《多边形的面积》教学设计
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2021年01月19日 07:16
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《多边形的面积》教学设计
教学内容
：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》
P79-81
教学目标
：
1.
在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能准确地计算平行四边形的面积；
2.
通过操作、观察、比较，发展学生的空间观点，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、 综合、抽
象、概括和解决实际问题的水平。
教学重点
：掌握平行四边的面积计算公式，并能准确使用。
教学难点
：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积
计算公 式。
教学方法
：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备
：
1.
平行四边形卡纸
要求：底为
6
厘米，高为
4
厘米，最小的内角为
45
度，形状为：
2.
剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）
3.
板贴
文字为：“平行四边形的面积”；
“长方形的面积
=
长×宽”
“平行四边形的面积
=
底×高”
“S=ah”；
“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”
教学过程
：
教学
环节
复习
导入
探索
师：同学们，你们好！很高兴又能和
大家一起探讨有趣的数学问题了
!
那么今天聪聪将带我们去什么地方
探讨怎样的数学问题呢？（课件：出
示课本
P79
主题图）
师：仔细观察找一找图中有哪些学过
的图形？
师：好，下面谁来说一说你找到了哪
些学过的图形？
（教师随着学生的回答点击课件相
对应的画面）
师：你们知道这两个花坛中哪个面积
大吗？
生（齐）：老师好！
学生观察、思考。
生
1
：斑马线上有长方形，地砖上
有正方形。
生
2
：房顶上有三角形，左边的花
坛是长方形的，右边的花坛是平行
四边形的。
生
3
：车窗是梯形的。
生
4
：车轮是圆形的。
点击出示课本
P79
主题图，（要
求：图中文字部分不要，聪聪是
活动的） 并说：“同学们，在这
个街区图中，你发现了哪些图
形？”
点击斑马线上的长方形，其中的
一个长方形闪烁变 红；点击花纹
地砖，其中一个正方形闪烁变
红；点击房顶上的三角形，其中
的一个三角 形闪烁变红；点击左
边花坛，长方形闪烁变红；点击
右边花坛，平行四边形闪烁变
红； 点击车窗，其中的一个梯形
闪烁变红。点击车轮，其中的一
个圆闪烁变红。
点击，小精灵说：“同学们真善
于用数学的眼光观察，发现了这
教师活动及教师语言
学生活动及学生语言
课件设计
；
新知
师：那么，谁的想法准确呢？我们一
起来验证一下，好吗？
请大家看屏幕。（点击课件，边点击
边说）
师：我们把这两个花坛画到纸上 ，用
数方格的方法数数看。注意：这里的
每个方格表示
1
平方米，不满一格的
都按半格计算。数一数，它们的面积
各是多少？
师：下面请同学们打开书第
80
页，
先独立思考并数一数，然后再和同桌
互相交流。
（师随生说点击课件）
师：
哦，你们数的结果是都是
24
平
方米，说明……
也就是……
（
一生举手，老师示意其发言）
师：这个问题提得很好，那平行四边
形的面积公式是什么呢？这就是我
们这节课要研究 的内容。
生
1
抢先站起来：
长方形的面积大；
么多学过的图形。不过，我还有
生
2
起来反驳：平行四边形的面积
大；
生
3
：我认为长方形和平行四边形
的面积一样大。
学生独立思考后，互相交流。
生１：长方形每行有
6
格，一共有
生
2
：平行四边形整格的有
20
个，
半格的有
8
个。不满一格的按半格
计算，平行四边形的面积是
20
＋8÷2
= 24
（平方米）。
生（齐）：平行四边形的面积和长
方形的面积同样大。
生２：我觉得长方形 的面积不用这
样数。我们已经学过了长方形的面
积计算公式，只要数出长和宽，直
接计 算就能够了。
生
3
（站起来说）：老师，我有一
个问题，平行四边形的面积是不是
一个问题，你们知道这两个花坛
中哪个面积大吗？”小精灵说
完，手一挥。
点击：原来的两个花坛变成书
P80
带有 方格的平行四边形与长
方形图（如：）
点击：图下方出现文字并留住。
“不满一格的都按半格计算。”
点击长方形 长的
6
个格一格一格
闪烁变红，最后一格出现文字
“6
格”并留住； 点击，宽一行
一行闪烁变红，最后一行出现文
字“4
行”。点击，长方形下方
表现文字“6×4=24
（平方米）
”
并留住。
