一笔画问题
绝世美人儿
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2021年01月19日 13:47
最佳经验
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2014高考满分作文-那条时光流转的小巷
在行测考试中，图形推理中的一笔画问题，一直都是考生在考试中容易失分的题目。其
实主要问 题存在于几个方面。一、考生无法判断，什么样的图形考查的是一笔画
;
二、对一
笔画 图形的判断方法不了解。
接下来，
中公教育
专家卢志喜会从这两个方面给大家揭开一笔
画的神秘面纱。
一、什么样的图形是一笔画图形
定义：一笔画图 形是一个图形从起点到终点可由一笔画成而中间没有间断，一笔画图形
点可以重复，而线不可以重复。< br>
一笔画图形具有两个比较明显的特点。
①
图形相异
;②
图形 简单
;③
图形一部分。因此
考生在复习图形推理时，除了要掌握相异图形常考的考点， 点、线之外，还要掌握一笔画。
在复习备考的过程中首先要掌握一些简单的一笔画图形。例如：长方形、 正方形、三角形、
五角星、
圆。
当出现这些基本图形，
或者在简单图形上增减 了部分线条时，
有一定的敏感性。
二、如何判断一个图形是否是一笔画图形
方法一、奇偶点判断法
奇点：从一个点引出的线条数为奇数
;
偶点：从一点引出的线条数为偶数。
规律：
⒈
凡是奇点数为
2
或者
0
的图形，
一定可以一笔画成。
画时必须把一个奇点为起点，
另一个奇点终点。
(
利用奇 点数判断，图形必须是一部分，比如
“
回
”
，奇点数为
0
， 但是不能
一笔画
)
2.
其他情况的图都不能一笔画出。
(
有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。
)
利用奇偶点法判断下列几个图形是否为一笔画图形，非一笔画图形需几笔画成
^
分析：图形
1.
奇点数为
2
，偶点 为
2
，可以一笔画成。图
2.
奇点为
0
，偶点为
3
，可一笔画。
图
3.
奇点为
6
，偶点为
0
，三笔可画成。图
4.
奇点为
0
，偶点为
10
，可一笔画。 图
5.
奇点为
4
，
偶点为
5
，可
2
笔画。图
6.
奇点为
4
，可
2
笔画。
奇偶点判断法规律适合一切一笔画图形。
方法二、区域连通法
规 律：
1
、平面内区域可以构成两两连通的区域
(
表示图形没有单独的出头的线 条
)
，且区
域之间属于单连通，这样的图形可以一笔画。
(
单连通表 示从一个区域到另一个区域只有唯
一的路径，且经过的区域不能重复
)
利用区域连通法，判断下列几个图形是否为一笔画图形
分析：首先对图形进行区域划分，如下：
图
1.
区域< br>1
到区域
2
是单连通，可以一笔画。图
2.
区域
1< br>到区
2
，也是单连通
(
需要经过中间
的三角形区域
)
，可以一笔画。图
3.
区域
1
到区域
5
，可以从区 域
1-3-5
，也可以从区域
1-2-4-5
，
不是单连通，不能一 笔画。图
4.
区域
1
到
2
，需要通过区域
3
，且只有一条路径，可以一笔画。
图
5.
区域
1
到
4，
可以从区域
1-3-4
，
也可以从
1-2-4
，不是单连通，
不能一笔画。
图
6.
区域
1
到
3
，
可以从区域
1-3
，也可以从
1-2-3
，不是单连通， 不能一笔画。
-
通过上面的区域连通法判断图形是否能够一笔画，
就简化了考生在考试的过程中数奇点
和偶点的问题，
这样就大大的节约了时间，也避免了出现 漏数的问题，
导致失分。
但是连通
法也存在一定的问题，就是考生在复习的过程中需要 对单连通有比较深入的了解。
2
、图形上若出现单独出头的线条数，可以将出头的线 条无限延伸将区域进行划分，得
到的新区域图形，如果满足区域之间单连通，那么这样的图形也可以一笔 画。
利用区域连通法，判断下列几个图形是否为一笔画图形
分析：利用规律
2
，对上述图形进行区域划分。
图1.
区域
1
到
3
，可以
1-3
，也可以
1-2-3
，不能一笔画。图形
2.
与图
1
的规律相同，也不能< br>一笔画。图
3.
区域
2
到
5
，可以
2-4- 5
，也可以
2-1-5
，还可以
2-3-5
，不能一笔画。
本文由中公事业单位考试网提供
)
!
所谓“一笔画”，就是指能够一笔画成的图形。
“一笔画”题目隶属于线数量问题。在早期
的公务员考试中有所涉及，
虽然在前几年的 考试中没有考到，
但是在最近几次大型省考中又
出现了这类考点，并且难度有所加大。因此掌握 好“一笔画”问题的解题方法和技巧，对于
提高我们的做题速度和解题正确性有很大的帮助。
下 面华图公务员考试研究中心将为考生针
对“一笔画”问题进行详细解析。
首先，我们来了解一下什么样的图能够一笔画成。
1.
全部都由偶点组成的联通图。
2.
只由两个奇点组成的联通图。
·
符合上面 两个条件之一的图形都能够一笔画成。这里面出现了两个概念：偶点和奇点。
所谓偶点就是由这个点发散 出的线条数目是偶数
(
见图
1)
；奇点就是由这个点发散出的线条
数 目是奇数
(
见图
2)
。
我们来看一个典型的一笔画图形：
五角星
(
见图
3)
。
我们 发现五角星中一共有十个交点。
外围有五个点，
每个点都发散出两条线；
中间有五个点 ，
每个点都发散出四条线。
我们判断
五角星都是由偶点组成，因此能够一笔画成。
了解一笔画图形的构成之后我们再来看看如何识别一个图形是不 是
“一笔画”
。
请看以
下省考真题：