青岛版数学六年级上册第六单元分数四则混合运算教学设计
玛丽莲梦兔
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2021年01月19日 08:08
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单位
任课
教师
课题
教学
内容
京博希望小学
年级
六年级
时
间
年
月
日
高
赛
课时
信息窗
1
第
1
课时，共
3
课时；总第
课时
第六单元
中国的世界遗产
----
分数四则混合运算
青岛版小学数学六年级上册第六单元信息窗
1
1
、通过创设自主探究、尝试 迁移、合作交流的学习情境，使学生理解和
掌握分数四则混合运算的运算顺序并能够正确的进行计算。< br>理解整数运算
教学
目标
定律对于分数同样适用，并能应用这些定律，进行一些简便计算。
2
、结 合具体情境使学生理解并掌握分数应用题的数量关系，学会解答分
数乘法的两部应用题，发展学生的思维 ，培养学生分析问题的能力。
3
、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生 的合作意识，感受数
学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学
理解 分数四则混合运算的运算顺序
,
理解整数运算定律对于分数同样适
重点
用。
教
学
掌握分数四则混合运算顺序和运算定律，能够灵活、准 确、合理地进行计
难点
算。
教学
准备
课
件
一、创设情境，导入新课：
谈话：我们中国是一个历史悠久、文化底蕴非常丰富的
教
国家，有很多地方被联合国教科文组织列为世界遗产，你知
学
道哪些地方被列为了世界遗产吗？
过
程
（学生：长城、故宫……）
教师：同学们知道的还真不少，平时收集了这么多的资< br>料，已经做到了生活的有心人。那老师也收集了一些关于我
国世界遗产的图片想和大家分享一下。
二次备课
课件展示有关世界遗产的资料，同时解说：
①
长城是中华民族的象征，有两千多年的历史。
②
天坛是古代皇帝祭天祈福的地方，希望来年风调
雨顺。
③
故宫是明清两代的皇宫，有
1000
多年的历史。
< br>师：这些地方漂亮吗？（生：漂亮）但这还只是冰山一
角，
我国拥有这么多美丽的地方，
作为中国人，
感到骄傲吗？
（生：
骄傲）
想不想更加深入的了解我国 的世界遗产呢？
（生：
想）这节课我们一起来走近中国的世界文化遗产。
（ 设计意图）本环节围绕“中国的世界遗产”这个大的
情境串导入新课，这样设计让学生自然而然地进入了 本课，
不仅让学生在增加课外知识的过程中产生对身为中国人的自
豪感，同时激发了学生的学习 兴趣。
二、自主探究
获取新知
1
、出示教科书
74
页情境图
老师这里有一些关于我国世 界遗产的文字信息，请大家
认真观察，根据图中的信息，你能提出什么有价值的数学问
题？
先找一位学生读信息。
学生独立思考，然后汇报交流。
2
、画线段图，理解题意
师：同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？
生：好。
师：要解决这个问题，需要哪些信息？
生：北京天坛公园的占地面积约为
2 72
公顷，北京故宫
的占地面积比天坛公园的
1
／
4
多4
公顷。
师：在解决问题之前，我们先想一想怎样用线段图来描
述信息 当中的数量关系，先请同学说一下我们在画线段图时
应注意哪些问题？
生：注意要把谁看做单位“
1
”
，要平均分成几份……
师：现在请同学们在练习本上画出线段图。
学生独立完成任务后，在小组内展示自己 的成果，教师
跟进指导，选出代表作品到讲台前，用多媒体展示，并请同
学说一说画线段图的过 程。
师用课件展示线段图，并利用线段图加深学生对本题的
理解。
师：观察我们要求的北京故宫的占地面积这条线段，是
由几部分组成的？那几部分组成的？
生：是由天坛公园占地面积的四分之一和
4
公顷两部分
组成的。
< br>师生得出：
天坛公园的面积×
1
／
4+
比天坛公园多的面积< br>=
故宫的面积
出示课件
（设计意图）本环节让学生在自主 提出问题的基础上，
动脑思考解决问题的办法，梳理已有的数学思想方法，为新
知识的解决做好 铺垫。
3
、列式计算
师：现在你们会独立解决这个问题了吧！
生独立完成后，全班交流，并说说自己的解题思路：先
求什么，再求什么。
生
1
：
（
1
）
272
×
1
／
4=68
（公顷）
68+4=72
（公顷）
生
2
：
（
2
）
272
×
1
／
4+4=68+4=72
（公顷）
生：汇报并板书。
4
、总结运算顺序
师：同学们来看这个式子（
272
×< br>1
／
4+4
）
，有乘有加，
我们是先算的什么，后算的什么？
生：先算的乘后算的加。
师：那么是不是其他的分数混合运算中，我们也 是这样
先算第二级运算，后算第一级运算呢？
5
、
谈话：
刚才同学们有的用分步，
