元素与集合练习题(内含详细答案)
绝世美人儿
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2021年01月19日 11:59
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元素与集合练习题（内含详细答案
)
学校
:___________
姓名：
___________
班级：
___________
考号：___________
一、单选题
1
．
_____
横线上可以填入的符号有（
）
A
．只有
C
．
与
都可以
2
．设集合
A
．
3
．已知
A
．
4
．已知集合
A
．
B
．
B
．
，
B
．只有
D
．
与
都不可以
，则集合
是（
）
C
．
D
．
，则实数
的值为（
）
B
．
C
．
D
．
．
为自然数集，则下列表示不正确的是（
）
C
．
D
．
5
．若集合A
＝
A
．
6
．若
A
．
，则下列关系错 误的是
(
)
C
．
D
．
B
．
，则实数
的值为（
）
B
．
1
C
．
1
或
D
．
1
或
3
，则下面结论中正确的是（
）
C
．
D
．
7
．若集合
M={
x
|
x
≤
6}
，
a
=2
A
．
B
．
二、填空题
8
．若
，则
的值为
________
．
9
．用符号“
”或“
”
________
．
（
1
）
10
．集合
；
（
2
）
；
（
3
）
；
（
4
）
，则集合
A
中所有元素之积为
_______.
试卷第
1
页，总
11
页
．
1 1
．
设集合
，
，，
，
表示的点中，
任取一
且在直角坐标平面内，
从所有满足这些条件的有序实数对
个，其落在圆
______< br>．
12
．已知集合
三、解答题
13
．已知
14
．已 知集合
内（不含边界）的概率恰为
，则
的所有可能的正整数值是
中只有一个元 素，则实数
k
的值为
______
．
,
,
求实数
的值
.
，
7
，
，
，且
，求集合
B
．
15
．已知集合
试卷第
2
页，总
11
页
1
，
，且
，试写出集合
A
的子集．
答案
一、单选题
1
．
_____
横线上可以填入的符号有（
）
A
．只有
C
．
与
都可以
【答案】
C
【解析】
【分析】
B
．只有
D
．
与
都不可以
利用元素与集合的关系、集合与集合的关系直接求解．
【详解】
解：
，
或
故选：
C
．
【点睛】
．
本题考查命题真假的判断，考查元素与集合的关系 、集合与集合的关系等基础知识，考
查运算求解能力，是基础题．
2
．设集合
A
．
B
．
，
C
．
，则集合
是（
）
D
．
【答案】
B
【解析】
【分析】
解方程
【详解】
解方程
因为
因此，
，所以
得
或
或
或
，
，故
，
，
，
得到集合
；根据
，即可求出集合
.
试卷第
3
页，总
11
页
所以
故选
B
【点睛】
.
本题主要考查元素与集合的关系，熟记概念即可，属于基础题型
.
3
．已知
A
．
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据集合元素和集合的关系确定
的值，注意元素的互异性的应用．
【详解】
解：
由
综上
当
当
当
故
得
，或
时，集合为
时，集合为
时，集合为
．
，
，由
．
不成立．
不成立．
，满足条件．
，
，得
，
，由
，
得
或
．
，则实数
的值为（
）
B
．
C
．
D
．
故选：
C
．
【点睛】
本题主要考查集合元素和集合之间的关系的应用，注意要利用元素的互异性进行检验．
4
．已知集合
A
．
B
．
．
为自然数集，则下列表示不正确的是（
）
C
．
D
．
【答案】
D
【解析】
【分析】
集合
．
为自然数集，由此能求出结果．
试卷第
4
页，总
11
页
【详解】
解：集合
在
A
中，
在
B
中，
在
C中，
，正确；
，正确；
，正确；
．
为自然数集，
在
D
中，
不是
的子集，故
D
错误．
故选：
D
．
【点睛】
本题考查命题真假的判断 、元素与集合的关系、集合与集合的关系等基础知识，考查运
算求解能力，是基础题．
5
．若集合
A
＝
A
．
，则下列关系错误的是
(
)
C
．
D
．
B
．
【答案】
D
【解析】
【分析】
集合与集合的关系不能是
，得出答案
.
【详解】
A、
B
、
C
显然正确，空集与集合的关系不能是
，
D错误
故选
D.
【点睛】
本题考查了元素与集合的关系，集合与集合的关系，属于基础题
.
6
．若
A
．
，则实数
的值为（
）
B
．
1
C
．
1
或
D
．
1
或
3
【答案】
B
【解析】
【分析】
分类讨论
【详解】
试卷第
5
页，总
11
页
或
，求出
，检验即可
.