完整版小学六年级 比和比例知识点梳理
玛丽莲梦兔
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2021年01月19日 18:01
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复习课
:
比和比例
知识点一
:
比和比例的联系与区别
比
意义
各部分名称
表示两数相除
9
:
6=1.5
前项比号后项比值
基本性质
比例
表示两个比相等的式子
9
:
6=3
:
2
比的前项和后项冋时乘或除
以相
在比例里,两个外项的积等于
两
同的数(
0
除外),比值
不变。
个内项的积。
化简比的依据。
解比例的依据。
知识点二:比和分数、除法的联系
名称
联系
比
分数
除法
前项
分子
被除数
:
(比号)
—(分数线)
(除号)
后项
分母
:
除数
比值
分数值
商
知识点三:求比值和化简比
意义
求比值
化简比
方法
结果
一个数(是整数、分
数
前项除以后项所得的
商
用前项除以后项
或小数)
把两个数的比化简成
最
前项和后项冋时乘或
除
一个比
简单的整数比
以相同的数(
0
除
夕
卜)
,
也可以用求比值
的方法,用前项除以
后
项,得出一个分数
值。
知识点四:正比例和反比例的意义和判断方法
1
、
正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相
对应的两个
数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比
例关系。正比例的关
系式:
》
k
(一定)
x
2
、
反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相
对应的两个
数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式:
xy
k
(一定)
3
、
判断正、反比例的方法:一找二看三判断
(
1
)
找变量:分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量。
(
2
)
看定量,分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定。
(
3
)
判断:如果商一定,就成正比例;如果积一定就成反比例;如果商和积都不是定量
,
就不成比
1
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例
4
、正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
意义不相同
正比例
变化方向不相同
关系式不同
两种相关联的
量,一种量变化
另一种量也随着
变化
相同点
两种量中相对应
的
一种量扩大(或
就是商一
疋
也随之扩大(或
缩小)。
—
k
(疋)
两个数的比
值,也
缩小),另一种量
X
反比例
两种量中相对应
的
一种量扩大(或
两个数的积一
疋
缩小),另一种量
也随之缩小(或
扩大)。
xy k
(一定)
知识点五:用比例知识解决问题
1
、
按比例分配问题
(
1
)
按比例分配应用题:把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的
应用题叫
做按比例分配应用题。
(
2
)
解题方法
一般方法:把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量
占总量的
几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,
量是多少
归一法:把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量
总份数
=
平
均每份的量(归一)”,再用“一份的量
各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。
用比例知识解答:首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等
量关系式列出含有
x
的比例式,再解比例求出
X
。
2
、
用正、反比例知识解答应用题的步骤
(
1
)分析数量关系。判断成什么比例。
(
2
)
找等量关系。如果成正比例,则按等比找
等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式。
并代入等量关系式,得正比例式或反比例式。
(
3
)
解比例式。设未知数为
X
,
(
4
)
解比例。
(
5
)
检验并写出答语。
分别求出各部分的
精讲典型题
例题
1
(
1
)
一项工程,甲单独做要
4
天,乙单独做要
5
天完成,甲和乙的工作效率比是()
()
(
2
)
把
2
米:
4
厘米化成最简单的整数比是(),比值是()。
例题
2
汉江码头第一货场有
750
吨货物,分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重
车
6< br>辆,乙队有载重
8
吨的汽车
3
量,按两个队的运输能力分配,
6
吨的汽
甲、乙两队各应运货多少
2