比例的意义
余年寄山水
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2021年01月19日 18:12
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第（
一
）课时
课题
日期
课型
教学目标
知识
与技
能
数学
思考
解决
问题
情感
态度
比例的意义
新授
理解比例的意义
,
掌握组成比例的关键条件
,
能正确判断两个比能否组成比例。
通过动手、动脑、观察、等方式< br>,
使学生自主获取知识
,
全面参与教学活动。
能正确的判断两个比能否组成比例。
通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育
例题分析
教学重点
理解比例的意义。
教学难点
应用比例的意义判断两个比能否组成比例
,
并能正确地组成比例。
学生知识生长点
上学期学生已经了学习比及求比值、比的基本性质
学生易错点
把乘法算式改写成比例式
教具和学具
课件
课堂活动
一、创设情境
1
、播放国歌
师：听了音乐，你知道他们在干什么？
生：升国旗。
师
:
同学们
,
每周一的早上我们 学校都要举行庄严的升国旗仪式
,
那
么
,
你们知道在哪些地方可以看 到国旗呢
?(
生自由回答
)
2
、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操，并分别说出是什
么地方。
a)
天安门升国旗仪式
b)
校园升旗仪
c)
教室场景
d)
签约仪式
师：四幅不同的场景，都有共同的标志
——
国旗，国旗是中华人民
意图与时间
导
入
宽是多少吗？
环
节
3
、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。
师：这些国旗的大小不
共和国的象征；这些国旗有大有小，你想不想知道这些国旗的长和
一， 是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共
同点呢？
师生交流， 得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共
同的特点，是什么呢？
4
、学生探索，发现问题。
师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特
点，是什么呢？
学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。师：通过计
算，大家发现它们的比值都相 等，我国国旗法规定：任何一面国旗
的长宽之比都是
3:2
。
，这是对国旗的 尊重。
新
授
部
认识比例，理解含义
分
课堂活动
意图与时间
1
、引出比例，理解比例的意义。
媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长 和宽。
学生计算出两面国旗
的长和宽的比值。
并板书：
2
．
4∶1.6
=3/2
60∶40=3/2
师指出这两面国 旗的长和宽的比值相等，
中间可以用等号连接，
并
板书：
2
．
4∶1.6
=60∶40
⑴学生照样子从中任选两个比组成一个等式
师指着这些等式说：
“
在数学中，像这样的等式就叫做比例
⑵学生尝试说说什么叫比例。
得出结论：表示两个比相等的式子叫做比例。
（板书）师这就是我
们这节课所学的内容
“
比例的意义
”
。
（板书课题）请同学们齐读。
2
、判断两个比是否能够组成比例，关键是什么？（学生讨论）
生：看比值是否相等。
师
:
我
们
在
学
习
比
的
时
候
,
可
以
把
比
写
成
分
数
的
形
式
,
比
如
:60:40=60/40,
那比例也能写成分数的形式吗
?
怎么写
?(
学生演
板
)
师
:
我们刚才一直在强 调比和比例的联系
,
那么比和比例有什么区
别吗
?
