，自己数一
数是多少平方厘米？
请同学认真观察一 下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数
呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果 ，并说一说是怎样数的。
3
、请同学看方格图填
80
页最下方的表 ，填完后请学生回答发现了什么？
小结：
如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的 底和高，
则它们的面积相
等。
（二）引入割补法
以后我 们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，
都像这样数方格的方法来计算平行四 边形的面积方不方便？那么我们就要找到
一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1
、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形 沿着所作的高
剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2
、然后指名到前边演示。
3
、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边 形转化成长方形时，
就把从平行四边形左边剪下
的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成 长方形。在变换图形的位置时，
怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，< br>右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向
右移动。
③移动一段后，
左手改按梯形的左部。
右手再拿着直角三角形继续沿着底边
慢慢向右移动，到两个斜边重合为止 。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，
再沿着平行四边形的底边向
右慢慢移动，直到两个斜边重合。
（教师巡视指导。
）
4
、观察 （黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比
较。
）
① 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比
较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：
任意 一个平行四边形都可以转化成一个长方形，
它的面积和
原来的平行四边形的面积相等，
它的长、
宽分别和原来的平行四边形的底、
高相
等。
5
、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？< br>（指名回答后，
在长方形右面板书：
长方形的面
积＝长×宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：
平行四边形的面积＝底×高 。
）
6
、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书 ：
S
＝
a
×
h
，告知
S
和
h的读音。
说明在含有字母的式子里，
字母和字母中间的乘号可以记作
“ ·
”
，
写成
a
·
h
，
也可以省略不写，所 以平行四边形面积的计算公式可以写成
S
＝
a
·
h
，或者< br>S
＝
ah
。
（
6
）完成第
87
页中间的“填空”
。
7
、验证公式
学生利用所学的 公式计算出
“方格图中平行四边形的面积”
和用数方格
的方法求出的面积相比较“相等 ”
，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
（四）应用
1
、
学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
3
、判断，并说明理由。
(1)
两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等
( )
(2)
平行四边形底越长，它的面积就越大
( )
4
、做书上
89
页
2
题。
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积
?
平行四 边形的面积计算公
式是怎样推导的
?
五、作业
练习十五第
1
题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S=a
×
h S=a
·
h
或
S=ah
第二课时
教学内容：平行四 边形面积计算的练习（
P89
～
90
页练习十九第
4
～8
题。
）
教学目标：
1
．巩固平行四边形 的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的
计算公式解答有关应用题。
2
．养成良好的审题习惯。
教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备：展示台
安全教育：行走时，哪些情况最危险呢？
（
1
）横穿马路很容易出危险。
（
2
）三五成群横着走在非人行道上，这样最容易发生交通事故。
（
3
）上、下班高峰过后，马路上车辆稀少，因为路中车少人稀思想麻痹。麻
痹加麻痹就等于危险。
（
4
）行走时一心两用，边走边看书，或 边走边想问题，或边走边聊天，边走
边玩
……
这样做，可能车子不来撞你，你倒自己去 撞车子，因此也十分危险
教学过程：
一、基本练习
1
、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2
、
．口算下面各平行四边形的面积。
（
1
）底
12
米，高
7
米；
（
2
）高
13
分米，第
6
分米；
（
3
）底
2.5
厘米，高
4
厘米
二、指导练习
1
．补充题：一块平行四边形的麦地底长
250米，高是
78
米，它的面积是多
少平方米？
（
1
）生独立列式解答，集体订正。
（
2
）如果 问题改为：
“每公顷可收小麦
7000
千克，这块地共可收小麦多少
千克？< br>
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先 求这块地的面积：
250
×
780
÷
10000
＝
1.95
公顷
,
再求共收小麦多少千克：
7000
×
1. 95
＝
13650
千克
（
3
）
如果问题 改为：
“一共可收小麦
58500
千克，
平均每公顷可收小麦多少
千 克
?
”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：
58500
÷（
250
×
78
÷
1000
）
（
4
）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道 题，
都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.
（
1
）练习十九第
5
题：
a
、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b
、他们的面积相等吗？为什么？
c
、生计算每个平行四边形的面积。
d
、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。
）
（
2
）练习十九
6
题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。
（平行四边形的< br>底和高分别等于正方形的边长。
）
3.
练习十九第
3
题：已知一个平行四边形的面积和底，
（如图）
，求高。
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，
如果已知平行四边形的面积是
28
平方米，底是
7
米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习：练习十九第
7
题。
四、作业：练习十九第
4
题。
第三课
三角形面积的计算
教学目标：
1
．理解三角形面积公式的推导过程，正 确运用三角形面积计算公式进行计
算．
2
．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3
．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备三种类型三角 形
(
每种类型准备
2
个完全一样的
)
和一个
平行四 边形。
安全教育：小学生
食品安全
常识
预防食物中毒，首先要讲究个人卫生，做到勤洗澡、勤洗衣服、勤剪指甲、
勤理发，勤换床单和被盖。 保持教室、宿舍及环境的清洁卫生，养成饭前便后洗
手、不暴饮暴食的良好习惯。其次做到‘六不吃’： 不吃生冷食物、不吃不洁瓜
果、不吃腐败变质食物、不吃未经高温处理的饭菜、不喝生水、不吃零食。再 就
是要从食品标签上注意识别食品质量，
选择安全的食品是把住‘病从口入’的第
一关 。
教学过程：
一、激发导入：
1
．出示平行四边形
底：
1.5
厘米
高
：
2
厘米
提问：
(1)
这 是什么图形
?
怎样计算平行四边形的面积。
（板书：平行四边形面积＝
底×高 ）
(2)
底是
2
厘米，高是
1.5
厘米，求它的面积。
(3)
平行四边形面积的计算公式是怎样推导的
?
2
．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种
?
3
．既然平行四边 形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面
积可以怎样计算呢
?
（揭示课 题：三角形面积的计算）
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”
（板书）
二、指导探索
（一）推导三角形面积计算公式．
1
．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2
．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的
图形，再计算面积呢 ？
3
．用两个完全一样的直角三角形拼．
（
1
）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（
2
）演示课件：拼摆图形
（
3
）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形
面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行
四边形的面积有什么关系？
4
．用两个完全一样的锐角三角形拼．