平行四边形的面积课堂实录
绝世美人儿
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2021年01月19日 07:12
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《平行四边形的面积》课堂实录
海城区第三小学
陈丽萍
一、巧设情境，铺垫导入
师：出示教具，这是一个长方形 框架，它的长是
8
厘米，宽是
5
厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎 样想的？
生：能计算出这个长方形框架的周长和面积。周长利用长方形周
长公式，< br>（长
+
宽）
×
2
计算出周长是
26
厘米。根 据长方形的面积
=
长
×
宽，计算出面积是
40
平方厘米。< br>
（师板书：长方形的面积
=
长
×
宽）
师 ：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，
（教师演示）
同学们看看，现在变成了什么图 形？
生：变成了平行四边形。
师：对于平行四边形，你已经了解了哪些知识
?
生
1
：平行四边形有四个角，四条边，两组对边平行且相等。
生< br>2
补充：平行四边形的对角也相等，四个内角和是
360
度。
生
3
补充：平行四边形还具有不稳定性。
生
4
补 充：我还会给一个平行四边形画它的高，平行四边形有无
数条高。
师：同学们知道得真多，那你们想不想了解更多关于平行四边形
的知识呢？
师：下面老师想带同学们一起到羊村去看看！村里的牧草越来越
少了，现在村长决定把草地分给羊羊们自 己管理和食用。喜羊羊
和美羊羊谁分到的草地多？同学们，你们能帮它们解决这个问题
吗？你们 准备怎么解决？
（出示长方形草坪和平行四边形草坪）
生：要算出两块草坪的面积才能比较
!
师：长方形的面积我们会求了，那平行四边形 的面积怎样算呢？
今天我们就一起来探讨平行四边形的面积。
（板书课题）
师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？说说理由。
生：周长没变，面积也没变。因为四条边的长短没有发生变化。
生：周长不变，面积变了。因为这个图形的高发生了变化。
师：对认为面积不变的同学质疑：你认为平行四边形的面积是怎
样计算的？
生：我猜测平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积。
师：
究竟这个猜想是 否正确，
下面我们一齐来验证一下就知道了。
请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的 面积。
（教师把拉成的平行四边形呈现在课件上）
师：
数的时候要注意：< br>每个小方格的面积是
1cm2
，不满一格的当半格计算。
生：数出来，这个平行四边形的面积是
32cm2
。
师：这个拉成 的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能
算出平行四边形的面积。
师：看起 来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，
那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课 就让我们一起
来探讨平行四边形的面积计算吧。
（
板书课题：
平行四边形的面 积）
二、实践操作，探索新知
师：
（出示方格纸上的平行四边形 和长方形）
请同学们认真观察这
两个图形，你觉得哪个面积大
?
生
1
抢先答：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。
生
2
反驳：我认为平行四边形的面积大。
生
3
反驳：我认为长方形的面积大。
师：谁猜对了呢？用我们学过的数方格的方法来验证一下。
师：老师已经把这两个图 形画在了方格纸上，
(
出示一张
P80
的方
格纸）以前我们数长方形 的面积时都是一整格的，今天数平行四
边形时碰到了不满一格的情况。所以请听清楚老师给你们的友情< br>提示：这里一个方格代表
1
平方厘米，不满一格都按半格计算。
同学们会数吗< br>?
（学生思考片刻）
师：下面请同学们拿出课前老师分发给你们的方格纸， 先自己独
立数一数，并把下面的表格填完整，然后再和同桌互相交流。
师：好，谁来说一说你是怎么数的？以及你发现了什么
?
生１：我是这样数的，先数 长方形每行有
6
格，一共有
4
行，面
积就是
6×
4 =24
（平方厘米）
；
再数平行四边形整格的有
20
个，
半格的有
8
个。
不满一格的按半
格计算，平行四边形的面积是
20
＋
8÷
2 = 24
（平方厘米）
。我发现
了它们的面积一样大。
生
2< br>：我长方形的方法跟她一样，而平行四边形我是这样数的，
我先数一行有
5
个整 格的，两个不满一格的合并就是又
1
个整格
的，
一行共
6
个 整格，
下面几行道理一样，
这样共
4
行，
也就
（
5 +1
）
×
4=24
（平方厘米）
。我还发现了当平行四边形的底和高 与长方形
的长和宽分别相等时，它们的面积也相等。
师：同学们真聪明，发现了这么 多知识。看来数方格的方法是可
以帮我们解决刚才的问题。那老师还有一个疑问，如果我们草地
的面积，能不能也用我们刚才的这种数方格的方法呢？
生齐：不能。
师：那不数方格，你能不能求出一个平行四边形的面积呢？
生
1
抢先答：我会。
师：你有什么好方法，说给大家听听。
生
1
继续：我觉得可以直接用平行四边形的底
×
高算出来。
师，说说你的理由。
生
1
继续：
我是昨晚预习的时候知道 的，
至于为什么可以这样算，
我也不清楚。
师：大家同意这个同学的说法吗？
生齐：同意。
师：
那 其它同学知道书上为什么说可以用底
×
高算出平行四边形的
面积呢？
师：都不知道。那你们想不想验证一下？