《三角形的面积》教学设计及反思
温柔似野鬼°
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2021年01月19日 07:15
最佳经验
本文由作者推荐
建国伟业-谢太傅盘桓东山
《三角形面积的计算》教学设计及反思
教材简析：长方形、正方形、平行 四边形、三角形和梯形，都是由三条
或三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封闭图形。它们相互之间 不仅在
特征上有着密切的联系，而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联
系。三角形面 积的计算是学生在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、
正方形、平行四边形面积计算的基础上学习 的，其公式推导的方法与平行四
边形面积计算公式的推导方法有相似之处，
都是将图形转化成已 学过的图形，
探索研究未知图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。几何
初步知 识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要
途径，学生掌握了三角形面积的计算 方法和获取这些知识的能力后，又为进
一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础
。
教学内容：人教版小学数学第九册第
69
—
73
页《三角形面积的计算》
。
教学目标：
1
、认知目标
经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算 公式，掌
握求三角形面积的计算方法。
2
、能力目标
通 过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法
推导公式，发散学生的思维，培养学 生求异思维的能力。同时学生通过自主
探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积 公式解决
实际问题的能力。
3
、
情感目标
在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、
合作意识和创新意识， 体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成
功体验。
教学媒体：多媒体课件、实物展示台等。
教学准备：剪刀、方格纸、长方形、平行四边形、各种不同类型的三角
形等
。
教学过程：
一、
创设情景，引入探索。
师：同学们想不想到王老师生活的城市和学校的绿化带去参观 一下？好，
请跟我来！
（点击课件出现各种形状的花坛其中包括三角形的花坛，最后画面
定格在学生们测量花坛的情形中）咦？这些同学遇到了什么问题？原来他们
想知道这些花坛的面积，那 我们能不能帮帮他？
生：能（学生踊跃回答，但在回答三角形的花坛面积该怎样求时出现了
疑问）
师：同学们想不想知道这个三角形花坛的面积啊？（想）那就得知道应
该怎样求三角形的面积呀？我们 这一节课就一起来探究这个问题好吗
?(
教师
板书课题：三角形面积的计算
)
[
教学一开始，教师给学生提供了学校校园场景，让学生从场景中发现问题、提出问
题，引出长方形、平行四边形的面积公式及计算方法，并让学生说说平行四边形面积公式
的推导过程。当 学生说出三角形花坛要求出三角形的面积时，很自然地引入了课题，激起
了学生探究新知的欲望。
]
二、自主探索，合作交流。
师：上一节课我们通过自主探索已经找出了平行四 边形面积的计算方法
,
大家可以从中得到一些启发，这一节课我相信只要你们继续发挥自己的聪 明
才智就一定可以自己找到三角形面积的计算公式。
1
、谈话启思。
师：请大家拿出你们课前所寻找到的你们认为实验需要的素材，自行确
定研究方案， 希望同学们发挥自己的想象，可以拼，可以折，还可以摆。小
组里的同学可以互相合作、讨论，看哪一些 小组能找到三角形面积的计算方
法。讨论结束之后我们将开一个现场发布会还要颁发小组和个人的“杰出 发
现奖”
！
[
让学生在课前寻找需要实验的素材，课中自行确定其研究方案，真正实现了根据学
生的需求进行教学，充分发挥了学生的主观能动性
]
2
、操作探索。
（
1
）小组合作探索、操作。
（
2
）小组交流。
（学生积极踊跃的动手动脑，教师融入其中并适当给以启
发）
3
、开始现场发布会，展示学生的拼摆情况。
师：好，大家刚才的讨论热烈而认真，我看到很多小组都已经找到了三
角形的面积计 算方法那我们就来现场发布吧！哪个小组先来把你们的成果展
示给大家？好，你们先来。
（学生 在实物展示台上进行展示）
生：我们小组是用数方格的方法找到三角形的面积。
师：那你们是如何数的呢？
生：方格纸上每一格代表一平方厘米，不满一格的按半格数，所以我们数
出这上面的三个三角形面积都是
24
平方厘米。
师：恩，可以，数方格也是一种方法，让我们来看一下电脑博士是怎么说
的？（点击 课件，通过动画展示数方格的过程）数的很正确！哦？别的小组
有不同意见？
生：我们认为这种方法太麻烦！如果三角形面积再大一点的话就不好使用
了。
师：这么说你们有更好的方法？好先请这一组的同学先上位，你们来展一
下你们的成果，怎么样？
生：好，我们拿的是两个完全一样的锐角三角形
师：你们怎么知道它们完全一样呢？
生：因为如果把它们叠在一起的话，会发现它们完全重合，然后我们将其
中的一个三角形进行旋转，会拼成一个平行四边形。
师：哦！你们真善于发现！那你们的结论是什么呢？
生：我们还发现这个拼成的平行四边形的底等于这个锐角三角形的底。高
等于这个三 角形的高。因为每个锐角三角形的面积等于拼成的这个平行四边
形面积的一半。平行四边形的面积
=
底×高，所以这个锐角三角形的面积
=
底
×高÷
2
师：哇，你们说的太好了！老师一定要拥抱一下你们！我们一起来看看电
脑博士是怎 么说的？（课件演示整个重合→旋转→平移的过程，并说出推导
过程）恩，和电脑博士说的一样，你们真 不简单！老师要颁发给你们一个杰
出发现奖！同学们为他们鼓掌祝贺吧！并把你们的成果贴在黑板上。其 他小
组也要来展示，好，你们小组来。
生：
我们用的是两个完全一样的钝角三角形，
也可以拼成一个平行四边形，
推导过程跟上一组一样，我们的结论是钝角三角形的面积
=
底×高÷
2
师：好的，我们来看一下电脑里有没有这种方法？（课件演示）你们的方
法也很好。
生：我们小组是用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边
形，我们的结论是直角三角形的面积
=
底×高÷
2
生：我们小组用的同样是直角三角形，但我们拼成的是一个长方形。这个
拼成的长方 形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以直角
三角形的面积
=
底×高 ÷
2
，并且我们还发现如果我们用两个完全一样的等腰
直角三角形还可以拼成一个正方 形，但结论也是一样的
生：我们小组是用一个平行四边形。沿着对角线将它分成两个完全一样
的三角形，这一个三角形的面积
=
底×高÷
2
生：
我们是用一个长方形沿着对角线将它分成两个完全一样的
直角三角
形，结论也是三角形的面积
=
底×高÷
2
[
点评：教师放手让学生去发现，并让学生充分发表自己的观点，各抒己见，学生们的
积极性已经完全被调动起来了。教师在课堂上，及时点拨、鼓励学生，学生的个性得到了
充分的 张扬，创造思维能力也得到了很好的培养。
]
师：好，同学们你们真了不起！找到了这么多的方法，如果大家觉得还有
什么好办法 ，我们可以在下一节实践活动课继续讨论。让我们来一起看看黑
板上大家的研究成果吧！我们发现两个完 全一样的三角形可以拼成一个平行