有的列综合算式解决
了第一个问题，现在我们再来解决“长城中人工墙 体和山险
墙共长多少千米？”这个问题？
师：同学们想一想，如果这个题让我们画 线段图的话，
把谁看做单位“
1
”？
生：把长城的全长看做单位“
1
”
。
师：接下来我们要表 示谁，
（人工墙体）最后表示（山险
墙）
，那同学们想一想我们怎样表示人工墙体？< br>
生：把单位“
1
”平均分成
10
份，取
7
份。
师：那又怎么表示山险墙？
生：把单位“
1
”平均 分成
4
份，取
1
份。
师：
我们在一条线段上先平 均分成
10
份取
7
份，
再平均
分成
4
份取
1
份，同学们想一想会出现成么现象？
生：又麻烦又乱，看不明白。
师：那怎么办？
生思考后回答：因 为十分之七比一半多，我们在图中取
一半多一些的距离表示人工墙体的十分之七，又因为四分之
一相对小一些，我们在图中取较小的距离表示山险墙的四分
之一，让剩下的部分大约占二十分之一就可以 了。
教师及时表扬并课件展示线段图。
学生独立列式计算，
生到黑板展示做题方法并说清解题
思路。
（< br>1
）
8800
×
7
／
10+8800
×1
／
4
（
2
）
8800
×（
7
／
10+1
／
4
）
=6160+2200 =8800
×
19
／
20
=8360
（千米）
=8360
（千米）
6
、
单看这两个算式的计算，
你有什 么发现？你能想到什
么运算律？有什么启发？
生
1:
两个式子的结果相等。
生
2
：乘法分配律。
生
3
：整数乘法分配律对于分数同样适用。
对比两种解题方法
30
×（
7 /10
＋
2/15
）＝
30
×
7/10
＋
30
×
2/15
得出
a
×（
b
＋
c
）＝
a×
b
＋
a
×
c
师：除了乘法分配律，我们还学习过那些运算定律？
学生回答：加法交换律：
a
＋
b
＝
b
＋
a
加法结合律：
(a
＋
b)
＋
c
＝
a
＋
(b
＋
c)
乘法交换律：
a
×
b
＝
b
×
a
乘法结合律：
a
×
(b
×
c)
＝
a×
(b
×
c)
师：那这些运算定律在分数四则混合运算同样适用吗？
让们验证一下。
课件 出示练习题，学生发现结果都是等号，由此得出：
整数的运算律在分数中同样适用。
（设计意图）本环节让学生借助两种解题方法，将分数
与整数的运算律沟通，并通过练习题，使学生在充 分观察、
对比体验中，发现整数的运算定律适用于分数运算，既渗透
了数学学习方法，又发展了 学生的抽象概括能力和初步的演
绎推理能力。
三、巩固练习
1
、找朋友
2
、看看谁最棒
3
、综合应用（自主练习）
学生独立完成
4
、达标检测
师引导学生学会分析数据特点，再应用 运算律选择简便
方法进行计算。交流时，要让学生说说简算的根据，体会运
算律的作用。
（设计意图）这三道题是针对性练习，旨在巩固所学知识。
四、全课总结
师：同学们，我们在对我国的世界遗产的了解中完成了
对分 数四则混合运算的学习，相信你肯定有很多收获，谈谈
你有什么收获？
（学生交流）
看到同学们有这么多的收获，老师很高兴，希望大家继
续努力。
（设计意图）
通过全课小结，
全面回顾本节课学到的知
识、方法和 体验感受，使学生在获得数学知识的同时，感受
数学学习方法和学习乐趣，提升梳理概括知识的能力，初 步
形成建构知识的意识。
五、布置作业
板书
设计
教学
反思
单位
任课
教师
京博希望小学
高
赛
年级
六年级
时
间
年
月
日
课时
信息窗
1
第
2
课时，共
3
课时；总第
课时
课题
第六单元
中国的世界遗产
----
分数四则混合运算
教学
青岛版小学数学六年级上册第六单元信息窗
1
内容
1
、在具体情境中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和
线段图列出算式并正确 解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分
数四则混合运算的规律。
教学2
、通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合
目标
能力，培养学生的探究意识。
3
、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培 养学生的合作意识，感受数
学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学
分数四则混合运算计算方法
重点
教学
分数四则混合运算计算方法
难点
教学
教师准备：课件
准备
二次备课
教学过程
一、回顾旧知，导入新课
上节课我们了解了一些中国的 世界遗产，说一说你学会了哪
些数学知识？今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，
好吗？
二、应用知识，解决问题
1
．自主练习第
1
、
2
题。
教
