五年级上册第六单元多边形的面积教学设计及反思
余年寄山水
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2021年01月19日 07:13
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合同翻译-爱情俏皮话
五上第六单元《多边形的面积》教学设计及反思
单元教学目标：
1
、利用割补、拼摆、描画等方法
，探 索（推导）并掌握平行四边形、
三角形和梯形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形、三角形和梯形
的面积。
2
、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用 转化
的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3
、
认识简单的 组合图形，
会把组合图形分解成已学过的平面图形并计
算出它的面积。
第一课时
平行四边形面积的计算
教学目标
1
．使学生通过割补、拼摆等活动推导出平行四边形面积的计算公 式，并
会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2
．通过操作、观察、比 较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的
思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3
．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点：通过转化理解平行四边形面积公式的推导过程。
学具准备：每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1
、什么是面积？
1 / 1
2
、投影
80
页，观察这两个花坛，说说它们的形状。哪一个大呢 ？假如这
块长方形花坛的长是
3
米，宽是
2
米，怎样计算它的面积呢 ？
根据长方形的面积
=
长
×
宽
（板书）
，
得出长方形花坛的面积是
6
平方米，
平行四边形面积我们 还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面
积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。（板书课 题）
二、探究新知
（一）数方格法
我们在学习长方形、正方形的面积时，学会用数方格的方法得到一
个图形的面积。现在请同学们 用这种方法算出平行四边形和长方形的面
积。不满一格的，都按半格计算。把数出的数据填在
8 0
页的表格中，然后
指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
（二）割补法
以后我们遇到平行四边形的地、
平行四边形 的零件等等平行四边形
的东西，
都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么
我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
1
、从上面的表格中，你发现了什么？
小结：
如 果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，
则它们的面
积相等。
那咱们能不能将平行四边形转化成长方形呢？想一想，该怎么做。
学生分小组进行操作活动，交流各自方法。
2
、然后指名到前边演示。
3
、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现 同学们把平行四边形转化成长方形时，
就把从平行四边形左边
剪下的直角三角形直接放在剩下的 梯形的右边，拼成长方形。在变换图形
的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
1 / 1
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下 的梯形的右部，
右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢
慢向右移动。
③移动一段后，
左手改按梯形的左部。
右手再拿着直角三角形继续沿着
底边慢 慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放 回原处，
再沿着平行四边形的底
边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4
、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
观察
（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，
便于比
较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面
积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么样的关系？
③这个长方形的面积怎么求？
④平行四边形的面积怎么求？
教师归纳整理：
任意一个平 行四边形都可以转化成一个长方形，
它的面
积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别 和原来的平行四边形
的底、高相等。
（板书：长方形的面积＝长
×
宽；平行四 边形的面积＝底
×
高。）
5
、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S
＝
a×
h
，告知
S
和
h
的读音。< br>
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作
“·”< br>，写成
a·
h
，
也可以省略不写，
所以平行四边形面积的计算 公式可以写成
S
＝
a·
h
，
或者
S
＝ah
。
6
、完成第
81
页中间的< br>“
填空
”
。
7
、验证公式
1 / 1
学生利用 所学的公式计算出
“
方格图中平行四边形的面积
”
和用数方格
的方法 求出的面积相比较
“
相等
”
，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积一般必须知道哪两个条件？（底和高）
（三）应用
1
、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
2
、判断，并说明理由。
(1)
两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等
( )
(2)
平行四边形底越长，它的面积就越大
(
)
3
、做书上
82
页
2
题。
四、体验：今 天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积
?
平行四边形
的面积计算公式是怎样推导 的
?
五、板书设计：
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长
×
宽
平行四边形的面积＝底
×
高
S=a×
h
S=a·
h
或
S=ah
课后反思：在剪、拼等操作活动过 程中，学生较好地理解了原来的平
行四边形与拼成的长方形之间的联系，
即面积相等，
底等于长，
高等于宽，
也较好地掌握了平行四边形面积计算公式，
但在叙述这个推导过 程上存在
表述困难的现象。
第二课时
三角形面积
教学目标：
1 / 1
1
、
经历三角形面积计算公式的探索过程，
推导出三角形的面积计算公
式 ，掌握求三角形面积的计算方法。
2
、通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思 想，引导学生用多种
方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。
3
、
培养学生主动参与学习活动的意识、
合作意识和创新意识，
体会数
学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。
教学重点：推导、掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：推导三角形面积的计算公式。
教学流程设计：
一、创设情境，引入探索
1
、出示红领巾：同学们，今天啊，老师给大家带 来一件大家非常熟悉
的物品，你们看，是什么？（红领巾）
2
、揭题：对， 这是与我们朝夕相处的红领巾，它是红旗的一角，同学
们想不想知道这条红领巾的面积啊？（想）那就得 知道怎样求三角形的面
积，今天这节课就我们一起来探究这个问题好吗？（教师板书课题：三角
形面积的计算）
二、自主探索，合作交流
1
、
回忆平行 四边形的推导过程，
启发学生运用所学的方法，
探究三角
形面积计算公式。
师：前面我们学习了长方形、正方形、平行四边形的面积，那么我们
回忆一下，在学习平行四边 形面积时是用什么方法求出平行四边形面积
的？
1 / 1
生回忆叙述。
师：平行四边形的面积公式是什么？
生反馈：平行四边形的面积＝底
×
高（教师板书）
师：那么我们能 不能也用转化的方法来探究如何计算三角形面积呢？
想一想，你会怎样做一下，怎样用转化的方法来探究 三角形的面积。小组
里的同学可以互相合作，讨论一下。怎样用转化的方法来探究三角形的面
积 。
2
、
学生拿出老师为其准备的实验材料，
自行拼图，
教 师参与到小组中，
去引导。
3
、
小组派代表上实物投影前展示拼的 过程，
展示时重点引导学生观察、
发现三角形与拼成的长方形或平行四边形的关系。选择有代表 性的三组，
请学生说出拼的过程。
为了使学生能看清每个小组拼的过程，教师再课件演示。
4
、归纳概括，推导公式。
让学生试着概括出：三角形的面积
=< br>底
×
高
÷
2
。
教师强调：前面这几组同学 都是将两个完全一样的三角形拼成了一个
平行四边形，探究出平行四边形的底等于三角形的底，平行四边 形的高等
于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为 三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形
的面积＝底
×
高
÷
2
为什么除以
2
？
三、实践运用，拓展创新
1
、专项练习：教材
P84
页例
2
和做一做
1 / 1