二年级奥数试题第10讲 学习一笔画(1)
绝世美人儿
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2021年01月19日 13:53
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第
10
讲
学习一笔画
【专题简析】
一笔画
,
就是从图形某点出发
,
笔不离开纸
,
而且 每条线段都只画一次不重复。它是一种有
趣的数学游戏。那么
,
哪些图形不能一笔画成
,
哪些图形可以一笔画成呢？
一个图形能否一笔画成
,
关 键在于单数点的多少
,
有
2
个或
0
个单数点的图形就能够一 笔画
成
,
单数点在一笔画中只能作为起点和终点。
【例题
1
】
一些平面图形是由点和线构成的
,
这 里的
“
线
”
可以是线段
,
也可以是一段曲线
,请自己画一
些图研究每个点和线的连接情况。
思路导航：请小朋友仔细观察下列各图中的点
,
他们分别与几条线相连。
①
②
③
④
（
1
）
与一条线段相连的点有：
（
2
）
与两条线段相连的点有：
（
3
）
与三条线段相连的点有：
（
4
）
与四条线段相连的点有：
归纳：把和一条、三条、五条等单数条线连得点叫做单数点 ；把和两条、四条、六条、八
条等双数条线连的点叫双数点
,
每个图中的点要么是单数 点
,
要么是双数点。
练习
1
1.
任 意找一个平面图形
,
数一数图中有几个单数点
,
几个双数点。
1
2.
下面图形中有哪几个单数点？
A
B
D
C
3.
数一数下面图形中有几个双数点
,
分别是哪些点？
G
A
B
E
D
F
C
H
【例题
2
】
下面的图形能不能一笔画成？如果能
,
应该怎样画？
A
C
A
B
C
（
1
）
O
（
2
）
B
D
D
E
F
A
B
C
C
（
3
）
D
E
F
【思路导航】图（
1
）中
A
、
B< br>、
C
、
D
、
O
五个点都是双数点
,
所以这个图形可以一笔画成。
画时可以从任意一点出发。图（
2
）中
A
、
C
、
D
、
F
四个点都是双数点
,B
和
E
两个点是单数点
,
所以这个图
形也可以一笔画成。画时 要从单数点出发
,
最后回到另一个单数点。图（
3
）中
A
、
D
是双数点
,B
、
C
、
E
和
F< br>四个点是单数点
,
单数点的个数超过了两个
,
这个图形不能一笔画成。
2
练习
2
1.
下面的图形能不能一笔画成
,
如果能
,
请说明画法
,
如果不能
,
请说明理由
（
1
）
（
2
）
2.
下列图形能一笔画成吗
?
为什么？
3.
观察下列图形
,
哪个图形可以一笔画成？怎么画？
【例题
3
】
下 图是某地区所有街道的平面图
,
甲、乙两人同时分别从
A
、
B
出发
,
以相同的速度走遍所
有的街道
,
最后到达
C.那么两人谁先到达？
C
B
A
思路导航：题中要求两 人必须走遍所有街道
,
最后到达
C.
仔细观察
,
可以发现图 中有两个单数点：
A
、
C
。这
就是说：甲可以从
A
点出发
,
不重复地走遍所有街道
,
最后到达
C.
而
B
点是双数点
,
从
B
点出发的乙则不行。
因此
,< br>甲所走的路程正好等于所有街道的总和
,
而乙所走的路程一定比这个总和多
,< br>所以甲最先到达
C.
解：甲最先到达
C.
练习
3
3