《三角形面积》的教材分析及教学基本思路(附教学设计)
余年寄山水
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2021年01月19日 07:15
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大理旅游-大学化学实验报告
《三角形面积》的教材分析及教学基本思路
（附教学设计）
一
长方形，正方形，平行四边形，三角 形和梯形，都是由三条或三
条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封
闭图形。它们相 互之间不
仅在特征上有着密切的联系而且在推导面积计算公式的过程中也有
着密切的联系。三
角形面积计算公式的教学是在学生掌握了长方形，
正方形，平行四边形的特征 和面积计算的基础上进行的。学
生掌握
了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力又为进一步学习梯
形面积、圆的面积打下了良好的基础
。
一节课 的教学目标，
要从知识、
能力、
思想品德教育三方面进行
考虑，以体现学科教 学中的素质教育思想
。本节课的教学目标是：
（
1
）使学生理解、掌握三角形面积的计算公式，
并能运用它正
确计算三角形的面积；
（
2
）
通过指导实际操作，
培养学生的抽象概括能力和思维的创
造性；
（
3
）使学生明白事物之间是相互联系、可以转化和变换的。
完成这一教学目标，
要根据学生的认识规律，
在指导学生进行实
践活动的过程 中，把动手操作与动脑思考
、动口表述结合起来。也
就是说，
首先把学习知 识应有的思维活动“外化”为动手操作，
然后
通过这个“外化
”的活动再“ 内化”为思维活动。因此在教学过程
中，把操作、思维、表述紧密结合起来，才能完成这一教学
目标。
本节课的教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。
教学难点是理解面积公式的算理。
华罗庚说过，
“难处不 在于有了公式去证明，
而在于没有公式之
前，怎样去找出公式来。”要培养学生的
< br>空间观念和创造能力，就
必须重视推导公式的过程教学，
从学生的认知特点出发组织学生 去大
胆地操作实践，
探求规律，推导出公式。
二
学生掌握新知识的过程是在老师的引导下，
充分利用已 有知识和
学习经验，积极主动地参与探求的过程。
把教材的间接经验通过自
身的活动去重新发现、完善和建立新的认知结构。
1.
抓住新知识的基础，做好学习新知识的准备
学习新知识的基础 是选取复习内容的依据，
新旧知识的连接点是
复习的重点。三角形面积这个新知识的基
础是长方形、正方形、平
行四边形的面积公式及三角形底和高的认识。
新旧知识的连接 点是图
形的转化和变换
。在教学新知识之前除了要复习好以上的内容外，
还 要指导学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，唤起“
转化图
形、
建立联 系、
推导公式”的学习方法的认识。
为新知识的学习做好
知识的、能力的以至情感方面 的准
备。
2.
新知识的教学可以分为
4
个层次进行
第一层 ，
操作学具。
启发学生用学具袋中的两个三角形拼成一个
学过的图形。
学生动 手、
动脑相互交流，
得出“两个完全一样的
（全
等）三角形，可以 拼成一个长方形、正方形或平行四边形。
第二层，
观察与思考。< br>提出问题引导学生观察拼成的正方形、
长
方形或平行四边形与三角形的关系。三角
形的底和高与正方形的边
长、长方形的长与宽，以及平行四边形底和高的关系？
第三层，
推导公式。
利用图形之间各部分的对应关系，
思考 它们
面积之间的关系，
最终推导出：
因为，
平
行四边形面 积＝底×高
（平
行四边形的面积是两个与它等底等高的三角形面积的
2
倍）， 所以，
三角形的面积
＝底×高÷2
第四层，深化认识。
为了使学生加深对三角形面积计算公式的理解 ，进一步启发学
生，用一个三角形通过割补的办法推导出三
角形的面积计算公式。< br>学生再次动手，动脑，相互交流，得出（如下图）如下计算公式：
（附图
{
图
}
）
三角形面积＝底×（高÷2）
三角形面积＝（底÷2）×高
经过学生两次动手、动脑、交流，运 用转化和变换多向探索，把
求三角形面积这一探索过程充分展示出来
。不仅深化了对 公式的理
解而且渗透了转化和变换的数学思想，
培养了学生操作能力和分析概
括的能力 ，发展
了学生的空间观念。
3.
新知识教学后要及时组织练习。
练习可从
4
个方面进行。口答题（理解算理的练习），（
1
）已
知图形的底和高，可以求出这个图 形的面积
。那么，这个图形可能
是什么形？这些图形之间有什么共同点？面积有什么 关系？
（
2
）
三
角形面积等于平行
四边形面积 的一半。对不对？为什么？看图口算
（运用公式计算的练习）
。
下图中哪个三角形的面 积可以用
6×
5÷2
求出，
为什么（选择条件的练习）？
（附图
{
图
}
）
已知三角形的面积是
15平方厘米，高是
5
厘米。求它的底？如
下图，
在一个正方形和一个长方形中，
有一
个三角形
（阴影部分）
，
求三角形的面积（灵活运用知识的练习）。
（附图
{
图
}
）
< br>新课后的练习一定要练在重点上和关键处，
以加深学生对新知识
的认识和提高运用知识的 能力。
三
本节教学设计的基本思路是：
（
1
）
发 挥教师的主导作用，
同时要为学生创造主动的发展空间，
引导学生创造性地参与教学的全过程。
通
过操作，
观察，
推导和深
化
4个教学层次，
使学生不仅在理解的基础上掌握新知识，
而且进一
步体会运用旧知< br>
识去研究新问题的学习方法，从“学会”逐步到
“会学”，寻找到解决问题的正确方法 。
（
2
）
在教学过程中，
有目的的不失 时机地培养学生操作能力，
观
察能力，分析推理的能力。使课堂教学
的过程成为既传授知识又培