完整版小学六年级 比和比例知识点梳理

玛丽莲梦兔
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2021年01月19日 18:01
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雨念歌词-其实你懂我歌词

2021年1月19日发(作者:骆亮公)

黄冈教育咏家界教学中心

内部使用

复习课

比和比例

知识点一

比和比例的联系与区别




意义

各部分名称

表示两数相除

9


6=1.5

前项比号后项比值

基本性质

比例

表示两个比相等的式子

9
:
6=3
:
2

比的前项和后项冋时乘或除

以相
在比例里,两个外项的积等于


同的数(
0
除外),比值

不变。

个内项的积。



化简比的依据。

解比例的依据。

知识点二:比和分数、除法的联系

名称

联系



分数

除法


前项

分子

被除数

:
(比号)

—(分数线)

(除号)

后项

分母

:
除数

比值

分数值



知识点三:求比值和化简比


意义

求比值

化简比

方法

结果

一个数(是整数、分


前项除以后项所得的



用前项除以后项

或小数)

把两个数的比化简成


前项和后项冋时乘或


一个比

简单的整数比

以相同的数(
0



卜)
,
也可以用求比值

的方法,用前项除以


项,得出一个分数

值。


知识点四:正比例和反比例的意义和判断方法

1


正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相

对应的两个
数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比

例关系。正比例的关
系式:



k
(一定)

x
2


反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相

对应的两个
数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式:
xy
k
(一定)

3


判断正、反比例的方法:一找二看三判断


1


找变量:分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量。


2


看定量,分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定。


3


判断:如果商一定,就成正比例;如果积一定就成反比例;如果商和积都不是定量
,
就不成比
1



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4
、正比例、反比例的区别与联系

名称

不同点

意义不相同

正比例

变化方向不相同

关系式不同

两种相关联的

量,一种量变化

另一种量也随着

变化

相同点

两种量中相对应


一种量扩大(或

就是商一



也随之扩大(或

缩小)。


k
(疋)

两个数的比

值,也
缩小),另一种量

X

反比例

两种量中相对应


一种量扩大(或

两个数的积一



缩小),另一种量

也随之缩小(或

扩大)。

xy k
(一定)


知识点五:用比例知识解决问题

1


按比例分配问题


1


按比例分配应用题:把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的

应用题叫
做按比例分配应用题。


2


解题方法

一般方法:把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量

占总量的
几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,

量是多少

归一法:把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量

总份数
=


均每份的量(归一)”,再用“一份的量

各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。

用比例知识解答:首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等

量关系式列出含有
x
的比例式,再解比例求出

X


2


用正、反比例知识解答应用题的步骤


1
)分析数量关系。判断成什么比例。


2

找等量关系。如果成正比例,则按等比找

等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式。

并代入等量关系式,得正比例式或反比例式。


3

解比例式。设未知数为

X
,

4

解比例。

5

检验并写出答语。

分别求出各部分的

精讲典型题

例题
1


1


一项工程,甲单独做要

4
天,乙单独做要

5
天完成,甲和乙的工作效率比是()

()


2



2
米:
4
厘米化成最简单的整数比是(),比值是()。

例题
2

汉江码头第一货场有

750
吨货物,分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重


6< br>辆,乙队有载重
8
吨的汽车
3
量,按两个队的运输能力分配,

6
吨的汽

甲、乙两队各应运货多少

2

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