五年级数学上册多边形的面积教学设计
巡山小妖精
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2021年01月19日 07:13
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悬崖勒马-我的计算机
1
城关二小教师备课专用纸
第一单元教学计划
一、单元教学内容：
平行四边形面积的计算，三角形面积的计算，梯形面积的计算，组合图形面积的
计算。
二、单元教材分析：
本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角 形和梯形的特征，认识了组合图形，
知道了面积概念并会计算长方形、
正方形面积的基础上安排 的。
本单元内容分四个模块：
平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积 。教学面积计算时，
不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生 动
手操作的能力，
通过数方格、
图形割补、
拼、
摆等一系列的操作，
发展学生的空间观念。
二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所 研究的图形转
化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联
系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。
三、单元教学目标：
1.
利用割补等方法，探索并掌握平行四边形 、三角形和梯形的面积公式，会用公式
计算图形面积。
2.
能综合运用平 行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单
的实际问题。
3.
在探索图形面积公式的过程中，渗透转化的数学思想方法，进一步发展学生的空间
观念。
4.
能探索解决面积问题的有效方法，感受有些问题解决方法的多样化， 表达解决问题
的过程，并尝试解释所得结果。
5.
通过观察、操作、归纳 、类比等数学活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验
公式推导过程的科学性和数学结论的确定性。
四、单元教学重难点：
教学重点：
平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。
五、教学方法、手段及资源
：
1
．注重让学生经历知识的探索过程。
教学时，通过动手操作等活动，突出图形面积 计算的探索过程，使学生不仅掌握面积计
算的方法，还要学会面积计算公式的推导方法。避免重计算轻认 识、重结果轻过程的倾
向。
2
．发挥直观操作在探索活动中的作用。
教学时，教师 要注重紧密联系学生的生活实际，从学生已有的认知基础和生活经
验出发，
指导学生利用学具开 展操作活动。
在操作活动中，
学生通过观察、
猜想、
测量、
推理、< br>验证，
完成对新知的建构过程。
如学习平行四边形、
三角形、
梯形的面 积计算时，
通过量、折、剪、拼等操作活动，运用类推、转化等思想方法，探索出图形面积的计算
方法，体会知识之间的内在联系。
3
．重视多样化的学习，鼓励个性化的思考。
< br>学生的求知欲和好奇心较强，
不同的学生认识事物的方法、
手段不尽相同。
教学 时，
要重视发展学生的个性。如：在探索平行四边形面积计算时，可给学生充分的时间和空
间，
进行独立思考，
探索计算方法，
鼓励解决问题策略的多样化。
再引导学生进行 交流，
学生的思路可能各不相同，可以互相补充，进而培养学生的参与意识和合作意识。
六、
具体课时安排：
12
课时。
1
2
城关二小教师备课专用纸
【课
题】第
1
课时
平行四边形面积（
1
）
【教学内容】
教学
P79 -P81
及练习十五的
1-3
题
【教学目标
】
1
．
使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式
，
并会运用公式正确地计算平
行四边形的面积。
2
．通过操作、 观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能
力和逻辑思维能力。
3
．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。
【教学重点】
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
【教学难点】
理解平行四边形面积公式的推导过程。
【课
时】
1
课时
【教学准备】多媒体课件
每个学生准备一个平行四边形。
【教学时间】
【教学过程】
一、孕伏新知
教学调整或生成记录
（手写）
1
、什么是面积？
2
、请同学翻书到
80
页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如
3
、导入新课。
这块长方形花坛的长是
3
米，宽是
2
米，怎样计算它的面积呢？
二、自主学习
（一）、数方格的方法计算面积
出示方格图
1
、
这是什么图形？（长方形）（
18
平方厘米）
2
、这是什 么图形？（平行四边形）请同学认真观察一下，平行
四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可 以都按半格计
算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2
请 同学看方格图填
80
页最下方的表，填完后请学生回答发现
了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它
们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边< br>形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方
便？那么我们就要找到一种方便 、又有规律的计算平行四边形面积的
方法。
三、合作探究
学习割补法
1
、
这是一个平行四边形，请同学们把自己 准备的平行四边形沿
着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图
形？< br>
2
3
城关二小教师备课专用纸
2
、然后指名到前边演示。
3
、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着
底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继
续沿着底边慢慢向右移动，到两 个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边
形 的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4
、观察（黑板上在 剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边
形，便于比较。）
四、精讲点拨
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，
它的面积和原来的平行四边形的 面积相等，它的长、宽分别和原来的
平行四边形的底、高相等。
1
、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
2
、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：
S
＝
a
×
h
，告知
S
和
h
的读音。
五、巩固提高
1
、学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积 ”
和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”
，加以验证。
条件强化
：
求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（底和高）
2
、完成第
81
页中间的“填空”。
3
、第
82
页
2
题。
六、小结体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积
?
平 行四边形的
面积计算公式是怎样推导的
?
【板书设计】
（手写）
【课后反思】
（手写）
3
4
城关二小教师备课专用纸
【课
题】
第
2
课时
三角形面积（
1
）
【教学内容】
【教学目标
】
1
．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2
．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3
．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
【教学重点】
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
【教学难点】
理解三角形面积公式的推导过程。
【课
时】
1
课时
【教学准备】
每个学生准备三种类型三角形< br>(
每种类型准备
2
个完全一样的
)
和一个平行四边形。
【教学时间】
【教学过程】
一、孕伏新知：
1
．出示平行四边形
提问：
(1)
这是什么图形
?
怎样计算平行四边形的面积。
（板书：平行四边形面积＝底×高）
(2)
底是
2
厘米，高是
1.5
厘米，求它的面积。
(3)
平行四边形面积的计算公式是怎样推导的
?
2
．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种
?
3
．既然平行四边 形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，
三角形面积可以怎样计算呢
?
（揭示课 题：三角形面积的计算）
二、、自主学习
指导学生进行探索：推导三角形面积计算公式。
1
．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它
们的大小。
2
．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化
成已学过的图形，再计 算面积呢？
3
．用两个完全一样的直角三角形拼。
（
1
）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（
2
）演示课件：拼摆图形
（
3
）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推
导出三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼
成的平行四边形的面 积有什么关系？
4
．用两个完全一样的锐角三角形拼。
（
1
）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）
（
2
）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么
4
教学调整或生成记录
（手写）
5
城关二小教师备课专用纸
关系？
5
．用两个完全一样的钝角三角形来拼。
（
1
）由学生独立完成。
（
2
）演示课件：拼摆图形
6.
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时
板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
1.
三角形面积的计 算公式是怎样推导出来的
?
为什么要加上“除
以
2
”？（强化理解推 导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷
2
2.
如果用
S
表示三角形面积，用
a
和
h
表示三角形的底和高，那
么三 角形面积的计算公式可以写成什么？
三、巩固提高
（一）课本上例
1
：红领巾的底是
100cm
，高
33cm
，它的面积是
多少平方厘米？
由学生独立解答，然后订正答案（教师板书）
（二）下面 平行四边形的面积是
12
平方厘米，求画斜线的三角
形的面积。
（三）计算下面每个三角形的面积。
1
．底是
4.2
米，高是
2
米；
2
．底是
3
分米，高是
1.3
分米；
3
．底是
1.8
米，高是
.1.2
米；
七、课堂小结、
总结这一节课的收获，并提出自己的问题。
【板书设计】
（手写）
【课后反思】
（手写）
5