小学数学必背公式
巡山小妖精
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2021年01月19日 11:25
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小学数学公式、概念、定理、规律、性质、特征
公式：
体积和表面积
三角形的面积＝底×高÷
2
。
公式
S= a
×
h
÷
2
正方形的面积＝边长×边长
公式
S= a2
长方形的面积＝长×宽
公式
S= a
×
b
平行四边形的面积＝底×高
公式
S= a
×
h
梯形的面积＝（上底
+
下底）×高÷
2
公式
S=(a+b)h
÷
2
内角和：三角形的内角和＝
180
度。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高
）
×
2
公式：
S=
（
a
×
b+a
×
c +b
×
c
）×
2
正方体的表面积＝棱长×棱长×
6
公式：
S=6a2
长方体的体积＝长×宽×高
公式：
V = abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
公式：
V = abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
公式：
V = a3
圆的周长＝直径×π
公式：
c
＝π
d
＝
2
π
r
圆的面积＝半径×半径×π
公式：
S
＝π
r2
环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。公式：Ｃ ＝π
d
÷
2
＋
d
或Ｃ＝π
r
＋
2 r
注：半圆的周长不等于圆周长的一半。（圆周长的一半
=
π
r< br>）
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：
S=ch=
π
dh
＝
2
π
rh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：
S=ch+2s=ch+2
π
r2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：
V=Sh
圆锥的体积＝
1/3
底面×积高。
公式：
V=1/3Sh
运算律及运算性质
1
、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
a + b = b + a
2
、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相
加，和不变。
a + b + c = a +(b + c)
3
、减法的运算性质：①一个数连续减去几个数，等于这个数减去几个除数的和。②一个数
连续减 去几个数，可以将几个减数交换位置。
a
–
b- c = a
–
(b+ c)
4
、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
a
×
b= b
×
a
5
、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相 乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相
乘，它们的积不变。
a
×
b
×
c = a
×
(b
×
c)
6< br>、乘法分配律：两个数的和（差）同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再
把两个积 相加（减），结果不变。
a
×
b + a
×
c = a
×
b + c
7
、
除法的运算性质：
①在除法 里，
被除数和除数同时扩大
（或缩小）
相同的倍数，
商不变。
②一个数连续除以几个数，
等于这个数除以几个除数的积。
例：
90
÷< br>5
÷
6
＝
90
÷
（
5
×
6
）
③
一个数连续除以几个数，可以将几个除数交换位置。
概念、定义
数的概念、定义
整数
数：包括正数、负数和零。正数大于
0
，负数小于
0.0
既不是正数，也不是 负数。
整数：包括正整数、负整数和零。
0
既不是正整数，也不是负整数。
自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0
是最小的自然数。
数位：用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
位数：指某个自然数含有数位的多少。
计数单位：一（个）、十、百、千、万……都 是整数的计数单位。小数的计数单位有：
0.1
、
0.01
、
0.0 01
……。分数的计数单位是
1/n.
百分数的计数单位是
1%
。< br>
分数
分数：把单位“
1
”平均分成若干份，表示这样的一 份或几分的数
,
叫做分数。
分数单位：表示其中一份的分数叫这个分数的分数单位。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分 子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于
1
。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
最简分数：分子、分母只 有公因数
1
的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数一般
要化成最简分数。
小数
小数：
小数是特殊形式的分数，
所有分数都 可以表示成小数，
小数中的圆点叫做小数点。
??
但是不能说小数就是分数。
纯小数：个位是
0
的小数。纯小数小于
1.
带小数：个位大于
0
的小数。带小数大于或等于
1.
循 环小数：一个小数，
从小数部分的某一位起，
一个数字或几个数字依次不断的重复出现，
这样的小数叫做循环小数。如
3. 141414
无限循环小数：一个小数，从 小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复
出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414
……
……
百分数
1
．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百 分数。百分数也叫做百
分率或百分比。
2
、百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
3
．
百分数通常不写成分数形式，
而在原来分子后面加上
“％”
来表 示。
分子部分可为小数、
整数，可以大于
100
，小于
100
或等于
100
。
4
．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
5
．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
6
．应纳税额＝各种收入×税率
7
．本金：存入银行的钱叫做本金。
8
．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
9
．国家规定，存款 的利息要按
20
％（现在是
5%
，应以题目为准）的税率纳税。国债的利息不纳税。
10
．利率：利息与本金的比值叫做利率。（注意前、后项不要掉转）
11
．银行存款税后利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间×（１－
20
％）
12
．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
13
．本息：本金与利息的总和叫做本息。
倍数和因数
1
、
整除：
数
a
除以数
b
，
（
a
、
b
是整数且
b
不为
0
）
除得的商是整数 而没有余数，
就说
a
能
被
b
整除（或
b
能整除
a
）。除尽包含整除。如
10
÷
2=5
，就说
10
能被
2
整除，
2
能整除
10
。
< br>12
、因数、倍数：如果数
a
能被数
b
整除，
b就叫做
a
的约数，
a
就是
b
的倍数。如：
10
÷
2=5
，就说
2
是
10
的约数，
10< br>是
2
的倍数。
2
、
最大公因数：
几个数都 能被同一个数一次性整除，
这个数就叫做这几个数的最大公因数。
（或几个数公有的约数，叫做 这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做最大公因数。）
3
、最小公倍数：几个数 公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个
数的最小公倍数。
4
、互质数：
公因数只有
1
的两个数，叫做互质数。
5
、通分：把异分 母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用
最小公倍数）
6
、约分：把一个分数化成同它相等，分子、分母是互质的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
7
、偶数和奇数：能被
2
整除的数叫做偶数。不能被
2
整除的数叫做奇数。（
0
是自然数中
最小的偶数）
8
、质数（素数）：一个数，如果只有
1
和它本身两个约数，这样的数叫做素数（ 或质数）。
（最小的素数是
2
）
9
、合数：一个数，如果 除了
1
和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1
不是素数，
也 不是合数。（最小的合数是
4
）
10
、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。
如：把
12
分解质因数：
12=2
×
2
×
3
（不要写成
2
×
2
×
3=12
）
11
、倍数特征：
2
的倍数的特征：个位是
0
，
2
，
4
，
6
，
8
。
3
（或
9
）的倍数的特征：各个数位上的数之和是
3（或
9
）的倍数。
5
的倍数的特征：个位是
0
，
5
。
其它概念、定义
倒数
乘积是
1
的两个数互为倒 数。
1
的倒数是
1
，
0
没有倒数。
等式与方程
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
方程：含有未知数的等式叫方程式。
解方程：求方程中未知数的值的过程叫解方程。
方程的解：使方程左右两相等的未知数的值叫做方程的解。
代数：
代数就是用字母代替数。
比与比例
比：两个数相除就叫做两个数的比。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
解比例：求比例中的未知项叫做解比例。
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的
比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它 们的关系就叫做正比例关系。
如：
y/x =k( k
一定
)
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的
两个数的积 一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：
x
×
y = k( k
一定
)
性质