五年级下册数学竞赛试题-10讲列方程解应用题全国通用(含答案)
余年寄山水
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2021年01月19日 09:45
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爱莎-如星子划过夜空
列方程解应用题
【名师解析】
一、
列方程解应用题的基本步骤
1.
根据题目已知条件，找出关系较多的量与其他量的关系；
2.
利用题目已知条件，设出未知数，表示出其它量；
3.
根据等量关系式，列出方程；
4.
解方程；
5.
检验作答。
二、
未知数的选取（
将其中一个设为
x
,
剩下的量用
x
表示
）
（
1
）基本原则——求谁设谁；
（
2
）设小不设大（通用，尤其适用于含倍数关系的题目中）
；
（
3
）设少不设多（设题目中不变量为
x
）
；
（
4
）分数问题设“单位一”为
x
。
【例题精讲】
例
1
、
猴爸爸、
猴妈妈和猴宝宝一 共重
78
千克，
猴爸爸的重量是猴宝宝的
3
倍，
猴妈妈的重 量比猴宝宝重
13
千克，猴宝宝的体重是多少？
练习、甲乙丙
3
人的成绩加起等于
269< br>。甲比乙多
2
分，丙的成绩最差，比乙少
3
分。问丙的成绩是多少？< br>
例
2
、幼儿园老师给 几组小朋友分苹果，每组分
7
个，少
3
个；每组分
6
个，则
多
4
个。问苹果有多少个，小朋友共几组？
练习、有一些作业本分给一个班的同学，如果每人分
2
本，那么 还剩
20
本，如
果每人分
5
本，那么将会缺
10
本 。那么，作业本有多少？学生人数有多少？
< br>例
3
、两年前，哥哥的年龄是妹妹的
4
倍；今年，哥哥的年龄是妹妹的
3
倍，那
么哥哥今年多少岁？
练习、今年小红的年龄是小梅的
5
倍，
3
年后小红的年龄是小梅的< br>2
倍。今年小
红和小梅各是多少岁？
例
4
、
的分子分母同时乘以一个数
x
后，分子加上
4
，分母加上
1
，得到一个新
的分数
.
已知新的分数化简后为
，求
x
的值
.
练习、某数的
3
倍与
1
的和的一半，比某数的
2
倍与
1
的差的
大
5
。求这个数
例
5
、丢番图的墓志铭：“他生命的六分之一是幸福 的童年；再活了他生命的十
二分之一，两侧长起长长的胡子；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过 五
年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死
后，他在极度 悲痛中度过了四年，也与世长辞了”请你列出方程算一算，丢番图
去世时的年龄？
练习、一共要走
315
里路，最开始的时候走的还很 快，但是由于旅途劳顿，每过
一天，走的路程就只能达到前一天的一半
.
这样走下去， 一共走
6
天可以走完
.
那么你能不能算出我每天走了多少路呢？
1
3
4
5
3
4
例
6
、 有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出
8
个给乙堆后，甲、乙两堆的石子
数就相等了； 再从乙堆中取出
6
个给丙堆，乙、丙两堆的石子数也相等；此时又
从丙堆中取
2
个给甲堆，
使甲堆石子数是丙堆石子数的
2
倍，
问：
原甲 堆有多少
个石子？
练习、今 年父母的年龄和是
78
岁，兄弟的年龄和是
17
岁；四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的
4
倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的
3
倍，那么几年后父亲的 年龄是
哥哥年龄的
3
倍？
【选讲题】
商店里有大盒、
中盒、
小盒共
27
盒 筷子，
其中大盒中装有
18
双筷子，
中盒中装有
12
双筷子 ，小盒中装有
8
双筷子，一共装有
330
双筷子，其中小盒
数是中盒 数的
2
倍
.
问：三种包装的筷子各有多少盒？
练习、下表显示了一次钓鱼比赛的结果：
n
钓了
n
条鱼的人
数
0
1
9
5
2
3
…
13
5
14
2
15
1
7
23
…
已知：①冠军钓到
15
条鱼；
②钓到
3
条或3
条以上的选手平均每人钓到了
6
条鱼；
③钓到
12
条或者
12
条以下的选手平均每人钓到了
5
条鱼
.
请问：一共有多少名选手参赛？这些选手一共钓到了多少条鱼？
【综合练习】
1
． 一批水果一共重
130kg
，
其中梨子的重量是苹果的
3
倍，
猕猴桃比苹果多
10kg
，
那么苹果有多少？
2
．爸爸的年龄比儿子小明大
26
岁，爷爷 的年龄是小明的
5
倍，爸爸和爷爷的
年龄和是
98
，小明今年多少岁 ？
3
．若干个矮人背金子。如果每人背
7
袋，正好能够背上所有的金币。如果其中
有个矮人只背
2
袋，其余 的每人背
8
袋，也能正好背上所有的金币。一共有多少矮
人？多少袋金币？
4
．有大小两个桶，刚开始大桶水是小桶水的2
倍，如果从小桶倒
8
千克水到大
桶，则大桶中水是小桶的
3< br>倍，
求原大桶有水多少千克？
5
．兄弟二人共养鸭
550
只，当哥哥卖掉 自己养鸭总数的一半，弟弟卖出
70
只
时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原各养 鸭多少只？
6
．某校有学生
4 65
人，其中女生的
比男生的
少
20
人，那么男生比女生少多
少人
?
2
3
4< br>5
7
．一个分数约分后是
．如果这个分数的分子减去
18
，分 母减去
22
，约分后
就可以得到一个新的分数
．那么，原的分数在约分前是．
8
．乙、丙三人同乘汽车到 外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带
行李的重量，需另付行李费，三人共付
4< br>元，而三人行李共重
150
千克．如果一个
人带
150
千克的 行李，除免费部分外，应另付行李费
8
元．求每人可免费携带的行
李重量？
9
．解放军某部快艇追及敌 舰，追到
A
岛时敌舰已逃离该岛
12
分钟，敌舰每分钟
行
1 000
米，我军快艇每分钟行
1360
米。如果距敌舰
600
米处可 以开炮射击，解放军快
艇从
A
岛出发经过多少分钟可以开炮射击敌舰？
10
．
1
年前，父母 的年龄和是兄弟二人年龄和的
7
倍；
4
年后，父母的年龄和是
兄弟二 人年龄和的
4
倍。已知爸爸比妈妈大
2
岁，妈妈今年多少岁？
3
5
2
3
11
．小明对小亮说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才
6
岁．
”小亮对小明
说：
“当我的岁数是你现在的岁数时，你将
18
岁．
”根据他们的对话，求小明与小亮现在的年龄．
1
5
12< br>．今年儿子的年龄是父亲年龄的
4
，
15
年后，
儿子的年龄是 父亲年龄的
11
．
今
年儿子多少岁？
【挑战竞赛】
有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的
2
倍时；丙是
22
岁，当乙的年龄是丙
的
2
倍，甲是31
岁；当甲
60
岁时，丙是多少岁
?