人教版高一数学集合知识点及练习题
别妄想泡我
636次浏览
2021年01月19日 12:24
最佳经验
本文由作者推荐
-毕业之歌
人教版高一数学集合知识点及练习题
本 篇文章为同学们整理了,文章中主要包括:集合的有关概念;
子集、交集、并集、补集、空集、全集等概 念;有关子集的几个等价
关系;交、并集运算的性质,下面就一起来学习吧。
集合知识点
1.
集合的有关概念。
1)
集合
(
集
)
:某些指定的对象集 在一起就成为一个集合
(
集
).
其中
每一个对象叫元素
注意:
①集合与集合的元素是两个不同 的概念,
教科书中是通过
描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性
(a?A< br>和
a?A
,二者必居其一
)
、互异
性
(
若< br>a?A
,
b?A
,则
a≠b)和无序性
({a,b}
与
{b,a}
表示同一个集合
)
。
③集合具有两方面的意义,
即:
凡是符合条件的对象都是它的元
素
;
只要是它的元素就必须符号条件
2)
集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法
3)
集合的分类:有限集,无限集,空集。
4)
常用数集:
N
,
Z
,
Q
,
R
,
N*
2.
子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)
子集:若对
x∈A
都有
x∈B,则
AB(
或
AB);
2)< br>真子集:
AB
且存在
x0∈B
但
x0A;
记为
AB(
或,且
)
3)
交集:A∩B={x|x∈A
且
x∈B}
4)
并集:A∪B={x|x∈A
或
x∈B}
5)
补集:
CUA={x|xA
但
x∈U}
注意:①?A,若
A≠?,则
?A;
②若,
,则
;
③若且,则
A=B(
等集
)
3.
弄清集合与元素、
集合与集合的关系 ,
掌握有关的术语和符号,
特别要注意以下的符号:
(1)
与、
?< br>的区别
;(2)
与的区别
;(3)
与的区别。
4.
有关子集的几个等价关系
①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;
④A∩CuB=空集
CuAB;⑤CuA∪B=IAB。
5.
交、并集运算的性质
①A∩A=A
,
A∩?=?< br>,
A∩B=B∩A;②A∪A=A
,
A∪?=A
,
A∪B=B ∪A;
③Cu(A∪B)=CuA∩CuB,Cu(A∩B)=CuA∪CuB;
6.
有限子集的个数:设集合
A
的元素个数 是
n
,则
A
有
2n
个子
集,
2n-1个非空子集,
2n-2
个非空真子集。
选择题
1
.下列八个关系式①{0}=②=0③{}④{}⑤{0}
⑥0⑦{0}⑧{}其中正确的个数
(
A
)
4
(
B
)
5
(
C
)
6
(
D
)
7
2
.集合
{1
,
2
,3}
的真子集共有
(< br>A
)
5
个(
B
)
6
个(
C
)
7
个(
D
)
8
个
3
.集合
A={x}B={}C={}
又则有