人教版高一数学集合知识点及练习题

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2021年01月19日 12:24
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2021年1月19日发(作者:束宗庚)
人教版高一数学集合知识点及练习题





本 篇文章为同学们整理了,文章中主要包括:集合的有关概念;
子集、交集、并集、补集、空集、全集等概 念;有关子集的几个等价
关系;交、并集运算的性质,下面就一起来学习吧。






集合知识点






1.
集合的有关概念。






1)
集合
(

)
:某些指定的对象集 在一起就成为一个集合
(

).
其中
每一个对象叫元素






注意:
①集合与集合的元素是两个不同 的概念,
教科书中是通过
描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。






②集合中的元素具有确定性
(a?A< br>和
a?A
,二者必居其一
)
、互异

(
若< br>a?A

b?A
,则
a≠b)和无序性
({a,b}

{b,a}
表示同一个集合
)







③集合具有两方面的意义,
即:
凡是符合条件的对象都是它的元

;
只要是它的元素就必须符号条件






2)
集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法






3)
集合的分类:有限集,无限集,空集。






4)
常用数集:
N

Z

Q

R

N*





2.
子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。






1)
子集:若对
x∈A
都有
x∈B,则
AB(

AB);





2)< br>真子集:
AB
且存在
x0∈B

x0A;
记为
AB(
或,且
)





3)
交集:A∩B={x|x∈A

x∈B}





4)
并集:A∪B={x|x∈A

x∈B}





5)
补集:
CUA={x|xA

x∈U}





注意:①?A,若
A≠?,则
?A;





②若,
,则
;





③若且,则
A=B(
等集
)





3.
弄清集合与元素、
集合与集合的关系 ,
掌握有关的术语和符号,
特别要注意以下的符号:
(1)
与、
?< br>的区别
;(2)
与的区别
;(3)
与的区别。






4.
有关子集的几个等价关系






①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;





④A∩CuB=空集
CuAB;⑤CuA∪B=IAB。






5.
交、并集运算的性质






①A∩A=A

A∩?=?< br>,
A∩B=B∩A;②A∪A=A

A∪?=A

A∪B=B ∪A;





③Cu(A∪B)=CuA∩CuB,Cu(A∩B)=CuA∪CuB;





6.
有限子集的个数:设集合
A
的元素个数 是
n
,则
A

2n
个子
集,
2n-1个非空子集,
2n-2
个非空真子集。






选择题






1
.下列八个关系式①{0}=②=0③{}④{}⑤{0}





⑥0⑦{0}⑧{}其中正确的个数







A

4

B

5

C

6

D

7





2
.集合
{1

2
3}
的真子集共有






(< br>A

5
个(
B

6
个(
C

7
个(
D

8







3
.集合
A={x}B={}C={}
又则有

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