比和比例知识点归纳完整版
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2021年01月19日 17:55
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比
和
比
例
知
识
点
归
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比和比例知识点归纳
1
、比的意义和性质
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：
9 : 6 = 1.5
前
比
后
比
项
号
项
值
比 的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
应用比的基本性质可以化简 比。
习题：
一、判断。
1
、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（
）
2
、比的基本性质和商的基本性质是一致的。
（
）
3
、
10
克盐溶解在100
克水中，这时盐和盐水的比是
1:10.
（
）
4
、比的前项乘
5
，后项除以
1
／< br>5
，比值不变。
（
）
5
、男生比女生多
2
／
5
，男生人数与女生人数的比是
7:5.
（
）
6
、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。
（
7
、
2
／
5
既可以看做分数，也可以看做是比。
（
）
）
二、应用题。
1.
一项工程，甲单独做< br>20
天完成，乙单独做
30
天完成。
（
1
）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。
（
2
）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
2.
育才小 学参加运动会的男生人数和女生人数的比是
5
∶
3
，其中女生
72< br>人。那么男生比
女生多多少人
3.
食品店有白糖和红糖共
360
千克，红糖的质量是白糖的
。红糖和白糖各有多少千克
4.
甲、乙两个车间的平 均人数是
162
人，两车间的人数比是
5
∶
7
。甲、乙两车 间各有多
少人？
5.
有一块长方形地，周长
100米，它的长与宽的比是
3
∶
2
。这块地有多少平方米？
6.
建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按
5
∶
4
∶
3
搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土
2400
吨，需水泥、沙、石子各多 少吨？
外项
2
、比例的意义和性质：
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：
9
：
6 = 3
：
2
内项
比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。
应用比例的基本性质可以解比例。
3
、比和分数、除法的关系：
比
前项
：（比号）
后项
比值
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
习题：
一、填空
（
1
）两个数相除又叫做两个数的（
）。
（
2
）在
5:4
中，比的前项是（
），后项是（
），比值是（
）
（
3
）
8:9
读作：（
），这个比还可以写成（
）。
（
4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（
0
除外），比值（
）。这叫做
（
）。
（
5
）比的前项相当于除法里的（
），分数的（
），比的后项相当于除法里的
（
），分数的（
），比值相当于除法里的（
），分数的（
）。
（
6
）因为除法里的（
）不能是零，分数的（
）不能为零，所以比的（
）不
能为零。
（
7
）甲数是乙数的
5
倍，甲数与乙数的比是（
），乙数与甲数的比是（
4
、求比值和化简比：
一
般
方
法
结
果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项
是一个商，可以是整
数、小数或分数
化简比
根据比的基 本性质，把比的前项和后
是一个比，它的前项和
项都乘或除以相同的数（
0
除 外）
后项都是整数，它的前
项和后项是互质数。
习题：
一、求比值。
18:15 6.4:1.25 20
分：
1
／
3
时
35:45 360:450
0.3:0.15 18:2
／
3 3
／
20:4
／
5 6.4:0.16
二、化简比
(1)56 :1524 (2)30
分钟：
1.5
小时
(3)15
吨：
400
千克
(4)0.875
：
74
）。