新人教版小学六年级数学知识点归纳
绝世美人儿
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2021年01月19日 17:40
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小学六年级数学知识点归纳
六年级上册
知识点概念总结
分数乘法的意
义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加 数和的简便运算
1
分数乘法：
分数乘法的计算法
则：
2< br>分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘
的积作分 子，
分母相乘的积作分母但分子分母不能为零
3
分数乘法意义就是求几 个相同加数
的和的简便运算一个数与分数分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，
相乘，
可以看作是求
这个数的几分之几是多少
分数乘整数：
数形结合、
转化化归
4
1
的两个数叫做互为倒数
5
倒数：
乘积是
分数 的倒数
6
这个分数的分子和分母交换位置，
把原的分子做分母，
原把
3/4
找一个分
数的倒数，例如
3/4
3/4
的倒数
4/3
的倒数，
也可以说
4/3
是的分母做分子
则是
4/33/4
是
7
整数的倒数
这个分数的
分 子和分母，再把
12/112
化成分数，即
12/1
找一个整数的倒数，例 如
12
，把交换位置，把原
的分子做分母，原的分母做分子
则是
1/12
，
12
是
1/12
的倒数
小数的倒数：
8
普通算法：找一个小数的倒数，例如
025
，把
025
化成分数，即
1/4
，再把
1/4
这 个分数的分子和分母交换位置，把原的分子做分母，原的分母做分子则是
4/1
9
用
1
计算法：也可以用
1
去除以这个数，例如
025
，
1/025
等于
4
，所以
025
的倒数
4
，因
为乘积是
1
的两个数互为倒数分数、整数也都使用这种规律
10
分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算
11
分数除法计算法则：
甲数除以乙数（
0
除外）
，等于甲数乘乙数的倒数
12
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个
因数
13
分数除法应用题：先找单位
1
单位
1
已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位
1
用除法
14
比和比例：
比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：
比，
等同于算式中等号左边的式子，
是式子的一种
（如：
ab
）
；
比例，
由至少两个称为比的
ab=cd
式子由等号连接而成 ，且这两个比的比值是相同（如：
）所以，比和比例的联系就可以说成是：
比是比例的一部分；
而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的表示两个比相等的式子叫做比
例
,
是比的意义比例有
4
项
,
前项后项各
2
个
1
比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数比值不变
15
比的基本性质：
比的性质用于化
简比
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项< br>乘积等于两个内项的乘积比例的性质用于解比例
16
比例的性质：
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项
在比例里，两个外项的
17
比和比例的区别这
ab
(1)
意义、项数、各部分名称不同比表示两个 数相除；只有两个项：比
的前项和后项
如：
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项是比
ab=34
这是比例比的前项和后项都乘或除以
(2)
比的基本性质和比例 的基本性质意义不同、应用
不同比的性质：
比例
一个不为零的 数比值不变比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相
等
比例是由两个相等的比组成的性质用于解比例联系：
比和比例的意义< br>18
而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例比的意义是两个数的除
又叫做两个 数的比
,
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项
因 此，
比和比例的意义
而且，
比号没有括号的含义也有所不同
而另一种形式，
分数有括号的
含义！
比和比例的联系：
1 9
比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的
两
比和比例有着密切联系比例是由比组成的，
如果没有两种量的比，
种量中两 组相对应数的关
系，
所以比例是由四项组成比例就不会存在比例是比的发展，
如果把比 例式中右边的比看成一个
数，
比和比例此时又可以统一
如果两个比相等，
那么这两个比就可以组成比例成比例的两个比
的比值一定相等起
2
圆叫做成的图形的等于定长所有点组点
20
圆：平面上到定的距离
21
圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心
注：圆心一般符号
O
表示
22
直径：通过圆心，并且 两端都在圆上的线段叫做圆的直径直径一般用字母
d
表示
23
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径半径一般用字母
r
表示
< br>圆的直径和半径都有无数条圆是轴对称图形，
每条直径所在的直线是圆的对称轴在同圆或等圆中：
直径是半径的
2
倍，半径是直径的二分之一
d=2r
或
r= d/2
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置
24
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母表示
25
圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率
圆的周长除以直径的商 是一个固定的数，
把它叫做圆周率，
它是一个无限不循环小数
（无理数）
，< br>用字母π表示计算时，通常取它的近似值，π≈
314
直径所对的圆周角是直角
90
°的圆周角所对的弦是直径
26
圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积π
r^2;
，用字母
S
表示
