比和按比例分配教案
巡山小妖精
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2021年01月19日 17:57
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四、比和按比例分配
课题
设计
理念
比的认识
备课
执教
注重对学生原有知识的了解，让 学生在已有认知经验的基础上，给学生提供自主探
究的知识和时间，同时，结合具体问题，把握时机，把 数学与生活紧密联系起来
学习
目标
知识与
能力
过程与
方法
情感态度
与价值观
在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写
方法，会求比值。
让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系
培养学生的合作意识，团队意识
理解比的意义及比、分数、除法的联系
比、分数、除法的联系
表格图
1
课时
教学重点
教学难点
教学准备
教学时数
教法
学法
教学流程及教师活动
一、导入新课
1
、
教师引导学生观察表格后提问：
你从表
格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎
样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间
的关系？
2
、小结：
我们会用加法表示两个量之间的
合并关系。会用减法表示两个量之间的相差
关系，也会 用分数或除法表示两个量之间的
倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表
示两个量间数量关系 的方法。
二、学习新知
1.
初步认识比及比的读、写方法。
(1)
找出板书中学生用分数或除法表示
两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标
注出来，指出：像 这样两个数相除又叫做两
学生活动
学生可能找到每两个
数量之间各种各样的
关系，
针对学生所答，
及时作出引导评价
个性化修改
个数的比。
教师举例：比如张丽用的时间是李兰的
几倍？
5
÷
4=54,
我们就说，
张丽和李兰所用
时间的比是< br>“
5
比
4
”
，
可以写成
5
：
4
或
54
，
读作：
5
比
4
。
(2)
学生带着问题自读教科书例
1
内容。
问题：①比的各部分名称是什么
?
②你都知道了关于比的哪些知识？
学生带着问题自读教
③
5
比
4
是哪个数量与哪个数量的
科书例
1
内容。
比？那
4
比
5
呢？
(3)
教学例
1
“试一试”
。
①提问：
你能用刚才所学的知识解决
“试
学生自学后根据问题
一试”中的 问题吗？
组织
谈自己的收获
教师追问：为什么张丽与李兰所用时间
的比中
5
是比的前项，而在李兰与张丽所用
时间的比中
5
又是比的后项呢？
学生独立思考，解决< br>学生回答后，教师指出：两个数的比是
问题，
然后集体订正，
有顺序的。因此， 在用比表示两个数量的关
评价。
系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是
一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个
数的位置。
②教师提问：
5
分钟、
4
分钟都表示什
么？
(
时间
)
教师小结：
5
分钟、
4
分钟都表示时间，
它们是同一种量，我们就说这两个数量的比
是同类量的比。
观察“试一试”中的最后一个问题。
5
分钟、
4
分钟都表示
教师提问：求的是什么 ？
(
速度
)
谁和谁
时间，它们是同一种
进行比较？
(
路程和时间
)
谁除以谁？
量，
教师：我们也可以用比来表示路程和时
间的关系。
路程除以时间可以说成什么？
(
可
以说成路程和时间的比
)
路程和时间是同一
类量吗？
(
不是
)
不同类量比的结果是什么？
(
产生一个新的量：速度
)
师生共同小结：两个数量的比可以是同
类量的比，也可以是不同类量的比。
2.
求比值。
< br>思考：
5
∶
4
表示什么？
4
∶
5
表 示什么？
说明：比的前项除以比的后项得到的商
就是比值。你知道怎么求比值吗？
课堂内完成课堂活动第
1
题。
3.
比与除法、分数之间的关系。
课堂内完成课堂活动
分组讨论，议一议：比、分数和除法之
第
1
题。
间有什么关系？
学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共
同完成下表。
相应部分区别
比前项∶
(
比号
)
后项比值一种关系
除法被除数÷
(
除号
)
除数商一种运算
分数分子
-(
分数线
)
分母分数值一种数
三、巩固练习
1.
想一想，填一填。
(1)
比的前项是
5
，
后项是
3
，
比值是()
。
(2)
比的后项是
8
，
前项是
4
，
比值是
(
)
。
(3)
比的前项是
0
，比值也是
0
，后项是()
。
(4)
甜甜
3
分钟做< br>60
道口算题，做口算
题的个数与时间的比是
()
2.
