(完整版)专题一：比例的意义和基本性质,
余年寄山水
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2021年01月19日 18:19
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曼珠沙华刘俊麟-假期实践活动
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专题一：比例的意义和基本性质
,
专题一：
比例的意义和基本性质
,
比例的意义和基本性质
第
1
课
时
比例的意义和基本性质
知识点
1
比例的意义
表示两个比
相等的式子叫做比例。
知识点
2
比例的基本性质
1.
比例各部分名称
（
1
）
项：
组成比例的四个数，
叫做比例的项。
（
2
）
外项和内项：
在比例中，
两端的两项叫做比例的外项，
中间的两项叫做比例
的内项。
2.
比例的基本性质
在比例里，
两个外项的积等于两个
内项的积，
这叫做比例的基本性质。
例
请写出一个比，
使之与
4:8
能够组成比例。
4: 8 =
（
）
：
（
）
。
知识点
3
根据比例的意义或基本性质，
判断两个比能否组
成比例
1.
根据比例的意义判断
先分别求出每组中两个比的
比值，
再根据比例的意义把比值相等的两个比组成比例。
2.
根据比例的基本性质判断
先假设这两个比能组成比
例，
那么根据比例的基本性质，
两个外项的积就应该等于两个内项
1
/
9
的积。
经典例题解析
例
1
用
3,
8,
40
和
15
四个数组成比例。
（至少写出两个）
例
2
在下面的括号里填上适当的数。
（
1
）
3
：
（
）
=9: 12
（
2
）
24: 9=8
：
（
）
（
3
）
（
）
：
12=15: 36
（
4
）
1:3=8
：
（
）
例
3
判断下列每组中的两个比能否组成比例。
（
1
）
0. 4: 5
和
2: 2. 5
（
2
）
：
和
3: 5
例
4
在比例里，
若两个外项互为倒数，
则两个内
项（
）
。
例
5
一个比例的各项都是整数，
这两个比的比值都是
0. 6
，
且第一项比第二项小
10
，
第四项是第二项的，
写出这个比例。
例
6
判断：
6:2=3
是比例。
（
）
注意：
比例的意义是表示两个比相等的式子，
而
3
只是一个数，
并
不是比，
所以
6: 2=3
不是比例。
例
7
由等积式
aaaaaaa
可得到的比例是：
。
151315
第
2
课时
解比例
知识点
用比例的基本性质解
比例
1.
解比例的意义
根据比例的基本性质，
如果已知比例
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中的任何三项，
就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，
叫做解比例。
2.
应用比例的基本性质解比例
（
1
）
解比例
x:aaa:a
的
方法：
把比例
x:
aaa:a
，
根据比例的基本性质写成两个外项的乘积等
于两个内项的乘积的形式，
即写成形如
xaaaaaa
的形式，
再解方
程求出
x
的值。
aa
（
2
）
解分数形式比例的方法：
把比例
a
等号两边的分子和
ax
分母分别交叉相乘，
所得积
相等，
列出方程，
然后求解。
总之：
要根据比例的基本性质解比例，
先把比例式转化成外项乘积与
内项乘积相等的形式（即以前学过的方程）
，
再通过解方程来求出
未知项的值。
经典例题解析
例
1
解比例
（
1
）
6:2=x
：
5
（
2
）
1. 8
：
x= 0. 6: 1. 2 x12311a
；
（
4
）
: a:x
（
3
）
254428
例
2
少？
例
3
在同一地点、
同一时刻量得一颗
1.
8
米高的
树的影长是
0.
6
米，
又量得一座楼的影长是
12
米，
这座楼高多
少米？
例
4
两个平行四边形
A
，
B
重叠在一起的部分的面积是
A
的，
是
B
的。
3
/
9
已知
A
的面积是
12
平方厘米，
求
B
的面积。
例
5
在一个比例中，
两个内项互为倒数，
其中一个外项是
4
，
另一个外项是几？
变式训练：
（
1
）
在一个比例中，
两个外项的积是
24
，
其中一个内项
是
8
，
求另一个内项。
131472
的分子和分母同时减去一个数后，
就是，
这个数是
多
105
（
2
）
在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，
其中一
个外项是
2. 5
，
求另一个外项。
例
6
小丽买来若干个气球，
其中红气球有
84
个，
红气球
和
绿
气
球
的
个
数
比
是
2:3
，
绿
气
球
有
多
少
个
？
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