谈话：同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，现
学
在我们分组来计算自主练习第
1
题，看看我们的发现是不是
过
在分数混合运算中都可以运用。
程
学生独立完成，集体订正答案。订正时重点让学生说一说运
算顺序。
2
．自主练习第
3
题。
练习时，
可让学生先分别 说说每题的运算顺序，
再独立计算，
注意培养学生先分析数据特点及运算顺序，再进行计算的好
习惯。
3
．自主练习第
4
题。
学生独立完成，集体订正答案。订正时重点让学生说一说运
算顺序。
4
、自主练习第
5
题
学生先独立解决，
然后交流解题思路和运算顺序及结果。
教师巡视，并订正答案。
5
、自主练习第
6
题。
此题是巩固乘法运算律在分数运算中推广的练习。练习
时，应引导学生学会分析 数据特点，在应用运算律选择简便
方法进行计算。
三、综合练习，拓展提高
1
．自主练习第
7
、
8
题。
学生独立完 成，订正时重点让学生说一说错在什么地方，同
时提醒学生不要犯类似的错误。
2
．完成“聪明小屋”
。
这是一道有难度的思考题。练习时，主要 引导学生建立正确
的思路：下层放入
15
本后变成（
35+15
）本 ，正好是现在上
层的
5/7
，由此可求出现在上层书的本数，然后加上
15< br>就是
上层书原有的本数。
四、
全课总结，畅谈收获
这节课你有什么收获？说给大家听一听。
板书
设计
教学
反思
单位
任课
教师
京博希望小学
高
赛
年级
六年级
时
间
年
月
日
课时
信息窗
1
第
3
课时，共
3
课时；总第
课时
课题
第六单元
中国的世界遗产
----
分数四则混合运算
教学
青岛版小学数学六年级上册第六单元信息窗
1
内容
4
、在具体情境中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和
线段图列出算式并正确 解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分
数四则混合运算的规律。
教学5
、通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合
目标
能力，培养学生的探究意识。
6
、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培 养学生的合作意识，感受数
学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学
分数四则混合运算计算方法
重点
教学
分数四则混合运算计算方法
难点
教学
教师准备：课件
准备
二次备课
教学过程
一、回顾旧知，导入新课
上节课我们解 决了一些有关分数四则混合运算的题目，
说
一说你学会了哪些数学知识？今天我们利用所学知识 继续来
解决一些问题，好吗？
二、应用知识，解决问题
1
．自主练习第
9
题。
教
谈话：同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，
学
现在我们分组来计算自主练习第
9
题。
过
学生独立完成，
集体订正答案。
订正时重点让学生说一说
程
运算顺序。
2
．自主练习第
10
题。
练习时，先让学生通过试算判断对错，然后引导学生分析错
误的原因。
3
．自主练习第
11
题。
这道题是用分数 四则混合运算综合解决实际问题的练习
题，练习时，让学生先读懂题意并找准统计表中的信息，在
解答前三个题，最后完成第四题。
4
、自主练习第
12
题
练习时，
先让学生独立计算，
在交流、
订正运算顺序及结
果。交流时，注意培养学生选择合适的 运算律进行简算的能
力和认真的计算习惯。
5
、自主练习第
13
题
此题是联系生活解 决问题。练习时，先让学生独立解决，
在交流解题思路、运算顺序及结果。
6
、自主练习第
14
题
谈话：既然整数的运算律同样适用 于分数，大家翻到课本
77
页，
看看
14
题能运用到哪些运算律？交 流时，
要让学生说说
简算的根据，体会运算律的作用，培养学生的简算意识。
全班交流后，学生自主练习。
三、综合练习，拓展提高
自主练习第
15
、
16
题。
学生独立完成，订正 时重点让学生说一说错在什么地方，同
时提醒学生不要犯类似的错误。
四、
全课总结，畅谈收获
这节课你有什么收获？说给大家听一听。
板书
设计
教学
反思
单位
任课
教师
课题
京博希望小学
高
赛
年级
六年级
时
间
年
月
日
课时
信息
2
第
1
课时，共
课时；总第
课时
第六单元
中国的世界遗产
----
稍复杂的分数除法问题
教学
青岛版小学数学六年级上册第六单元信息窗
2
内容
1
、能结合具体情境，
运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。
会 借助线段图，
分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的