拓展练习。
(
课件出示
)
(1)
“甲队在一场球赛中以
12
∶
0
的比分
大胜乙队 ”请问“
12
∶
0
”是比吗？
(
不是比，
它是记录 两队得分的多少的一种形式
)
(2)
我国陆地和世界 陆地的比是
1
∶
15
。
我国人口和世界人口的比是
1
∶
5
。
据世界卫生组织统计，全球每年有
500
万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡
的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1
∶
5
。
你从所提供的信息中找到了哪些关于比
的信息？看到这些信息，你有何想法？
(3)
图示呈现：
两杯糖水，
第一杯中糖与
水 的比是２∶
50
；第二杯中糖与水的比是
３∶
50
。哪一杯糖水更甜 ？
学生思考、讨论回答后，教师小结。
四、全课总结
教师：
同学们，
这一节课你学得愉快吗？
你有什么收获？
(
指名说一说
)
教师总结。
(
略
)
学生讨论后汇报
学生独立思考、
解答，
然后指名回答，集 体
订正。
(
提醒学生：
比
的后项不能是
0)
作业设计
练习十五
1 ~ 4
题
课题
教后
设计
比的基本性质
备课
执教
反思
理念
比的基本性质是教学的难点，本课通过观察、比较、类推，通过师生 在互动中质疑，
来获得知识
学习
目标
知识与
能力
过程与
方法
情感态度
与价值观
通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比
的基本性质。
能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
渗透转化的数学思想，培养学生的 抽象概括能力，并使学生认识事物之
间都是存在内在联系的
理解比的基本性质
运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
【教学过程】
主题图
卡片
一课时
教学重点
教学难点
教学准备
教学时数
教法
学法
教学流程及教师活动
一、复习准备
1.
求比值。
8
∶
4=48
∶
12=16
∶
8=
24
∶
18=40
∶
16=15
∶
5=
.
准备题。
(1)
找出下列分数中相等的分数，
并说说你
是根据什么找的？
学生找出后，教师作引导性提问：它们为什
么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？
学生活动
生说分数的基本性质
个性化修改
学< br>生
进
行
小
组
总
结
后，
小组间交流汇 报。
通过交流总结出比的
基本性质。
学生在例
2
中找出你
认
为
最
简
单
的
整
数
比 ，明确什么是最简
整数比。
学
生
讨
论
后
尝
试
化
简，填在书上
学
生
化
简
后
交
流
反
馈 ，说说方法
讨论：化简比与求比
值有什么区别
(2)
在
()
内填上适当的数。
3
÷
4 == ( )
÷
12 =0.75
9
÷
()=()
：
16
教师：由上面这两组题你想到了什么？
比也可以写成分数的形式，如
5
：
8
可以写
5
成
8
二、学习新知
1.
出示例
2
：观察下面的比是怎样变化的。
200
÷
240=20
÷
24=10
÷
12=5
÷
6
↓
↓
↓
↓
200
∶
240= 20
∶
24= 10
∶
12=5
∶
6
独立观察，思考：比的前项、后项发生了
什么变化？
分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：
在比中有什么样的规律？
2.
概括比的基本性质
3
．应用比的基本性质化简比。
(1)
出示例
3
：化简下面各比。
①
15
∶
12
②
14
∶
56
③
30
∶
60
∶
120
师生共同观察，找出各组比的特征，然后
进行分析
、化简。
学生交流完后，教师进一步作小结：
学生讨论后尝试化简，填在书上。
教师提示：在三个数的连比中，比号不表
示除号。
三、巩固练习
1.
用已经学过的知识试着将第
67
页
“试一
试”中的比化成最简整数比。
2.
出示练习题：化简下面各比，并求出比
值。
比最简单的整数比比值
9
：
54
34
∶
67
5.8
∶
2.9
200
∶
150
∶
26
讨论：化简比与求比值有什么区别？
？
四、课堂小结
通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？
什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何
化简比？
作业设计
练习十五
6~8
题
备课
执教
课题
教后
按比例分配
一
本节课通过分物让学生感受到平均分不合理，按一定的比例进行分配比较合理，从
设计
反思
而使学生对按比例分配上升到理性认识真正理解按比例分配的意义
理念
学习
目标
知识与
能力
过程与
方法
情感态度
与价值观
理解并掌握按比例分配的意义，
能正确运用按比例分配的方法解答应
用题。
.
通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例
分配的方法解答实 际问题的方法
培养学生用数学知识解决实际问题的能力
能正确运用按比例分配的方法解答数学问题
教学重点
教学难点
教学准备
教学时数
教法
学法
理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。
小黑板
一课时
教学流程及教师活动
学生活动
个性化修改