完整版小学六年级 比和比例知识点梳理
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2021年01月19日 18:01
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复习课
：
比和比例
知识点一
：
比和比例的联系与区别
比
意义
各部分名称
表示两数相除
9
：
6=1.5
前项比号后项比值
基本性质
比例
表示两个比相等的式子
9
:
6=3
:
2
比的前项和后项冋时乘或除
以相
在比例里，两个外项的积等于
两
同的数（
0
除外），比值
不变。
个内项的积。
化简比的依据。
解比例的依据。
知识点二：比和分数、除法的联系
名称
联系
比
分数
除法
前项
分子
被除数
:
（比号）
—（分数线）
（除号）
后项
分母
:
除数
比值
分数值
商
知识点三：求比值和化简比
意义
求比值
化简比
方法
结果
一个数（是整数、分
数
前项除以后项所得的
商
用前项除以后项
或小数）
把两个数的比化简成
最
前项和后项冋时乘或
除
一个比
简单的整数比
以相同的数（
0
除
夕
卜）
,
也可以用求比值
的方法，用前项除以
后
项，得出一个分数
值。
知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法
1
、
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个
数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比
例关系。正比例的关
系式：
》
k
（一定）
x
2
、
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个
数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：
xy
k
（一定）
3
、
判断正、反比例的方法：一找二看三判断
（
1
）
找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（
2
）
看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（
3
）
判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量
,
就不成比
1
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例
4
、正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
意义不相同
正比例
变化方向不相同
关系式不同
两种相关联的
量，一种量变化
另一种量也随着
变化
相同点
两种量中相对应
的
一种量扩大（或
就是商一
疋
也随之扩大（或
缩小）。
—
k
（疋）
两个数的比
值，也
缩小），另一种量
X
反比例
两种量中相对应
的
一种量扩大（或
两个数的积一
疋
缩小），另一种量
也随之缩小（或
扩大）。
xy k
（一定）
知识点五：用比例知识解决问题
1
、
按比例分配问题
（
1
）
按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的
应用题叫
做按比例分配应用题。
（
2
）
解题方法
一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量
占总量的
几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，
量是多少
归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量
总份数
=
平
均每份的量（归一）”，再用“一份的量
各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等
量关系式列出含有
x
的比例式，再解比例求出
X
。
2
、
用正、反比例知识解答应用题的步骤
（
1
）分析数量关系。判断成什么比例。
（
2
）
找等量关系。如果成正比例，则按等比找
等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。
并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
（
3
）
解比例式。设未知数为
X
,
（
4
）
解比例。
（
5
）
检验并写出答语。
分别求出各部分的
精讲典型题
例题
1
（
1
）
一项工程，甲单独做要
4
天，乙单独做要
5
天完成，甲和乙的工作效率比是（）
（）
（
2
）
把
2
米：
4
厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。
例题
2
汉江码头第一货场有
750
吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重
车
6< br>辆，乙队有载重
8
吨的汽车
3
量，按两个队的运输能力分配，
6
吨的汽
甲、乙两队各应运货多少
2