小学六年级数学上册1-4单元期中知识点总结,附思维导图
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2021年01月19日 08:05
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小学六年级数学上册
1-4
单元期中知识点总结，附思维
导图！
第
一
单
元
分
数
乘
法
一、分数乘法的意义
1
、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义 相同，就是求几个相同
加数和的简便运算。
二、分数乘法的计算法则
1
、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2
、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3
、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行
乘法计算时， 要先把带分数化成假分数再进行计算。
三、分数大小的比较
一 个数（
0
除外）乘大于
1
的数，积大于原来的数。一个数（
0
除外）乘小于
1
的数（
0
除外），积小于原来的数。一个数（
0< br>除外）乘
1
，积等于原来的
数。
四、分数混合运算
1
、分数混合运算顺序：
(
与整数相同
)
，先乘、除后加、减，有括号的先算括
号里面的。
2
、整数乘法运算定律：
乘法交换律：
a
×
b=b
×
a
乘法结合律：
(a
×
b)
×
c=a
×< br>(b
×
c)
乘法分配律：
a
×
(b
±
c)=a
×
b
±
a< br>×
c
五、解决实际问题
1
、分数应用题一般解题步骤
（
1
）找出含有分率的关键句。
（
2
）找出单位“
1
”的量
（
3
）根据线段图写出等量关系式：单位“
1
”的量×对应分率
=
对应量。
（
4
）根据已知条件和问题列式解答。
2
、解题技巧
（
1
）已知单位“
1
”的 量，求它的几分之几是多少，用单位“
1
”的量与分数
相乘。（乘法）
（
2
）找单位“
1
”：“的”前
或“比”后，“的”字相当于“×”，“是”、
“占”字相当于“＝”
（
3
）求一个数的几倍：
一个数×几倍；
求一个数的几分之几是多少：
一个数×分数。
（
4
）写数量关系式技巧：
①“的”相当于“×”，“占”、“是”、“比”相当于“
=
”
②分率前是“的”：单位“
1
”的量×分率
=
分率对应量分率前是“ 多或少”的
意思：单位“
1
”的量×（
1
±分率）
=
分率对应量
第
二
单
元
位
置
与
方
向
一、确定物体位置的方法：
先确定中心或观测点，然后确定方向，再以比例尺来确定距离；最后在具体位
置标出名称。
注意：画图时要标注好：角度、距离、地点名称。
二、描述并绘制简单的路线图：
先按路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点建 立（方向标），描述到下
一个目的地的（方向）和（距离）。
三、相对位置：
东
--
西；南
--
北；南偏东< br>--
北偏西。
第
三
单
元
分
数
除
法
一、倒数
1
、倒数：乘积是
1
的两个数互为倒数。
2
、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。
3
、
1
的倒数是
1
，
0
没有倒数。
4
、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
二、分数除法的意义：
三、分数除法的计算法则：
除以一个不为
0
的数，等于乘这个数的倒数。
四、分数除法中，被除数与商的大小关系：
一个数（
0
除外）除以一个大于
1
的数，商比原来的数小。
一个数（
0
除外）除以一个小于
1
的数，商比原来的数大。
一个数（
0
除外）除以一个等于
1
的数，商等于原来的数。
五、解决实际问题：
1
、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：
（
1
）根据数量关系式设单位“
1
”的量为
x
，列方程解答。
（
2
）单位“
1
”的量未知，用除法计算，也就是用已知量除以分数 。
2
、“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的解题方法：（单位“
1
”未知，用除法）
已知量÷（
1
±分率）
=
单位“
1
”的量
3
、“已知两个数的和（或差），其中一个数是另一个数的几分之几或几倍，
求这两个 数”的解题方法：设单位“
1
”的量为
x
，根据两个数之间的倍数关
系用含有
x
的式子表示另一个数，再根据两个数的和或差的等量关系，列方程
解答。< br>
4
、总量可用单位“
1
”表示的分数除法问题：
工作时间
=1
÷工作效率
合作时间
=
工作总量÷工作效率之和
第
四
单
元
比
一、比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
二、比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0
除外
)
，比值不
变。< br>
三、比和除法、分数的区别和联系：
四、化简比的方法：
（
1
）化简整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。