《比和按比例分配》教案
玛丽莲梦兔
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2021年01月19日 17:54
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田垄的拼音-留恋造句
《比和按比例分配》教案
第一课时
教学目标
1
、知识与能力。
知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。
2
、过程与方法。
培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。
3
、情感态度与价值观。
培养学生的迁移类比能力和自主探索的精神。
教学重点
理解比的意义，理解比与分数，比与除法之间的关系。
教学难点
理解比与分数，比与除法之间的关系。
教学过程
一、导入新课。
1
、出示例
1
图表：
姓名
张丽
李兰
从家到学校的路程（
m
）
240
200
从家到学校的时间（分）
5
4
教师引导学生观察表格后提问：
你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的
关系？你都会用哪些方法表示它们之间的 关系？
学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。
2
、小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差
关系，< br>也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。
今天，
我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。
二、学习新知。
1
、初步认识比及比的读、写方法。
（
1
）找出板书中学 生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注
出来，指出：像这样两个数相除又叫做 两个数的比。
教师举例：
比如张丽用的时间是李兰的几倍？
5
÷< br>4
＝，
我们就说，
张丽和李兰所用时间
的比是“
5
比
4
”
，可以写成
5
：
4
，读作：
5
比
4
。
（
2
）学生带着问题自读教科书例
1
内容。
问题：①比的各部分名称是什么？
②你都知道了关于比的哪些知识？
③
5
比
4
是哪个数量与哪个数量的比？那
4
比
5
呢？
学生自学后根据问题谈自己的收获。
（
3
）教学例
1
之后的“试一试”
。
① 提问：你能用刚才所学的知识解决
“试一试”中的问题吗？组织学生独立思考，
解决
问 题，然后集体订正，评价。
教师追问：
为什么张丽与李兰所用时间的比中
5
是比的前项，
而在李兰与张丽所用时间
的比中
5
又是比的后项呢？< br>
学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用
比表示两个数量的关系时 ，
一定要按照叙述的顺序，
正确表达是一个数量与另一个数量的比，
不能颠倒两个数的 位置。
②教师提问：
5
分钟、
4
分钟都表示什么？（时间）
教师小结：
5
分钟、
4
分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两 个数量的比是
同类量的比。
观察“试一试”中的最后一个问题。
教师提问：求的是什么？（速度）谁和谁进行比较？（路程和时间）谁除以谁？
教师 ：
我们也可以用比来表示路程和时间的关系。
路程除以时间可以说成什么？
（可以说成路程和时间的比）路程和时间是同一类量吗？
（不是）不同类量比的结果是什么？
（产
生一个新的量：速度）
师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。
2
、求比值。
思考：
5
∶
4
表示什么？
4
∶
5
表示什么？
说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？
课堂内完成课堂活动第
1
题。
3
、比与除法、分数之间的关系。
分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？
学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。
相应部分区别
比
除法
分数
前项
被除数
分子
∶（比号）
÷（除号）
－（分数）
后项
除数
分母
比值
商
分数值
一种关系
一种运算
一种数
三、巩固练习。
1
、想一想，填一填。
（
1
）比的前项是
5，后项是
3
，比值是（
）
。
（
2
）比的后项是
8
，前项是
4
，比值是（
）
。
（
3
）比的前项是
0
，比值也是
0
，后项是（
）
。
（
4
）甜甜
3
分钟做
60
道口算题，做口算题的个数与时间的比是（
）
。
学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。
（提醒学生 ：比的后项不能是
0
）
2
、拓展练习。
（课件或小黑板出示）
（
1
）< br>“甲队在一场球赛中以
12
∶
0
的比分大胜乙队”请问“
12
∶
0
”是比吗？（不是比，
它是记录两队得分的多少的一种形式）
（
2
）我国陆地和世界陆地的比是
1
∶
15
。我国 人口和世界人口的比是
1
∶
5
。
据世界卫生组织统计，< br>全球每年有
500
万人因吸烟而死亡，
其中中国因吸烟而死亡的人
数与 全球因吸烟而死亡的人数的比是
1
∶
5
。
你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？
（3
）
图示呈现：
两杯糖水，第一杯中糖与水的比是
2
∶
50
；
第二杯中糖与水的比是
3
∶
50
。哪一杯糖水更甜？
学生思考、讨论回答后，教师小结。
四、全课总结。
教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？（指名说一说）
教师总结。
五、课外作业。
收集生活中关于比的信息。
六、课堂小结。
本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？
第二课时
教学内容
教材第
51~52
页。
教学目标
1
、知识与能力。
理解比的基本性质。能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
2
、过程与方法。
小组合作学习比的性质，培养学生的概括能力。
3
、情感态度与价值观。
渗透转化的数学思想，
培养学生的抽象概 括能力，
并使学生认识事物之间都是存在内在
联系的。
教学重点
理解比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学难点
理解比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学过程
一、复习准备。
1
、求比值。
8
∶
4
＝
48
∶
12
＝
16
∶
8
＝
24
∶
18
＝
40
∶
16
＝
15
∶
5
＝
2
、准备题。
找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？
学生找出后，
教师 作引导性提问：
它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？
了什么？
小结：
根据分数与除法的关系，
除法与比的关系，
比的前项相当于分数的分子，比的后
项相当于分数的分母，比值相当于分数值。
比也可以写成分数的形式，如
5
：
8
可以写成。
二、学习新知。
1
、出示例
2
：观察下面的比是怎样变化的。
（
）
＝
（
）＝
（
）＝
（
）
↓
↓
↓
↓
200
∶
240
＝
20
∶
24
＝
10
∶
12
＝
5
∶
6
独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？
分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？
学生进行小组总结后，小组间交流汇报。
通过交流总结出比的基本性质。
2
、概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（
0
除外）
，比
值不变。
3
、应用比的基本性质化简比。
< br>（
1
）让学生在例
2
中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整 数比。
（
2
）出示例
3
：化简下面各比。
①
15
∶
12
②
14
∶
56
③
30
∶
60
∶
120
师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析、化简。
第①题：这个比的前项和 后项都是整数，
如何化简？（用比的前、
后项分别除以它们的
最大公约数，直到前后项 是互质数为止）
第②题：
这个比的前项和后项都是什么数，
怎样才能把它们 转化成整数比？
（学生观察