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2021年1月19日发(作者：束宗庚)
人教版高一数学集合知识点及练习题





本 篇文章为同学们整理了，文章中主要包括：集合的有关概念；
子集、交集、并集、补集、空集、全集等概 念；有关子集的几个等价
关系；交、并集运算的性质，下面就一起来学习吧。






集合知识点






1.
集合的有关概念。






1)
集合
(
集
)
：某些指定的对象集 在一起就成为一个集合
(
集
).
其中
每一个对象叫元素






注意：
①集合与集合的元素是两个不同 的概念，
教科书中是通过
描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。






②集合中的元素具有确定性
(a?A< br>和
a?A
，二者必居其一
)
、互异
性
(
若< br>a?A
，
b?A
，则
a≠b)和无序性
({a,b}
与
{b,a}
表示同一个集合
)
。






③集合具有两方面的意义，
即：
凡是符合条件的对象都是它的元
素
;
只要是它的元素就必须符号条件






2)
集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法






3)
集合的分类：有限集，无限集，空集。






4)
常用数集：
N
，
Z
，
Q
，
R
，
N*





2.
子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。






1)
子集：若对
x∈A
都有
x∈B，则
AB(
或
AB);





2)< br>真子集：
AB
且存在
x0∈B
但
x0A;
记为
AB(
或，且
)





3)
交集：A∩B={x|x∈A
且
x∈B}





4)
并集：A∪B={x|x∈A
或
x∈B}





5)
补集：
CUA={x|xA
但
x∈U}





注意：①?A，若
A≠?，则
?A;





②若，
，则
;





③若且，则
A=B(
等集
)





3.
弄清集合与元素、
集合与集合的关系 ，
掌握有关的术语和符号，
特别要注意以下的符号：
(1)
与、
?< br>的区别
;(2)
与的区别
;(3)
与的区别。






4.
有关子集的几个等价关系






①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;





④A∩CuB=空集
CuAB;⑤CuA∪B=IAB。






5.
交、并集运算的性质






①A∩A=A
，
A∩?=?< br>，
A∩B=B∩A;②A∪A=A
，
A∪?=A
，
A∪B=B ∪A;





③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;





6.
有限子集的个数：设集合
A
的元素个数 是
n
，则
A
有
2n
个子
集，
2n-1个非空子集，
2n-2
个非空真子集。






选择题






1
．下列八个关系式①{0}=②=0③{}④{}⑤{0}





⑥0⑦{0}⑧{}其中正确的个数






（
A
）
4
（
B
）
5
（
C
）
6
（
D
）
7





2
．集合
{1
，
2
，3}
的真子集共有






（< br>A
）
5
个（
B
）
6
个（
C
）
7
个（
D
）
8
个






3
．集合
A={x}B={}C={}
又则有

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