一笔画出图形

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2021年01月19日 13:47
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山东青岛崂山-国旗和太阳一同升起

2021年1月19日发(作者:谢介子)
一笔画出图形

一笔画出图形



[
题目
]
你能笔尖不离纸,一笔画出下面的每个图形吗?试试看。



(不走重复线路
)





要正确解答这道题
,
必须弄清一笔画图形有哪些特点。
早在
1
8世纪
,
瑞士的著
名数学家欧拉就找到了一笔画的规律。
欧拉认 为,
能一笔画的图形必须是连通图。
连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的,这道题中的 三个图都是连通图。
但是
,
不是所有的连通图都可以一笔画的
.
能否 一笔画是由图的奇、偶点的数目来
决定的
.
什么叫奇、

偶点呢?
与奇数
(单数)
条边相连的点叫做奇点;
与偶数
(双

)
条边相连的点叫做偶点。



如图
1
中的①、④为奇点,②、③为偶点。



数学家欧拉
找到一笔画的规律是什么呢
?


7



1.
凡是由偶点组成的连通图
,
一定可以一笔画成。画 时可以把任一偶点为起
点,最后一定能以这个点为终点画完此图。例如,图
2
都是偶点
,
画的线路可以
是:①
















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