数量关系，并解决问题。
教学
2
、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的 分
目标
数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。
3
、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的
思想和方法，养成科学探 索问题的习惯。在探索未知的过程中体验学习的
乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度 。
教学
分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系
重点
教学
分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系
难点
教学
教师准备：
准备
学生准备：
二次备课
一、情境导入
同学们，上节课我们学习了简单的分数四则混合运算，
这节课我们来学习稍复杂的分数四则混合运算。
出示信息窗
2
情境图。
秦兵马俑被称为
“世界 八大奇迹”
。
最早发现三个兵马俑
坑如图：
三个坑总占地面积约< br>20000
平方米，其中一号坑和三号
坑共占
7/10
。
二、自主探究
获取新知
同学们，通过上面的情境图，你能得到那些数学信息？
学生各抒己见。
同学们观察的很仔细，那么，你能根据这些数学信息能
提出那些数学问题？
学生争先恐后的提出问题。
生：
2
号坑的占地面积是多少平方米？
生：……
好了，同学们提出的问题都非常好，我们首先来解决第
一个问题“
2
号坑的占地面积 是多少平方米？”
同学们，发挥你们的聪明才智，开动脑筋想一想，要想
解决这个问题，该怎么办？
教
学
过
程
生：画线段图
生
:
列等量关系式。
我们一起画线段图来表示一下。
2
号坑
?
平方米
7
1
号和
3
号坑共占
10
同学们，
根据题目，
我们还可以列怎样的等量关系呢？
学生各抒己见
生：
2
号坑的面积
=< br>总面积
-1
号坑和
3
号坑的面积和
生：
2
号坑的面积
=
总面积×（
1-7/10
）
学生独立完成。然后小组交流做法。指名板演。
方法一：
20000-20000
×
7/10
=20000-14000
=6000(
平方米
)
做法：先求出
1
号坑和
3
号坑共占地多少平方米。
方法二：
20000
×（
1-7/10
）
=20000
×
3/10
=6000
（平方米）
做法：把三个坑总占地面积看做单 位“
1
”
。
2
号坑的面
积
就是 （
1-7/10
）
。即：先求
2
号坑占总面积的几分之几。
对学生的做法及时评价。
三、综合练习
1
、自主练习第
1
题
学生独立完成，教师订正答案。
2
、自主练习第
2
题
学生独立完成。小组交流意见。
四、课堂小结
回顾本节课的学习历程，你有哪些收获？
学生各抒己见。
20000
平方米
板书
设计
教学
反思
单位
任课
教师
课题
京博希望小学
高
赛
年级
六年级
时
间
年
月
日
课时
信息
2
第
2
课时，共
课时；总第
课时
第六单元
中国的世界遗产
----
稍复杂的分数除法问题
教学
青岛版小学数学六年级上册第六单元信息窗
2
内容
1
、能结合具体情境，
运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。
会 借助线段图，
分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的
数量关系，并解决问题。
教学
2
、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的 分
目标
数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。
3
、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的
思想和方法，养成科学探 索问题的习惯。在探索未知的过程中体验学习的
乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度 。
教学
分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系
重点
教学
分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系
难点
教学
教师准备：
准备
学生准备：
二次备课
一、谈话导入，揭示课题
同学们，上节课我们一起解决了“秦兵马俑
2号坑的占
地面积是多少平方米？”这个问题，这节课我们继续用我们
所学到的知识来解决问 题好吗？（板书课题：稍复杂的分数
除法问题）
教
二、应用知识，解决问题
学
过
1
．自主练习第
3
题。
程