（小组讨论）
学生从形式上区分
:
比由两个数组成
;
比例由四个数组成。
学生从意义上区分
:
比表示两个数相除
;
比例表示 两个比相等的
式子。
具体练习
时间与难度
(
一
)
数的比例
基
础
课本第
33
页做一做（
1
）
性
练
(
二
)
形的比例
习
做一做（
2
）
师:
哪位同学能分析一下这个图形
?(
学生讲这是两
个相似的三角形
,
几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例
)
(
三
)
生活中的比例
1
、课本
36
第
1
题
(
课件演示
学生独立完成
,
小组订正交流。
)
具体练习
时间与难度
比一比，谁写得多。
拓
在
1
、
2
、3
、
4
、
5
、
6
、
7
、8
、
9
这九个数中，任选四个数组成
展
延
比例，并说说 是怎样写出来的。
伸
课
师总结
:
同学们说的很好
,
通过这节课的学习
,
我们认识了 比例
,
并会判断两个比能
堂
小
否组成比例
,
还会自 己根据数据组比例
,
看来同学们这节课真是掌握了不少的知识
结
板
比例的意义
书
设
5:10/3=3/2 5:10/3=2.4
：
1.6 2.4
：
1.6=3/2 2.4
：
1.6=60:40
计
60
：
40=3/2 60:40=15:10
15:10=3/2 5:10/3=60
：
40
表示两个比相等的式子叫做比例。
作
业
布
置
A
：练习册
B
：预习比例的基本性质
课
后
小
结
第（
二
）课时
课题
日期
课型
教学目标
知识
与技
能
数学
思考
解决
问题
情感
态度
比例的性质
新授
使学生认识比例的
“
项
”
以及
“< br>内项
”
和
“
外项
”
，理解并掌握比例的基本性质
让学生在尝试探索的过程中进一步培养比较、概括的能力，发展符号意识。
会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
提高学生学习兴趣
例题分析
这部分内容是在学生初步理解比例意义的基础上教学的，通过教学，使学生 认识比例的
“
项
”
以及
“
内项
”
和
“
外项
”
，理解并掌握比例的基本性质；
教学重点
理解并掌握比例的基本性质；
教学难点
会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
学生知识生长点
对于这个比例的基本性质的学习是第一次的接 触，
但本节课难度不是很大，
学生领会的能
力相信还是可以的。
学生易错点
乘法算式改写成比例式
教具和学具
课件
课堂活动
意图与时间
复习导入
1
、
我们已经认识了比例，
谁能说一下什么叫比例？
2
、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
0
．
5:0.25
和
0.2:0.4
4
∶
3
和
12
∶
9
1
∶
5
和
0.8
∶
4
；
7
∶
4
和
5
∶
3
80
∶
2
和
200
∶
5
（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成
最简比是否相同）
3
、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来
导
判断两个比能否组成比例）
入
环
板书：比例的基本性质
节
新
课堂活动
授
部
探究新知
分
1
、教学比例各部分的名称．
意图与时间
同 学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，
那么，
比例各部分
的名称是什么
?
请同学们翻开教材第
34
页看看什么叫比例的项、
外
项和内项。< br>
(
学生看书时，教师板书：
2.4
：
1.6=60
：
40)
让学生指出板书中的
比例的外项和内项。学生回答的同时，
板书：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，
中 间的两项叫做比例的内项。
例如：
2. 4 : 1.6 = 60 : 40
外项
内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。
如：
2
、教学比例的基本性质。
(1)
教师：比例有什么性质呢
?
现在我们就来研究。
(
板书：比例的基本性质
)
学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：
两个外项的积是
2.4×
40
＝
96
两个内项的积是
1.6×
60
＝
96
(2)
教师：你发现了什么，
两个外项的积等于两个内项的积
是不是所有的比例都存在这样的特点呢
?
学生分组计算前面判断过的比例。
(3)
通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一
句话把这个特点说 出来
?(
可多让一些学生说，说得不完整也没关
系，让后说的同学在先说的同学的基础 上说得更完整．
)
(4)
最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两 个
内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。
(5)
如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢
?
指名学生 改写
2.4
：
1.6
＝
60
：
40 (= )
这个比例的外项是哪两个数呢
?
内项呢
?
当比例写成分数的形式，
等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积
怎么样
?(
边问边画出交叉线
)
(6)
强调：如果把比例 写成分数的形式，比例的基本性质就是等号
两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。
以前我们是 通过计算它们
的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后
,
也
可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。
基
础
性
练
习
具体练习
1.
书后做一做
自己试做，集体订正
2.
应用比例的基本性质判断
3
：
4
和
6
：< br>8
能不能组成比例。
3
、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来 判断下面哪组中的
两个比可以组成比例。
6
：
9
和
9
：
12
0.5
：
0.2
和
:
1.4:2
和
7:10
时间与难度
具体练习
时间与难度
下面的四个数可以组成比例吗
?
把组成的比例写下
拓
展< br>来。
（能写成几组就写几组
)
延
伸
5
、
8
、
15
和
24
课
我们学到了什么知识
?
什么是比例
?
比例的基本性质是什么?
应用比例的基
堂
本性质可以做什么
?
通过以上学习，大家一定 进一步了解比例了吧
小
结
板
书
设
计
比例的基本性质
2.4
：
1.6=60
：
40
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做
比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
作
A
：练习册
业
B
：预习解比例
布
置
课
后
小
结