则红色显示平行四边形中的
20
个整方格；点击该平行四边形的
半方格处，则蓝色 显示平行四边
形中的
8
个半方格。点击，平行
四边形下方表现文字
“ 20+8÷2=24（平方米）”并留
住。
师：好，谁来说一说你是怎么数的。
4
行，
面积就是
6×4=24
（平方米）
；
点击该平行四边形的整方格处，
生（齐）：两个花坛的面积同样大。
也有计算公式呢，
如果有就方便了。
（出示课题）
师：下面请同学们继续观察这两个图
完成后想一想，除了面积相等外，它
们还有什么关系呢？
师：谁来汇报一下你填的结果？
（师随学生汇报点击课件，补充表
格）
师：通过这个表格，你们有什么发现
呢？
师：大家同意吗？
那谁能根据表格中的数据，大胆地猜
测一下，平行四边形面积的计算方
法？
（教师板贴：平行四边形的面积＝相
邻两边的乘积）
师：那这个猜想对不对呢？请大家想
办法验证验证。
师：验证完了吗？
师：这个猜想对吗？
师：哦，我听明白了。你是这样验证
的。（点击课件，演示过 程）你画了
这样的两个平行四边形，它们的底边
相等，与底边相邻的边也相等。那大
学生填写表格，并思考。
生
1
： 平行四边形的底和长方形的
长都是
6
米；平行四边形的高和长
方形的宽都是< br>4
米，长方形的面积
和平行四边形的面积都是
24
平方
米。< br>
生２：平行四边形的底与长方形的
长相等，高与长方形的宽相等 ，它
们的面积也是相等的。
生（齐）：同意！
也就是相邻两边的乘积，所以我认
为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。
生集体验证。
生（齐）：验证完了。
生（齐）：不对。
生
1
（举起练习本）：我 画了这样
两个平行四边形（如右图），它们
的底边相等，与底边相邻的边也相
等。如果面积公式是相邻两边相乘，
看出它们的面积并不相等。所以这
个猜想不对。
生（齐）：不相等。
生（齐）：不相等。
点击：在这两个图形下出现书
P80
下面的表格。
点击，“底”和“长”同时出现
数字“6”并留住；
点击，
“高”
和“宽”处同时出现数字“4”
出现数字“24”并留住；
< br>点击，
数字
6
变为红色同时加粗；
点击，
数字
4变为蓝色同时加粗；
点击，数字
24
变为绿色同时加
粗。
形，并完成课本第
80
页下方的表格。
生１：
长方形的面积公式是长乘宽，
并留住；点击，“面积”处同时
师：那谁来说一说你是怎样验证的 ？
面积应该是相等的，但是一眼就能
家看它们的面积相等吗？
（点击课件）那这样呢，它们的面积
相等吗？
（点击课件）这样呢？
师：同学们，你们也是这样验证的
吗？
师：看来，这个猜想（指黑板）不准
那谁还有不同的猜想呢？
（教师板贴）
师：能说说你的理由吗？
（师在刚才贴的上面贴上长方形面
积公式）
师：那这个猜想到底对不对呢（在平
行四边形面积 公式的等号上方画上
问号）？请大家借助手中的平行四边
形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。
师：验证完了吗？
师：谁愿意把你的验证方法说给大家
听听？
师：你为什么想到这样转化？
师：那你接着说说是怎样把平行四边
形转化成长方形的。
沿着平行四边形的一条高剪开，把平
行四边形转化成一个长方形。那谁能
说说，平行四边形转化成长方形后，
什么变了？什么没变？
师：非常准确！ 转化后，长方形的长
与宽分别与平行四边形的底和高有
生（齐）：不相等。
生（齐）：是的。
生２：我认为平行四边形的面积公
生２ ：因为我们刚才填表格时，发
现这个长方形的长和这个平行四边
形的底相等，长方形的宽又和这 个
平行四边形的高相等，它们的面积
也相等。而长方形的面积等于长乘
宽，所以我想平 行四边形的面积等
于底乘高。
学生分组操作，教师巡视。
生（齐）：验证完了。
生
1
：因为我们刚才发现底和长方
形的长相等、高和长 方形的宽相等
的平行四边形面积和这个长方形的
面积相等。我就想到了把平行四边
形转 化成长方形。
生１（从投影仪演示）：我先从平
行四边形的一 个顶点画了一条高，
这样剪出了一个直角三角形和一个
直角梯形，把平行四边形转化成了
长方形。
生２：形状变了，面积没有变。
生３：转化后的长方形，长与 原来
平行四边形的底相等，宽与原来平
行四边形的高相等。
点击，出现上图中的两个平行四边形；点击，共同的底边闪烁两
次变红并留住；点击，高的平行
四边形左侧邻边闪烁
1
次变蓝后
移动并与低的平行四边形的左
侧邻边重合；点击，高平行四边
形 的面积闪烁
2
次，点击，低平
行四边形的面积闪烁
2
次；
点击，低的平行四边形消失；高
平行四边形左侧边转动成与底
边 夹角更小的侧边，底边上移画
出更矮的平行四边形。
点击，像上面一样，继续变化成
更矮的两个平行四边形。
点击，依次演 示左侧平行四边形
的转化过程。
如书
P80
图：
（注：
此图 居中。）
确
（在板贴公式的等号上画上斜杠）
。
式应该等于它的底乘高。
师：
哦，
这位同学是这样
（点击课件）