谈话：同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，
现在我们分组来计算自主练习第
3
题。
学生独立完成，
集体订正答案。
订正时重点让学生说一说
运算顺序。
2
．自主练习第
4
题。
学生独立完成，教师订正答案。
3
．自主练习第
5
题。
学生独立完成，主要是让学生说说运算顺序。
4
、自主练习第
6
题
练习时，
先让学生独 立计算，
注意培养学生选择合适的运
算律进行简算的能力和认真的计算习惯。
5
、自主练习第
7
题
此题是看图列 式计算。
练习时，
先让学生独立解决，
在交
流解题思路、运算顺序及结果。< br>
6
、自主练习第
8
题
学生先画线段图，
理解题目要求。
并说一说先做什么在做
什么。
全班交流后，学生自主练习。
7
、自主练习第
9
题
学生自主完成，然后说一说自己的想法，先做什么在做
什么。可以用多种方法解决。
三、综合练习，拓展提高
配套练习册。
学生独立完成，
订正时重点让学生说一说错在什么地方，
同时提醒学 生不要犯类似的错误。
四、
全课总结，畅谈收获
这节课你有什么收获？说给大家听一听。
板书
设计
教学
反思
单位
任课
教师
课题
京博希望小学
高
赛
年级
六年级
时
间
年
月
日
课时
信息窗
3
第
1
课时
；总第
课时
第六单元
稍复杂的分数四则混合运算
教学
青岛版小学数学六年级上册第六单元
内容
1
、能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数乘法问题。
会借助线段图，
分析 稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数乘法问题的
数量关系，并解决问题。
教学< br>2
、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分
目标
数乘法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。
3
、经历把现实问题 转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的
思想和方法，养成科学探索问题的习惯。在探索未知 的过程中体验学习的
乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教学
理解两个变量之间的关系解决实际问题
重点
教学
理解两个变量之间的关系解决实际问题
难点
教学
教师准备：
准备
学生准备：
二次备课
一、谈话导入，回顾知识
谈话：
同学们，
本单元的学习中我们一直在探访我国的世
界遗产，同时也学到了许多新知识，想一想 ：目前你学习了
哪些知识？
学生发言。
师：
这节课我们继续学习稍复杂的分数四则混合运算
（板
教
书课题
)
学
二、创设情境，解决问题
过
程
出示课本上的情境图，谈话：同学们，请阅读情境图你都了解了什么信息？你能提出那些数学问题？
学生交流。
生：现代成年女子平均身高是多少厘米？
生
:
“北京人”平均脑容量是多少毫升？
……
师：你能解决这些数学问题吗
?
首先解决第一个问题。现代成年女子平均身高是多少厘
米？
同学们，先仔细 想一下，
“比北京人成年女子高
1/8
”意
思是什么？
学生思考并回答。
意思是把“北京人”成年女子的身高看做单位“
1
”……
画线段图，理解题目。
“
北京人
”
成年女子：
144
厘
米
？厘米
现代成年女子：
学生独立完成，集体订正答案。
方法一：
1
比
“
北京人
”
成年女子高
8
先求现代成年女子平均身高比北京人高多少厘米，再求
现代成年女子平均身高是多少厘米？
144+144
×
1/8
=144+18
=162
（厘米）
方法二：
先求现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几 ，
再求现代成年女子平均身高是多少厘米？
144
×（
1+1/8
）
=144
×
9/8
=162(
厘米
)
答：现代成年女子平均身高是
162
厘米。
师生共同总结。
解决第二个问题：
“北京人”平均脑容量是多少毫升？
学生独立画线段图，解决问题，然后小组内交流想法。
学生展示两种不同的做法。
教师及时评价，对学生的回答予以肯定。
三、巩固练习，拓展深入
1
．计算练习
1/6+3/4
×
2/3
÷
2
（
2/13+5/9
）×
9
×
13
X+3/4X=35
(1/3-1/4)
÷
1/2+5/6
学生独立解答，集体订正答案。
2
、自主练习
学生独立完成。
四、全课总结，畅谈收获
谈话：回 顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小
组同学互相说一说。完成本单元的评价表。
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