有理数的乘法教学设计
巡山小妖精
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2021年01月19日 09:44
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1.4.1
有理数的乘法
一、设计思路
本节 课是有理数的乘法的第二课时，是有理数乘法的拓展与延伸。从小学
学过的乘法运算律入手，我安排了< br>“
探索
”“
概括
”
，让学生举例尝试，进而验证乘
法 运算律在有理数范围内也成立，从而归纳出有理数的乘法运算律。并配有例
题让学生理解运用有理数的乘 法运算律。从例题中，让学生观察归纳出有理数
乘法运算侓的拓展方面。本节课本着让学生自己探索、试 验、体验新知识的产
生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学生真正成为学
习的主人。本课设计为一课时。
二教材分析
教学目标
（一）知识与技能：
1
、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。
2
、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。
（二）过程与方法：
1
、回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘 法运算律在有理数范
围内也立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。
2
、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知
识。
（三）情感、态度与价值观：
1
、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生 体会有理数乘法计算方法的多
样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。
2
、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜
悦，进而对探索新知识产生浓厚 的兴趣。
1
/
6
教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。
教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。
三、教学策略
1
、教法分析
:
遵循
“
以学生为主体
”
的精神，主 要采用了引导发现法，启发性
教学法。
2
、学法分析：由于七年级学生活泼 好问，渴望与人交流、合作感受团队的
力量。所以本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探 索、讨论、
协作。让学生在自己摸索和总结中获取知识。
教师准备：多媒体课件
学生准备：复习有理数乘法法则，及小学学过的运算律。
四、教学过程
（一）创设情境
同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子：
3×5
是否等于
5×3
（相等，满足交换律）
（
3×5
）
×2
是否等于
3×
（
5×2
）（相等，满 足结合律）
5×
（
3 + 7
）是否等于
5×3 + 5×7
（相等，满足分配律）
引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？这节课，我们 就来学习第一章中
的第四节有理数的乘法
(
二
)
设计意图：由算式 引导学生回顾小学学习的乘法运算侓，进而迁移到有理
数范围内是否适用的问题。由熟悉的情境出发，激 起学生学习新知的兴趣。
（二）探求新知
探索一：
2
/
6
任意选择两个有理数< br>(
至少有一个负数
)
，分别填入下列
□
和
○
内，并比较两个
运算结果。
□×○
和
○×□
小组交流讨论得出：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法交换律：
ab=ba
探索二：
任意选择三个有理数
(
至少有一个是负数
)
，分别填入下列
□
、
○
和< br>◇
内，比较
两个运算结果。
(□×○)×
◇
和
□×(○×
◇
)
小组交流讨论得出：
三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变
乘法结合律：
(ab)c=a(bc)
探索三：
任意选择三个有 理数
(
至少有一个是负数
)
，分别填入下列
□
、
○
和
◇
内，并比
较两个结算结果
□×(○
＋
◇
)
和
□×○+□×
◇
小组充分讨论得出：
一个数与两个数的积相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相
加。
乘法分配律：
a(b+c)= ab+ac
3
/
6