(完整word版)六年级比和比例教案
巡山小妖精
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2021年01月19日 18:02
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比的意义和性质及比例尺
比的意义
教学时间：
3
月
19
日
教学内容：
P47
–
49
教学目标：
1
、使学生理解比的意义，了解比的各部分名称；
2
、使学生理解比值的概念，能正确求比值。
教学过程：
一、
复习准备：
1
、
列式计算。
⑴、
甲数是
50
，乙数是
35
，甲数比乙数多几？乙数比甲数少几？
⑵、
计算机小组有男生
5
人，
女生有
4
人，
男生人数是女生的几倍？女生人数是男生的
几分之几？
⑶、
一辆汽车
3
小时行驶
180
千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？< br>
2
、
引入。
在日常生活中，经常需要进行数量 间的比较，这种比较有时采用减法计算，如（
1
）
，有
时采用除法计算，如（
2
）
、
（
3
）
。采用除法进行两数比较时，我们还 用“比”来表示两
数间的关系。
（揭题）
二、教学新课：
1
、
比的意义。
刚才说用除法计算两数量间的关系，还 可以用“比”来表示，那么什么叫做比呢？怎样
用比来表两数量之间的关系呢？现在我们就来学习讲座这 个问题：
⑴、
看书自学：课本第
48
–
49
页，思考：什么叫做“比”？
⑵、
自学反馈：
①、
男生人数是女生的几倍，也可以说成是谁和谁比，是几比几？
②、
女生人数是男生的几分之几，也可以说成是谁和谁比，是几比几？
③、
汽车每小时的速度，也可以说成是谁和谁比，是几比几？
⑶、
归纳意义；
通过上面的例子，你发现了什么？（比的意义）
⑷、
巩固练习：
①、某四间有男工
32
人。女工
18
人；
男工人数是女工人数的几倍？怎么算？也可以怎么说？
女工人数是男工人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？
女工人数是车间总人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？
②、练一练
第
1
题
2
、
比的各部分名称是怎样规定的？比的读法、写法又是怎样的？请继续自学。
5
：
4
读作
5
比
4
前项
比号
后项
问：什么叫比值？怎样求比值。
前项
1
5
：
4
=
5
÷
4
=
1
……比值
4
后项
3
、
试一试
根据题意写出比，并求出比值。
⑴、
李强植树
6
棵，张明植树
5
棵；
A
．写出李强和张明植树棵数的比，比值是多少？
B
．写出张明和李强植树棵数的比，比值是多少？
⑵、
3
支圆珠笔的总价是
6
元，写出圆珠笔总价和支数的比，比值是多少？这里的比值表示什么？
反馈小结：
1
前两个比的结果所表示的都是倍数关系：李强植树棵数是张明的
1
倍，张明植
5
5
树棵数是李强的
；而一个比的结果是 一个新的量，即圆珠笔的单价，想一想，你也
6
能举出这样的例子来吗？
三、练习
读出下面各个比，并求出比值：
1
2
120
：
7
1
：
1
1.6
：
1.8
5
5
四、小结：
今天你学会了什么？
比和比值有什么区别？
一、
作业：
P49
3~5
教学反思
:
“
比
”
的这部分知识虽说是学生第一次遇到< br>,
但对其认识对六年级的学生来说
并不是很困难
,
所以我在教学时放手 让学生自学
,
老师只是从中提出几个问题
,
作
为反馈调查
,
或起到加深理解的“画龙点睛”之笔。从学生的学习情况来看，大
部分学生能够自己学明白这部 分内容，但个别学生没有弄懂。
上课之前我对这几个学习能力较弱的学生是有所关注的，把最容易回答的问
题留给他们，甚至让他们在课堂上“拾人牙慧”
，但还是有两名学生连别 人刚说
过的话也复述不出，对她们的学习得采用低难度、多重复的方法。
比的基本性质
教学时间：
3
月
20
日
教学内容
：
P50
–
51
教学目标：
1
、
使学生进一步理解比的意义，了解比与除法、分数的关系。
2
、
使学生初步理解、掌握比的基本性质，并能应用这一性质化简比。
教学过程：
一、
准备练习：
1
、
求下列各比的比值。
1
5
2
12
：
20
1
：
1
：
1.5
：
2.5
2
12
3
2
、在（
）里填上适当的数。
3
⑴、
=
（
）÷（
）
=
（
）
：
（
）
4
（
）
3
×
4
15
÷
( )
3
6
⑵、
=
=
=
=
4
12
（