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，
所对的弦相等，所对的弦心距也相等
27
周长计算公式
（
1
）已知直径：
=
π
d
（
2
）已知半径：
=2
π
r
（
3
）已知周长：
D=c/
π
（
4
）圆周长的一半
1/2
周长
(
曲线
)
（
5
）半圆的周长：
1/2
周长
+
直径（π÷2+1
）
28
面积计算公式：
3
2
π
r
（
1
）已知半径：
S=
(d/2)
（
2
）已知直径：
S=
π
π
)]
π
[c
÷
(2
）已知周长：
（
3S=
百分数
2
2
与分数的区别
29
）意义不同百分数是“表示一 个数是另一个数的百分之几的数”它只能表示两数
之间的倍数关
（
1'
平均分 成若干系，
不能表示某一具体数量因此，
百分数后面不能带单位名称分
数是“把单位‘
1
份，表示这样一份或几份的数”分数还可以表示两数之间的倍数关系）应用
范围 不同百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较而分数常常是（
2
在< br>测量、计算中，得不到整数结果时使用”表示因此，不论百分数的分）书写形式不同百分数通常
不 写成分数形式，而采用百分号“
%
（
3
子、分母之间有多少个公约数，都不 约分；百分数的分
子可以是自然数，
也可以是小数而分数的分子只能是自然数，
它的表 示形式有：
真分数、
假分数、
带分数，
计算结果不是最简是假分数的要化成带 分数任何一个百分数都可以写成分母是分数的一
般要通过约分化成最简分数，
的分数并不都具有百分数的意义
100100
的分数，而分母是
）
百分数不能带单位名称；
当分数表示具体数时可带单位名称
（
4
百分数应用
30
以下，
如：
发芽率、
成②
100%
①
100%
以上，如：增长率、增产率等
百分数一般有三种情况：
，如：正确率，合格率等③刚好长率等
100%
百分数的意义
3 1
所以不能带单位百分数概念的形
成应以学生实际
,
百分数只可以表示分率， 而不能表示具体量
生活中的事例或工农业生产中的
事例引入
日 常应用
32
每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状
况 、降水概率等，提六级大风，降水概率是，明天白天有五
~
示大家提前做好准备，就像今天的< br>夜晚的降水概率是
20%
让人一目了然，既清楚又简练、
，早晚应增加衣服
20%10%10%
知识点扩展
圆的定义
1
几何说：平面上到定 点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做
圆定点称为圆心，
定长称为半
径
轨迹说：
平面上一动点以一定点为中心，
一定长为距离运动< br>一周的轨迹称为圆周，简称圆
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆圆上任 意两点
间的部分叫做圆弧，简称弧大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为
2
圆弧和 弦：
劣弧，
半
圆既不是优弧，也不是劣弧连接圆上任意两点的线段叫做弦 圆中最长的弦为直径
4
顶点在圆心上的角叫做圆心角顶点在圆周上，< br>且它的两边分别与圆有另一个交
3
圆心角和圆周角：
点的角叫做圆 周角和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，
其圆心称为内心过三角形
的三
内心和外心：
4
个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心在圆上，由两< br>条半径和一段弧围成的图形叫做扇形圆锥侧面展开图是一个扇形这个扇形的扇形：
5
半 径称为圆
锥的母线）螺旋）缠丝圆，
（
6
）扁圆，
（
4）椭形圆，
（
5
圆的种类：
6
（
1
）整体圆形 ，
（
2
）弧形
圆，
（
3
）斜圆）横圆，
（
10
）竖圆，
（
11
）圆中圆、圆外圆，
（圆，
（
78
）重圆，
（
9
是点到
POO
的
为例 （设
P
是一点，则圆和点的位置关系：以点
P
与圆
圆和其他图形的位 置关系：
7
PO
0
≤
PO=rO
上，
；
P
在⊙
OO
圆心的距离）
，
P
在⊙外，
PO>r
；
P
在⊙
8
百分数的由米长的一根绳子分成三等
200
多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把
7
米，就是一份是不可能
的，因为找不到一个合适的数表示它如果我们把它分成三等份，每份是
7/3
100
做基数，发明了
百分数种新的数，我们把它叫做分数而后，人们在分数 的基础上又以
六年级下册
知识点归纳总结
3
的实数，如
?
1
负数：负数是数学术 语，指小于
0
所有的负数都比自然数小负数用负
0
的左侧，
任何正数 前加上负号都等于负数在数轴线上，负数都在
等
?
06
??
533
，
45
，
，号“－”标记，如
?
2
0< br>）
0
的数叫正数
(
不包括正数：
2
大于”表示正数有 无数个，
+
若一个数大于零（
>0
）
，则称它是
一个正数正 数的前面可以加上正号“
正分数和正无理数其中分正整数
,
右边的数叫做正数数轴
上
3
正数的几何意义
0
数轴：
规定了原点，
正方向和单位长度的直线叫数轴
4
所有的实数都可
以用数轴上的点表示也可以用数轴比较两个实数的大小
5
原点、单位长度、正方向
5
数轴的三要素：
以矩形的一边所在直线 为旋转轴，
其余三边旋转形
成的面所围成的旋转体
6
圆柱：
360
即
AG
矩形的一条边为轴，
旋转°所得的几何体就是圆柱
D'G和
DA
的长度叫做圆柱的高，
所有平行于
AG
的线段叫做圆柱的 母线，
其中
AG
叫做圆柱的轴，
AG
旋
转形成的两个圆叫 做圆柱的底面，
DD'
旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面
，则
hr
，高为
7
圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的 体积设一个圆柱底面半
径为
V=Sh S
为底面积，高为
h
，体积为
V
：
h
：体积
VV=
π
r
；如
d)
2
π
cS=
8
圆柱的侧面积：圆柱的侧面积底面的周长
*
高，侧=h
（注：为圆柱的两个圆面叫做底面
（又分上底和下底）
；
圆柱有一 个曲面，
叫做侧面；
两个底面之间的距离
叫做高
（高有无数条）
特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样
9
圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的
空间几何图形叫圆锥圆锥解析几何 定义：
其余两边旋转形成的面所围成的旋以直角三角形的一条
直角边所在直线为旋转轴，圆锥立 体几何定义：
10
转体叫做圆锥该直角边叫圆锥的轴