余数和除法的关系
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2021年01月19日 17:11
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个性的qq名字-增广贤文原文
余数和除法的关系
红梅小学
陈寒琼
教材分析：
本课是人教版三年级上册
《有余数的除法》
例三的教学内容，
是在 学生已经认识了有余
数除法，
会列竖式计算的基础上教学的。
例三的知识点很简单，< br>但是怎样让简单的内容上地
丰富和扎实，
教材的编排就给我很大的启示。
教材以 具体情境引入，
让学生运用原来的知识
计算从
15
÷
5
到< br>25
÷
5
，通过观察发现余数和除数的关系，这样的一个探究发现的过程能让< br>学生充分体验感悟。
教学目标：
1
、
理解并掌握计算有余数的除法“余数一定要比除数小”
。
2
、
通过探究验证“余数＜除数”的过程，提高学生观察分析问题的能力。
3
、
渗透猜想验证、排除法等数学思想方法。
教学重点、难点
：
重点：理解并应用“余数＜除数”
。
难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”
。
教学过程：
一、
揭题，提出猜想。
师：同学 们我们已经学习了有余数的除法，今天我们来研究一下除数和余数的关系。先猜
猜看他们会有什么关系？
生：余数都比除数小。
生：除数都比余数大。
师：你们猜得对不对呢？又是为什么呢？今天我们就重点来探究验证一下。
二、探究验证。
1
、
展现情境，列式解决。
师：为了便于大家探究验证，福娃迎迎给大家带来了
“奥运五环”图案。奥运五环就 有
5
个圆环组成的。要是你有
10
个相同的圆圈，你最多能拼出多少个这样的 五环图呢？又剩几
个圆环呢？
11
个？
12
？
13
？
14
？
你能分别列式计算出结果吗？比比谁算得又对又快。
生反馈，师板书：
10
÷
5=2
（个）
11
÷
5=2
（个）……
1
（个）
12
÷
5=2
（个）……
2
（个）
13
÷
5=2
（个）……
3
（个）
14
÷
5=2
（个）……
4
（个）
2
、
初步观察，进行猜想
师：这些算式的余数都是5
，当除数是
5
的时候余数是怎样变化的？
生：
1< br>、
2
、
3
、
4
一个个增大。
师： 要是被除数增大变成
15
个圆环、
16
个、
17
个、
18
个、
19
个、
20
个猜一猜余数又会怎
样变化？（板 书）
生：余数一个个增大。
生：余数又是没有了，然后又是
1< br>、
2
、
3
、
4
循环。
生：余数又 是没有了，然后又是
1
、
2
、
3
、
4
循环 。
3
、
计算验证。
师：
到底谁对呢 ？让我们算一算验证一下？
左边算
15
÷
5
、
16
÷
5
、
17
÷
5
，
右边同学算
18、
19
、
20
。
学生汇报：
15
÷
5=3
（个）
16
÷
5=3
（个）……
1
（个）
17
÷
5=3
（个）……
2
（个）
18
÷
5=3
（个）……
3
（个）
19
÷
5=3
（个）……
4
（个）
20
÷
5=4
（个）
师引：
20
÷
5
余数又怎么样？那如果圆环数继续增加余数又会怎样？
生：又是
1
、
2
、
3
、
4
师：当除数是
5
的时候，随着被除数的增加，余数都是有规律地出现的。
4
、
第
2
组材料验证。
师：你们真聪 明，迎迎还带了些福娃纪念币呢！能不能用刚才发现的规律又对又快的列式
解决这些问题呢？可以先快速 读一读题目。
（
6
块奥运福娃纪念币平均分给
3
个人，每 人能分到多少块呢？还剩几块？如果有
7
块？
8
块？
9
块？
10
块？
11
块？
12
块？
13
块？14
块？（媒体出示题目）
反馈：
生
1
：
6
÷
3=2
（块）
7
÷
3=2
（块）……
1
（块）
8
÷
3=2
（块）……
2
（块）
生
2
：
9
÷
3=3
（块）
10
÷
3=3
（块）……
1
（块）
11
÷
3=3
（块）……
2
（块）
生
3
：
12
÷
3=4
（块）
13
÷
3=4
（块）……
1
（块）
14
÷
3=4
（块）……
2
（块）
余数 是有规律的，
1
、
2~~~1
、
2
重复出现。
< br>师：刚才有几个同学做地又对又快，能介绍一下秘诀吗？
（余数是怎样有规律地出现？）
生：余数
1
、
2
，
1
、
2
反复出 现的。
5
、
观察发现、小结。
师：
通过刚才的计算验证，得出除数是
5
的时候余数只能是几？除数是
3
的时候呢 ？
你发现除数和余数到底有怎样的关系？
同桌之间说一说。
< br>生：除数是
5
的时候余数只能是
1
、
2
、
3
、
4
除数是
3
的时候余数只能是
1
、
2
。我发现余数一定小于除数。
（一定用地真好）
师：谁还会说？（板书）
生：除数一定要大于余数。
小结说：说 地真好，我们一起来说一遍。
（余数一定要比除数小，除数一定要比余数大）
6
、
分析原因。
师：为什么余数一定要比除数小？选择一组算式四人小组轻轻讨论一下。