）
4
×（
）
20
÷
5
第
1
题：分数与除法的关系；第
2
题：
2
、
引入：
除法有商不变性质，
分数有基本性 质，
那么比有没有类似的性质呢？这节课我们就
来研究这方面的知识。
二、教学新课：
1
、
用比较的方法讨论比和除法的关系。
除法
分数
比
被除数
除
号（÷）
除数
商
分
子
前
项
分数线（—）
比
号（：
）
分母
后项
分数值
比
值
⑴、
根据分数和除法的关系，启发学 生填写表中“分数”一栏中各空格，观察此表，
得到比和分数的关系；
⑵、
比、分数、除法之间又有什么区别呢？
（除法是一种运算；分数是一种数；比是
两个数 相除，表示两个数量之间的关系。三者之间不是同一种概念，所以讲三者
的关系时，只能用“相当于”< br>，不能用“等于”
。
）
⑶、
板演：把下面各比化成分数形式，并读出来。
（
）
（
）
15
：
4 =
（
）
（
）
（
）
（
）
16
：
125 =
7
：
1 =
（
）
（
）
⑷、
除法的除数、分数的分母都不能为“
0
”
，为什么？
6
：
5 =
比的后项能不能为“
0
”
，为什么？
2
、
比的基本性质。
⑴、
回答：求比值：
36
12
：
4 =3
=3
6
：
2=3
12
⑵、
引导学生观察思考：
①、
这三道题什么地方相同？
②、
第
2
个比的前项和后项与第
1
个比的前项和 后项比有什么变化？
③、
第
3
个比的前项和后项与第
1
个比的前项和后项比有什么变化？
⑶、
比值有没有变化？后前项又是怎样变化的？
⑷、
这就是我们今天学的“比的基本性质”
（揭题）
，请同学们阅读
P52
红框中字，读
后问：
①、
什么是比的基本性质？在比的基本性 质里面哪几个词最重要？为什么？
（
都、
相同、比值、不变）
②、
“零除外”
是什么意思？为什么不能都乘以或除以
0
？
（都乘以或除以
0
后比
的后项就为
0
了。
）
3
、
化简比。
⑴、
应用比的基本性质可以把比化成整数比。
①、
什么叫整数比？
②、
下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？
6
：
10
12
：
21
0.3
：
0.4
0.25
：
1
1
1
3
：
5
4
：
7
3
：
4
：
4
5
教师小结：
像
3
：
5
、
4
：
7
、
3
：
4
等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数 是
互质数，
，我们称这样的比为“最简整数比”
，化成最简整数比简称“化简比”。
⑵、
怎样化简比呢？（自学课本
P52
例
1
、例
2
）
小结：
整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。
分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。
三、
巩固练习：
化简下面各个比：
3
3
5
9
0.25
：
1.25
：
0.25
：
1
4
10
12
0.03
四、
小结：
今天你学会了什么？
五、
作业：
P51
1
P52
2
--- 4
教学反思
:
教学从 复习除法商不变性质和分数基本性质开始，再让学生明确比、除法
和分数的联系与区别之后，
自 然过度到比的性质的推断上来。
有的学生很快说出
了比的基本性质，
并且思维缜密，< br>连限制条件都考虑全面，
多数同学都很快理解
并记住了比的基本性质，
顺利完成 了知识迁移。
个别同学能理解定义，
但语言叙
述不完整。
教学采用 的猜想、验证的教学方法费时较多，原因是部分同学对自己的猜
想缺少验证方法而束手无策，
在 少数同学用数字来验证时，
他们才若有所悟。
这
种单一的验证方式，
与我所设 想的用除法商不变性质或分数基本性质来验证相去
甚远。
这一环节的展开也使后面的知识学习和 基本技能训练显得仓促，
可见学生
的数学思维能力不是一朝一夕就能培养出来的，
得经 过实际操作，
在实践中得到。
练习七
教学时间：
3
月
21
日
教学内容：
P52
–
53
教学目标：
使学生进一步理解和掌握比的意义和性质，能正确求出比值和化简比。
教学过程：
一、
基本练习：
1
、
小明
3
天看书
100
页，写出小明看书页数和天数的比；
机床上有一个齿轮，
21
秒转了
50
转，写出这个齿轮的转数和时间 比。
2
、
求出下面各个比的比值。
1
40
：
28
36
：
54
3
：
8.4
2
（并说出求比值的方法）
3
、
化简下面各比。
3
9
1
1
：
1.6
：
2.5
2
：
5
8
10
2
2