组合和组合数教学设计
巡山小妖精
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2021年01月19日 18:32
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组合和组合数公式
1
1.2.2
组合和组合数公式
一、内容分析
：
排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，
或排成一排或
并成一组，并求有多少种不同方法的问题
.
排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关
.
与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问
题，顺序对排 列、组合问题的求解特别重要
.
排列与组合的区别，从
定义上来说是简单的，
但在具体求解过程中学生往往感到困惑，
分不
清到底与顺序有无关系
. 指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序
.
教的秘诀在于度，
学的真谛在于悟，
只有学生真正理解了，才能举一
反三、融会贯通
.
学生易于辨别组合、
全排列问题，
而排列问题就是先组合后全排
列
.
在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按
以下两步思考：
首先要 考虑如何选出符合题意要求的元素来，
选出元
素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅 从组合的角度考
虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题；否
则是排列问 题
.
排列、
组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟 悉的情景，
解题思路通常是依据具体做事的过程，
用数学的原理和语言加以表述
.也可以说解排列、
组合题就是从生活经验、知识经验、
具体情景的出
发，正确领会 问题的实质，抽象出
“
按部就班
”
的处理问题的过程
.
据笔 者观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，
并不
是因为数学知识跟不上，
而是因为平时做事、
考虑问题就缺乏条理性，
或解题思路是自己主观想象的做法
（很 可能是有悖于常理或常规的做
法）
.
要解决这个问题，
需要师生一道在分析问 题时要根据实际情况，
怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，
模拟做事的过程，
则更
能说明问题
.
久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高
.
二、教学目标
1
、知识与技能
:
（
1
）
理解组合的意义，
能写出一些简单问题的所有组合
.
明确组合与
排 列的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题
.
2
m
m
A
C
n
（
2
）了解组合数的意义，理解排 列数
与组合数
n
之间的联系，掌
握组合数公式，能运用组合数公式进行计算< br>.
2
、过程与方法
:
通过探索排列与组合的关系< br>.
这一教学活动，得到求组合数的方
A
m
C
=
nm
A
m
，并使学生利用这一方法解决一些简单的组合问题
.
法，即
m
n
3
、情感态度与价值观
:
让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中
不，
不断获得成功积累愉快 的体验，
不断增进学习数学的兴趣，
同时
还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作 的精神
.
三、教学重点
：
组合的概念和组合数公式
.
四、教学难点：
组合的概念和组合数公式
.
五、授课类型
：
新授课
.
六、
教学手段：
采用多 媒体辅助教学，
增强直观性，
增大课堂容量，
提高效率
.
七、教学流程
:
八、教学过程设计：
3
教学环节
教学内容
问题
1
：
(1)
从甲、乙、丙三名同
设计意图
师生互动
情
境
创
设
学中选出两名参加一项活动，有多少
种选法？
通过两个问
1
、学
生
合
作
与
交
流
解
答
教师
所
提
出
的
问
题
.
(2)
从甲、乙、丙三名同学中选出两名
题的比较，
参加一项活动，共中
1
名同学参 加上
在引出组合
午的活动
,
另
1
名参加下午的活动
,
有
概
念
的
同
多少种选法？
时，让学 生
问题
2
：
(1)
从
1,2,3,4
中任意选体会组合与
2
、
教
师
适
当
出
3
个不同的数组成一个集合，这样
排列的联系
的集合有多少个？
(2)< br>从
1,2,3,4
中任意选出
3
个组成
一个三位数
,
共可得到多少个三位数
?
问题
1
、组合的概念是什么？
学习概念
1
、学
生
阅
读
教材
.
问题
2< br>、排列与组合的区别于
2
、学
生
教
师
理解概念
共
同
辨
析
概念
.
学生讨论、交
思考：
①
ab
与
ba
是相同的排列吗？
流、归纳、总
是相同的组合吗？
辨析概念
结
.
②两个相同的排列有什么特
点？两个相同组合呢
?
学生独立思考
解答，出现的
练习
应用概念
错误有其他学
生纠正
.
4
点评，引出
课题
.
与区别
.
新
课
导
学
联系？
概
念
导
学
一
组
合