二年级 第10讲 学习一笔画带答案(附带习题答案)
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2021年01月19日 13:49
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第
10
讲
学习一笔画
【专题简析】
一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线段都只画一次 不重复。它是一
种有趣的数学游戏。那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢？
一个图形能否一笔画成，关键在于单数点的多少，
有
2
个或
0
个单数点的图形就能够一
笔画成，
单数点在一笔画中只能作为起点和终点。
【例题
1
】
一些平面图形是由点和线构成的，这里的
“< br>线
”
可以是线段，也可以是一段曲线，请自己
画一些图研究每个点和线的连接情 况。
思路导航：请小朋友仔细观察下列各图中的点，他们分别与几条线相连。
①
②
③
④
（
1
）
与一条线段相连的点有：
（
2
）
与两条线段相连的点有：
（
3
）
与三条线段相连的点有：
（
4
）
与四条线段相连的点有：
归纳：把和一条、三条、五条等单数条线连得点叫做单数点 ；把和两条、四条、六条、八
条等双数条线连的点叫双数点，每个图中的点要么是单数点，要么是双数点 。
练习
1
1.
任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。
HYPERLINK
2
2.
下面图形中有哪几个单数点？
A
B
D
C
答案：
A D
3.
数一数下面图形中有几个双数点，分别是哪些点？
G
A
B
E
D
F
C
H
【例题
2
】
下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？
A
C
A
B
C
（
1
）
O
（
2
）
B
D
D
E
F
A
B
C
C
（
3
）
D
E
F
【思路导航】图（
1
）中
A
、
B< br>、
C
、
D
、
O
五个点都是双数点，所以这个图形可以 一笔画成。
画时可以从任意一点出发。图（
2
）中
A
、< br>C
、
D
、
F
四个点都是双数点，
B
和
E
两个点是单数点，所以这
个图形也可以一笔画成。画时要从单数点出发，最后回到另一个单 数点。图（
3
）中
A
、
D
是双数点，
B
、
C
、
E
和
F
四个点是单数点，单数点的个数超过了两个，这 个图形不能一笔画成。
答案：
A B C D E F
HYPERLINK
2
练习
2
1.
下面的图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能，请说明理由
（
1
）
（
2
）
答案：图（
1
）可以一笔画成，因为单数点有两个
图（
2
）不能一笔画成，因为单数点大于两个
2.
下列图形能一笔画成吗
?
为什么？
答：图（
1
）可以一笔画成，因为单数点个数为零
图（
2
）不可以画成，因为单数点只有一个
图（
3
）不可以画成，单数点个数大于两个
3.
观察下列图形，哪个图形可以一笔画成？怎么画？
图（
1
）单数点个数为
0
，可以一笔画出
图（
2
）单数点个数为
4
个，不可以一笔画出
图（
3
）单数点
2
个，可以画出
【例题
3
】
下图是某 地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从
A
、
B
出发，以相同的速度走 遍
所有的街道，最后到达
C.
那么两人谁先到达？
HYPERLINK
2
C
B
A
思 路导航：题中要求两人必须走遍所有街道，最后到达
C.
仔细观察，可以发现图中有两个单数点 ：
A
、
C
。
这就是说：甲可以从
A
点出发，不重复 地走遍所有街道，最后到达
C.
而
B
点是双数点，从
B
点出 发的乙
则不行。因此，甲所走的路程正好等于所有街道的总和，而乙所走的路程一定比这个总和多，所以 甲最先
到达
C.
解：甲最先到达
C.
练习
3
1.
下图是某新村小区主干道平面图。甲、
乙两人同时分别 从
A
、
B
出发，以相同的速度走遍所
有的主干道，最后到达
C.
问谁能最先到达
C?
答：
A
先到达，因为
A
是单数点，可以不重复
走遍所有街道。
2.
甲、乙两辆车同时 以相同的速度分别从
A
、
B
出发，哪辆车能最先行驶完所有的路程？
B
A
C
A
C
B
答：
A
先到达，因为
A
是单数点。
3.
一只蚂蚁分别从
A
点和
B
点出发，爬遍所有的小路。如果每次爬行的速度相同 ，那么从哪
一点出发所用的时间少？
答：从
A
点出发用时最少
A
B
C
HYPERLINK
2