青岛版-数学-六年级下册-6.8 比与比例(练习) 精编教案
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2021年01月19日 18:18
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小学数学
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比与比例
(
练习
)
教学目标
知识与能力
使学生进一步掌握比和比例的意义、
性质，能正确迅速的解比例、
化简比和求比值，进
一步理解比例尺的意义，
能应用比 例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距
离和实际距离。
过程与方法
培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生初步学会分类整理的方 法，感受事物
是相互联系的，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力。
情感、态度与价值观
培养学生团队合作精神，
加强学生之间合作学习的能力 ，
和综合运用数学知识解决实际
生活问题的能力。
重点、难点
重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
难点：能理清知识间的联系，建构完整的知识网络。
教学准备
教师准备：实物投影仪。
教学过程
一、典型例题。
例
1
：小明和小红都是集邮爱好者，小明的邮票与小红的邮票张数比是
6:5
，已知小明
有
120
张邮票，小红有多少张邮票？
分析：
该题是用比描述了两个量之间的关系，
并且知道其中一个量，求另一个量。
最直
接的方法是列比例，
比较简单。
次之的方法是把比描述的两者之间的关系，
转 化成分数描述
5
的两者之间的关系。
（小明的邮票与小红的邮票张数比是
6: 5
，即小红的邮票是小明的
）
。
6
法
1
：解：设小红有
x
张邮票，那么
120
：
x=6:5
解得
x=100
5
法
2: 120
×
=100
（张）
6
例
2
：
两桶油共
15
升，从小桶中倒出
1< br>升后，
小桶与大桶中的油的比是
2:5
，
那么小桶
中原来有多 少升油？
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分析：
该题是比的 应用题，要么是按比分配，
要么是构造比例，构造比例最好是知道比
两项中表示其中一项的量， 该题不满足该条件。按比分配还不知道倒出油后，两者的和，但
很容易求出。所有用按比分配。
2
解：
15
－
1=14
升
2+5=7
份
14
×
=4
升
4+1=5
升。
7
设计意图：这两个例题都可以用按比分配来解决，但例< br>1
显然用比例来解更容易理解，
培养学生选择合理的方法。
二、巩固练习
1.
第
1
题是利于比和比例尺解决问题的 题目。练习时，先让学生说一说每一个信息中
比及比例尺所表示的实际意义，
再结合实际意义感 受比和比例尺在实际生活中的广泛应用以
及用比表示数量关系的简洁性。
2.
第
2
题是运用正比例知识解决实际问题的题目。
练习时，
可以用以下几种方 法测量大
树的高度：
（
1
）利用影子。人影与树影、人高与树高的 比组成比例，根据人高、人影、树影的高
度，求出树高。
（
2
）利 用反射。调整镜子的位置，使人的头顶正好反射到树的顶梢，或树的顶梢正好
反射到人的头顶。
此时，
人与镜的距离、
树与镜的距离及人与树的高度的比正好组成正比例。
（操作较困 难）
（
3
）
利用标杆。
调整标杆的位置，
使得人 的视线与标杆顶部、
树梢正好在一条直线上，
那么人与杆的距离、人与树的距离的比与“标杆－ 人高”
“树高－人高”的比组成比例，求
出“树高－人高”
，再加上人的高度就知道大 树的高度。
最后，让学生谈谈感受，体会比例知识在生活中的应用。
3.
第
3
题是用百分数和比解决问题的题目。
练习时，
可让学生在解决问 题的基础上，
交
流百分数和比所表示的实际意义，
理解比与百分数意义的区别，
体会在通常情况下，
表示各
部分的关系时，用比表示更清楚，表示部分与整体之间的关系，用 百分数更合适一些。
4.
第
4
题是可以让学生独立解决再交流。< br>交流时学生一般会按照要求选择用比例的知识
解决，
重点让学生说一说路程和时间成什么 比例，
为什么？然后，
教师可放开让学生用不同
的思路来解决这个问题，
可以 先求每小时行驶的路程也就是速度，
再求要几小时到达，
还可
以先求
440< br>是
160
的几倍，
在求要几小时到达。
或者可以先求
160< br>是
440
的几分之几，
再求
要几小时到达。学生根据自己的实际情况灵 活选择方法。借助交流，学生可进一步体会比、